(备战中考)2012年中考数学新题分类汇编(中考真题+模拟新题)：分式与分式方程(共27页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上第7章 分式与分式方程一、选择题1.（2010湖北孝感，6，3分）化简的结果是（ ）A. B. C. D. y【答案】B 2. （2011山东威海，8，3分）计算：的结果是（ ）ABCD【答案】B3. （2011四川南充市，8，3分） 当8、分式的值为0时，x的值是（ ）（A）0 （B）1 （C）1 （D）2【答案】B4. （2011浙江丽水，7，3分）计算 的结果为（ ）A. B. C. 1D.1a【答案】C5. （2011江苏苏州，7,3分）已知，则的值是A. B. C.2 D.2【答案】D6. （ 2011重庆江津， 2，4分）下列式子是分式的是( )A. B. C. D. 【答案】B.7. （2011江苏南通，10，3分）设mn0，m2n24mn，则的值等于A. 2B. C. D. 3【答案】A8. （2011山东临沂，5，3分）化简（x）÷（1）的结果是（ ）A Bx1 CD【答案】B9. （2011广东湛江11,3分）化简的结果是A B C D1 【答案】A10（2011浙江金华，7，3分）计算 的结果为（ ） A. B. C. 1 D.1a【答案】C二、填空题1. （2011浙江省舟山，11，4分）当 时，分式有意义【答案】2. （2011福建福州，14，4分）化简的结果是 【答案】3. （2011山东泰安，22 ，3分）化简：（-）÷的结果为 。【答案】x-64. （2011浙江杭州，15，4）已知分式，当x2时，分式无意义，则a ，当a<6时，使分式无意义的x的值共有 个【答案】6，25. (2011 浙江湖州，11，4)当x2时，分式的值是 【答案】16. （2011浙江省嘉兴，11，5分）当 时，分式有意义【答案】7. （2011福建泉州，14，4分）当= 时，分式的值为零.【答案】2；8. （2011山东聊城，15，3分）化简：_【答案】9. （2011四川内江，15，5分）如果分式的值为0，则x的值应为 【答案】310（2011四川乐山11，3分）当x= 时，【答案】311. （2011四川乐山15，3分）若m为正实数，且，= 【答案】12. （2011湖南永州，5，3分）化简=_【答案】113. （2011江苏盐城，13，3分）化简： = 【答案】x+3三、解答题1. （2011安徽，15，8分）先化简，再求值：，其中x=2来源:Zxxk.Com【答案】解:原式=.2. （2011江苏扬州，19（2）,4分）（2）【答案】（2）解：原式=3. （2011四川南充市，15，6分）先化简，再求值：(2),其中x=2.【答案】解：方法一：=当=2时，=-1方法二：=当=2时，=-1.4. （2011浙江衢州，17（2）,4分）化简：.【答案】原式5. （2011四川重庆，21，10分）先化简，再求值：()÷，其中x满足x2x10【答案】原式()÷ ÷ ×当x2x10时，x2x1，原式16. （2011福建泉州，19，9分）先化简，再求值，其中【答案】解：原式4分6分当时，原式9分7. （2011湖南常德，19，6分）先化简，再求值. 【答案】解: 8. （2011湖南邵阳，18，8分）已知，求的值。【答案】解：，x-1=1.故原式=2+1=39. （2011广东株洲，18，4分）当时，求的值【答案】解：原式= 当时，原式10（2011江苏泰州，19（2），4分）【答案】（2）原式a11. （2011山东济宁，16，5分）计算：【答案】原式=2分 =4分来源:Zxxk.Com =5分12. （2011四川广安，22，8分）先化简，然后从不等组的解集中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值【答案】解：原式= =解不等组得：5x6选取的数字不为5，5，0即可（答案不唯一）13. （ 2011重庆江津， 21（3），6分）先化简,再求值: ,其中·【答案】（3）原式= = =1-x·把代入得 原式=1-=·14. (2011江苏南京，18，6分)计算【答案】15. （2011贵州贵阳，16，8分）在三个整式x2-1，x2+2x+1，x2+x中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再求当x=2时分式的值 【答案】解：选择x2-1为分子，x2+2x+1为分母，组成分式 =来源:学_科_网 将x=2代入，得16. （2011广东肇庆，19，7分） 先化简，再求值：，其中 【答案】解: 当时，原式 17. (20011江苏镇江,18（1）,4分) (2)化简:答案：（2）原式=18. （2011重庆市潼南,21,10分）先化简，再求值：，其中a =-1.【答案】解：原式= -4分 = -8分来源:学科网 当a=2时， 原式= -10分19. （2011山东枣庄，19，8分）先化简，再求值：÷，其中x5解： 2分 , 5分 当时，原式 8分20（2011湖北宜昌，16，7分）先将代数式化简，再从-1，1两数中选取一个适当的数作为的值代入求值.【答案】解：原式= （3分,省略不扣分）x（6分） 当x1时，原式1（7分）（直接代入求值得到1，评4分），来源:Zxxk.Com分式一、 选择题来源:Z+xx+k.ComA组1、（2011年北京四中模拟26）若分式有意义，则应满足 （ ）A =0 B0 C =1 D1答案：D3、（淮安市启明外国语学校20102011学年度第二学期初三数学期中试卷）化简 ÷ 的结果是（ ）Am1 Bm C D答案：A4、（20102011学年度河北省三河市九年级数学第一次教学质量检测试题）化简，其结果是（ ）ABCD来源:学|科|网答案：D5、（2011年浙江杭州七模）在函数中，自变量x的取值范围是（ ）A B C D答案：BB组来源:学科网ZXXK1、（2011浙江慈吉 模拟）已知分式, 当取时, 该分式的值为0; 当取时, 分式无意义; 则的值等于（ ） A. B. C. D. 来源:学科网ZXXK答案：B2、（2011年三门峡实验中学3月模拟）要使式子有意义，a的取值范围是（ ）A、a0 B、a2且a0 C、a2或a0 D、a2且a0答案：D 3、（2011杭州上城区一模）下列判断中，你认为正确的是（ ）A0的倒数是0 B.是分数 C.大于1 D.的值是±2答案：C4、（安徽芜湖2011模拟）化简的结果为 （ ）A B C D1答案: A来源:Zxxk.Com5、（浙江杭州金山学校2011模拟）（原创）函数中自变量x的取值范围是（ ）Ax3 Bx4 C x3且x4 Dx3且x4答案：A6、（2011深圳市全真中考模拟一）化简的结果是 (A)一4 (B)4 (C) (13) +4答案：A7、（2011年北京四中33模）若分式的值为0,则x的值为（ ） A4B. 4C. ±4D. 3答案D来源:学#科#网二、 填空题A组1、（2011年北京四中三模）若x为的倒数，则的值为 .答案：2、（2011年北京四中四模）化简得_ _.答案：4（2011年江苏连云港）若一个分式含有字母2，且当时，它的值为2，则这个分式可以是 （写出一个即可）答案（不唯一）；B组1、（2011浙江慈吉 模拟）化简: =_.答案：2、（2011 天一实验学校 二模）在函数中，自变量的取值范围是 答案： x5_3、（2011北京四中模拟）化简： 答案：4、（2011深圳市三模）函数函数中自变量的取值范围是 ；答案： 且； 5、（浙江杭州靖江2011模拟）函数y=的自变量x的取值范围是_。（原创）答案：6、（2011广东南塘二模）若ab1，x，y，则xy 。答案：17、（赵州二中九年七班模拟）函数y中，自变量x的取值范围是 。答案：x18、（2011年黄冈浠水模拟2）当x=_时，有意义答案：x且三、 解答题1、（浙江省杭州市2011年中考数学模拟）【根据习题改编】先化简，再求值：，其中a=1答案：解:原式= 当a=1时,原式= 来源:Z。xx。k.Com2、（2011年北京四中五模）先化简，再求值：， 其中. 解：原式 3、（2011年如皋市九年级期末考）化简（）÷答案：（2）（）÷=× =4、（2011年北京四中模拟26）计算·答案：解 原式=（3）（2011年江苏连云港）答案 原式3分 6分(2) )解：原式2 3 4 5.（2011年浙江杭州二模）在下面三小题中任选其中两小题完成（1）已知，求代数式的值； （2）分解因式 （3） 已知，求分式的值答案：（1） 1 1 1 1（2） 1 1 1（3），不妨设 26、（2011年浙江杭州二模） 答案：解：7.（浙江省杭州市瓜沥镇初级中学2011年中考数学模拟试卷）（本题满分6分） 请你先化简，再从-2 ， 2，中选择一个合适的数代入求值.答案：8(河北省中考模拟试卷) 先将化简，然后选取一个使原式有意义且你喜欢的数代入求值答案：解：原式= 取x=2时，原式=0（说明：x可取不是0和-1的任何数值）9.(2011年江苏省东台市联考试卷）化简：答案：1B组1、（2011年重庆江津区七校联考）先化简，再求值：，其中答案： 解： 当原式2、（ 2011年杭州三月月考）计算：答案： 3、（2011年三门峡实验中学3月模拟）先化简，再求值：，其中x=。答案：原式= = = =2x+6 当x=时，原式=2()+6= 4、（2011年安徽省巢湖市七中模拟）先化简，再求值：，其中x=答案：.解：原式= = = = 当x=2+时，原式= 5、（2011安徽中考模拟）已知，求代数式的值答案：原式= = = ， 原式 原式=1 6、（2011年深圳二模）先化简，再请你用喜爱的数代入求值解：原式 2 当6时，原式 7、（2011年广东澄海实验学校模拟）化简:解：原式= = =8、（2011深圳市三模） 化简求值：，其中；解：原式当时，原式9、（2011深圳市模四）先化简，再请你用喜爱的数代入求值解：原式2当6时，原式(选取的x不能为0,2，2)10、（2011年黄冈市浠水县）先化简，再求值： ，其中答案：解：原式= = = 将代入上式得原式=11、（北京四中2011中考模拟13）先化简，在求值:，其中.答案：原式 当时；原式14、（浙江杭州金山学校2011模拟）（中考复习学案实数章改编）计算答案：原式=15、（浙江杭州进化2011一模） 化简求值：，其中答案： 原式当时，原式 16、 （河南新乡2011模拟）已知：x,y满足求代数式的值（要求对代数式先化简，再求值）解： 解得： 来源:学#科#网Z#X#X#K= = 将代入，则原式= 17、（2011年海宁市盐官片一模）先化简，再求值：÷ ，其中.答案：÷= 当x=时 原式=来源:Z§xx§k.Com18、（2011年浙江省杭州市模2）已知，求分式的值答案：，不妨设来源:学。科。网Z。X。X。K19、（赵州二中九年七班模拟）先化简，再求值：，其中。答案：20、（2011北京四中二模）化简：答案：21、（2011灌南县新集中学一模）化简求值：，其中答案：解：= = 当时，原式= = =122、（2011年浙江杭州27模）已知均不为0，且，求的值。答案：解：设k，则由+得，2b+2c=12k,b+c=6k由，得4b=9k, b=，分别代入，得，a=,c=分式方程.一、 选择题1、（重庆一中初2011级1011学年度下期3月月考）某公司承担了制作600个广州亚运会道路交通指引标志的任务， 原计划天完成，实际平均每天多制作了10个，因此提前5天完成任务根据题意，下列方程正确的是 ( )ABCD 答案：A2、（2011年浙江省杭州市模拟）分式方程的解为（ ）A1 B-1 C-2 D-3答案：D3、（2011年浙江杭州27模）分式方程1 = 的解是（ ）来源:Zxxk.Com A0 B2 C4 D无解来源:Zxxk.Com答案：C 4、（浙江杭州靖江2011模拟）分式方程1 = 的解是（原创 ）（ ）A0 B2 C4 D无解答案：C二、 填空题1、（2011年北京四中四模）用换元法解方程_ _.答案：2.(浙江省杭州市瓜沥镇初级中学2011年中考数学模拟试卷)关于x的方程的解是负数，则a的取值范围是 .答案： a6且a4 3、（北京四中模拟）方程的解是 答案：x=54、（2011杭州模拟26）关于x的方程的解是负数，则a的取值范围是 . 答案：a6且a45.（2011.河北廊坊安次区一模）张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，则张明平均每分钟清点图书的数量本答案:206.（2011北京四中二模）正在修建的西塔（西宁塔尔寺）高速公路上，有一段工程，若甲、乙两个工程队单独完成，甲工程队比乙工程队少用10天；若甲、乙两队合作，12天可以完成.若设甲单独完成这项工程需要x天.则根据题意，可列方程为_.答案：三、 解答题1、（2011年北京四中四模）解方程答案：去分母，得整理后，得 解这个方程，得检验：把x = 2代入它不等于0，所以x=2是原方程的根；把x=1代入它等于0，所以x=1是增根. 原方程的根是x=2.2、（2011年北京四中五模）小强老师为了今年的升中考试，他先用120元买了若干本数学复习资料，后来又用240元买同样的数学复习资料：这次比上次多20本，而且店家给予优惠，每本降价4元.请问第一次他买了多少本复习资料？解：设第一次买了x本，（1分）则： （3分） x10 或x60（舍去）（5分）答：（略）（6分）来源:Z§xx§k.Com3（淮安市启明外国语学校20102011学年度第二学期初三数学期中试卷）解方程：.答案：x=2,检验x=2是原方程的增根，原方程无解4（2011年浙江省杭州市城南初级中学中考数学模拟试题）阅读下列材料解答下列问题： 观察下列方程：； （1）按此规律写出关于x的第n个方程为 ，此方程的解为 （2）根据上述结论，求出的解。答案：（1）； （2） 由（1）得 经检验，是原方程的解.5. （2011年上海市卢湾区初中毕业数学模拟试题）解方程：.答案：去分母，得，去括号，得，整理，得，解，得，经检验：是原方程的增根，是原方程的根.6（20102011学年度河北省三河市九年级数学第一次教学质量检测试题）解方程：答案：，经检验知，是原方程的解7、（2011年北京四中模拟26）解方程答案：解 设原方程可化为。解得 当 解得 解得 经检验 是原方程的根。 8、（2011年北京四中模拟28）解方程： 答案：解：设，则原方程化为-1分则-2分解得：-2分当时，解得-2分当时，解得-2分经检验，原方程的解是，-1分来源:学,科,网1、（2011年浙江杭州三模）杭州国际动漫节开幕前，某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销，就用32000元购进了一批这种玩具，上市后很快脱销，动漫公司又用68000元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元（1）该动漫公司两次共购进这种玩具多少套？（2）如果这两批玩具每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？答案： 解：（1）设动漫公司第一次购进套玩具，由题意得： 3分解这个方程，得 1分经检验，是所列方程的根 1分所以动漫公司两次共购进这种玩具600套 （2）设每套玩具的售价为元，由题意得： 3分解这个不等式，得 1分所以每套玩具的售价至少是200元 1分9、(2011山西阳泉盂县月考)解分式方程：=3【答案】x=310.(浙江省杭州市党山镇中2011年中考数学模拟试卷)解方程：答案：11、(2011山西阳泉盂县月考)先化简，再求值其中x满足x23x+2=0.【答案】原式=x1 当x=2时原式=x=2 12、（2011年北京四中中考模拟20）解方程：解：方程两边都乘以，得：来源:学科网 解得： 经检验：是原方程的根；13. （2011年兴华公学九下第一次月考）解分式方程： （6分）答案：，去分母：（2分）化简：，解得：（4分）检验：不是原方程的解（5分）所以原方程的解为14. （2011年黄冈市浠水县中考调研试题）解方程组答案：经检验是原方程组的解。15. （2011浙江杭州模拟7）为了帮助日本地震灾区重建家园，某公司号召员工自愿捐款请你根据两位经理的对话，计算出第一次捐款的人数来源:学科网第一次捐款总额为20000元，第二次捐款总额为56000元第二次捐款人数是第一次的2倍，而且人均捐款额比第一次多20元解：设第一次捐款的人数为根据题意列方程得解得x=400经检验x=400是原方程的根,且符合题意答：第一次捐款400人. 来源:Zxxk.ComB组1、（2011年北京四中34模）解分式方程：答案： 经检验，是原方程的解来源:学科网2、（2011 天一实验学校 二模） 解方程：答案： 解： 去分母得：1=x-1-3x+6 2x=4 x=2 检验：x=2为增根，舍去 原方程无解 3、（2011北京四中模拟）解方程答案：两边都乘以得： 检验：把代入= 来源:学科网 是原分式方程的解。4、（北京四中2011中考模拟12）解方程：解方程：答案：.解：去分母,得5、（2011浙江杭州育才初中模拟）日本在地震后，核电站出现严重的核泄漏事故，为了防止民众受到更多的核辐射，我国某医疗公司主动承担了为日本福田地区生产2万套防辐射衣服的任务，计划10天完成，在生产2天后，日本的核辐射危机加重了，所以需公司提前完成任务，于是公司从其他部门抽调了50名工人参加生产，同时通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了25%，结果提前2天完成了生产任务。求该公司原计划安排多少名工人生产防辐射衣服？（原创）答案：解：设公司原计划安排x名工人生产防核辐射衣服,则每个工人每天生产件，由题意得 解得 经检验是方程的解，也符合题意。 答：公司原计划安排750名工人生产防核辐射衣服 6、（2011年安徽省巢湖市七中模拟）5·12汶川大地震发生以后，全国人民众志成城首长到帐篷厂视察，布置赈灾生产任务，下面是首长与厂长的一段对话：首长：为了支援灾区人民，组织上要求你们完成12000顶帐篷的生产任务厂长：为了尽快支援灾区人民，我们准备每天的生产量比原来多一半首长：这样能提前几天完成任务？厂长：请首长放心！保证提前4天完成任务！根据两人对话，问该厂原来每天生产多少顶帐篷？答案：解：设该厂原来每天生产顶帐篷，根据题意得： 解方程得： 经检验：是原方程的根，且符合题意 答：该厂原来每天生产1000顶帐篷专心-专注-专业