公开课课件推选——《不等式的性质》（公开课）.ppt

,不等式的性质,执教教师：XXX,下面给出的几个式子，哪些属于不等式？（1） -1 240 （5）x +3 0 (6) 5-x1,不等式的性质,义务教育课程标准实验教科书,数学 七年级 下册,1.掌握不等式的三个性质;2.能够利用不等式的性质解不等式.,等式的基本性质 等式的基本性质1:等式两边都加(或减)去同一个数或(式子)，结果仍相等,如果a=b，那么a+c=b+c(或a-c=b-c).,等式的基本性质2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等如果a=b，那么ac=bc如果a=b （c0），那么a/c=b/c,老师的年龄33岁，学生的年龄14岁,33 14,3年前 33-3 14-35年后 33+5 14+5m年前 33-m 14-mn年后 33+n 14+n,(1)5>3, 5+2_3+2 , 52_32 ; (2)-1<3, -1+2_3+2 , -13_33 ; 再换成不同的数字试试看。,用“”或“”填空，并总结其中的规律：,不等式的性质1 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.,字母表示为：如果ab，那么a±c b±c,(3) 62, 6×5_2×5 , 6×（-5）_2×（-5） ;,(4)2<3, (-2)×6_3×6 , (-2) ×（-6）_3×（-6 ）,当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向_;,不变,而乘同一个负数时,不等号的方向_;,改变,不等式的性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.,如果ab,c>0，那么ac_bc,字母表示为：,字母表示为：如果ab，c0，那么ac _bc,不等式的性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.,性质1： 不等式两边加上（或减）同一个数 （或式子），不等号的方向不变；性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数， 不等号的方向不变；性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数， 不等号的方向改变。,不等式的性质,探究活动,比较等式与不等式的基本性质. 你可以用列表的方式进行对比.（请与你的伙伴交流）,比较等式与不等式的性质,等式两边加（或减）同一个数或式子，结果仍相等。,等式两边乘同一个数，或除以同一个不为零的数，结果仍相等.,不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。,不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。,不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.,等式的基本性质1,不等式的性质1,等式的基本性质2,不等式的性质2,不等式的性质3,1.设ab，用“”“”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质.,（1） a - 3_b - 3； （2） a÷3_b÷3 （3） 0.1a_0.1b; （4） -4a_-4b （5） 2a+3_2b+3; （6）(m2+1)a_ (m2+1)b(m为常数),不等式的性质1,不等式的性质2,不等式的性质2,不等式的性质3,不等式的性质1,2,不等式的性质2,2.已知a0，用“”“”填空： (1)a+2 _2；  (2)a-1 _-1； (3)3a_0； (4)- _0; (5)a2_0; (6)a3_0; (7)a-1_0；  (8)|a|_0,（1）若x+1>0，两边同加上-1， 得_ （依据：_）；（2）若 x ，两边同乘-3， 得 _ （依据：_）.,x>-1,不等式的基本性质1,不等式的基本性质3,x,填空：,【例】利用不等式的性质解下列不等式：(1)x-26； (2)3x<2x+1；(3) x50； (4)-4x3.,(1)x-26解：根据不等式的性质，两边都加，得 x-+26+ x33,这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：,1.填空:,(1) 因为 2a<3a ,所以a是_数.,(3) 因为ax1, 所以a是_数.,(2) 因为 ,所以a是_数.,正,正,负,3.（上海·中考）如果ab，c0，那么下列不等式成立的是（ ）(A)acbc (B)cacb (C)acbc (D),A,4.（泰州·中考）不等式2x+1-5的解集是 .,x>-3,2.（无锡中考）若a>b，则 ( )(A)a>b (B)a2b (D)2a<2b,D,判断正误：,（1）如果ab，那么acbc. （2）如果ab，那么ac2bc2. （3）如果ac2bc2,那么ab.,×,×,是任意有理数，试比较 与 的大小。,这种解法对吗？如果正确，说出它根据的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，请就明理由。,不等式的性质1 不等式两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.,不等式的性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.,不等式的性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.,通过本课时的学习，需要我们掌握：,生命里最重要的事情是要有个远大的目标，并借才能与坚毅来达成它。,作业：书上习题9.1 第2、3、4题,利用不等式的性质解下列不等式,(2)-2x 3,(1)x-5 -1,(3)7x 6x-6,注意：当字母a的取值不明时，需对a分情况讨论。不等式两边不能同乘0，乘0后不等式变为等式.,相同点：不管是等式还是不等式，都可以在它的两边加（或减）同一个数或同一个式子； 不同点： 对于等式来说，在等式的两边乘(或除以)同一个正数(或负数)的情况是一样的等式仍然成立.但是，对于不等式来说，却大不一样，在用同一个正数去乘（或除）不等式两边时，不等号方向不变；而在用同一个负数去乘（或除）不等式两边时，不等号都要改变方向。,结论,谢谢观看,请指导,