2018年江苏省徐州市中考数学试卷及答案(解析版)(共28页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上江苏省徐州市2018年初中学业水平考试数 学(满分：120分,考试时间：120分钟)一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.4的相反数是 ()A.B.C.4D.2.下列计算正确的是 ()A.B.C.D.3.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 ()ABCD4.右图是由5个相同的正方体搭成的几何体，其左视图是 ()ABCD5.抛掷一枚质地均匀的硬币,若前3次都是正面朝上,则第4次正面朝上的概率 ()A.小于B.等于C.大于D.无法确定6.某市从不同学校随机抽取100名初中生,对“学校统一使用数学教辅用书的册数”进行调查,统计结果如下： 册数0123人数13352923关于这组数据,下列说法正确的是 ()A.众数是2册B.中位数是2册C.极差是2册D.平均数是2册7.如图,在平面直角坐标系中,函数与的图像交于,两点,过作轴的垂线,交函数的图像于点,连接,则的面积为 ()A.2B.4C.6D.8(第7题)(第8题)8.若函数的图象如图所示,则关于的不等式的解集为 ()A.B.C.D.二、填空题(本大题共10小题,毎小题3分,共30分.不需写出解答过程)9.五边形的内角和是.10.我国自主研发的某型号手机处理器采用工艺,已知,则用科学记数法可表示为.11.化简：.12.若在实数范围内有意义,则的取值范围为.13.若,则代数式的值为.14.若菱形两条对角线的长分别是和,则其面积为.15.如图,中,为的中点，若,则.(第15题)(第16题)16.如图,扇形的半径为6,圆心角为,用这个扇形围成一个圆锥的侧面,所得圆锥的底面半径为.17.如图,每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成,照此规律,第个图案中白色正方形比黑色正方形多个.(用含的代数式表示)(第17题)(第18题)18.如图,为的直径,为半圆的中点,为上一动点,延长至点,使.若点由运动到,则点运动的路径长为.三、解答题(本大题共11小题,共86分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本题满分10分)计算：(1)；(2).20.(本题满分10分)(1)解方程：；(2)解不等式组：.21.(本题满分7分)不透明的袋中装有1个红球与2个白球,这些球除颜色外都相同,将其搅匀.(1)从中摸出1个球,恰为红球的概率等于；(2)从中同时摸出2个球,摸到红球的概率是多少？(用画树状图或列表的方法写出分析过程)22.(本题满分7分)在“书香校园”活动中,某校为了解学生家庭藏书情况,随机抽取本校部分学生进行调查,并绘制成部分统计图表如下：家庭藏书情况统计表家庭藏书情况扇形统计图类别家庭藏书本学生人数A20BC50D66根据以上信息,解答下列问题：(1)该调查的样本容量为,；(2)在扇形统计图中,“A”对应扇形的圆心角为；(3)若该校有2 000名学生,请估计全校学生中家庭藏书200本以上的人数.23.(本题满分8分)如图,在矩形中,点在边上,连接,以为边向右上方作正方形,作,垂足为,连接.(1)求证：；(2)当为何值时,的面积最大？24.(本题满分8分)徐州至北京的高铁里程约为,甲、乙两人从徐州出发,分别乘坐“徐州号”高铁A与“复兴号”高铁B前往北京.已知A车的平均速度比B车的平均速度慢,A车的行驶时间比B车的行驶时间多,两车的行驶时间分别为多少？25.(本题满分10分)如图,为的直径,点在外,的平分线与交于点,.(1)与有怎样的位置关系？请说明理由；(2)若,求的长.26.(本题满分8分)如图,1号楼在2号楼的南侧,两楼高度均为,楼间距为.冬至日正午,太阳光线与水平面所成的角为,1号楼在2号楼墙面上的影高为；春分日正午,太阳光线与水平面所成的角为,1号楼在2号楼墙面上的影高为.已知.(1)求楼间距；(2)若2号楼共30层,层高均为,则点位于第几层？(参考数据：,)27.(本题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图象与轴交于、两点,与轴交于点,其顶点为,连接、,过点作轴的垂线.(1)求点,的坐标；(2)直线上是否存在点,使的面积等于的面积的2倍？若存在,求出点的坐标；若不存在,请说明理由.28.(本题满分10分)如图,将等腰直角三角形纸片对折,折痕为.展平后,再将点折叠在边上(不与、重合),折痕为,点在上的对应点为,设与交于点,连接.已知.(1)若为的中点,求的长；(2)随着点在边上取不同的位置,的形状是否发生变化？请说明理由；求的周长的取值范围.江苏省徐州市2018年中考数学试卷数学答案解析1.【答案】D【解析】解：4的相反数是,故选：D.【考点】相反数.2.【答案】D【解析】解：A.,故A错误；B.,故B错误；C.与不是同类项,不能合并,故C错误；D.,故D正确.故选：D.【考点】合并同类项,幂的乘方与积的乘方.3.【答案】A【解析】解：A.既是轴对称图形,又是中心对称图形,故此选项正确；B.是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误；C.是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误；D.是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误；故选：A.【考点】轴对称图形,中心对称图形.4.【答案】A【解析】解：根据立体图可知该左视图是底层有2个小正方形,第二层左边有1个小正方形.故选：A.【考点】简单组合体的三视图.5.【答案】B【解析】解：连续抛掷一枚质地均匀的硬币4次,前3次的结果都是正面朝上,他第4次抛掷这枚硬币,正面朝上的概率为：,故选：B.【考点】概率的意义.6.【答案】B【解析】解：A.众数是1册,结论错误,故A不符合题意；B.中位数是2册,结论正确,故B符合题意；C.极差册,结论错误,故C不符合题意；D.平均数是册,结论错误,故D不符合题意.故选：B.【考点】加权平均数,中位数,众数,极差.7.【答案】C【解析】解：正比例函数与反比例函数的图象关于原点对称,设点坐标为,则点坐标为,.故选：C.【考点】反比例函数与一次函数的交点问题.8.【答案】D【解析】解：一次函数经过点,且,则,不等式为,解得：,故选：D.【考点】一次函数的图象,一次函数与一元一次不等式.9.【答案】540【解析】解：8,故答案为：.【考点】多边形内角与外角.10.【答案】【解析】解：用科学记数法可表示为,故答案为：.【考点】科学记数法表示较小的数.11.【答案】【解析】解：.故答案为：.【考点】实数的性质.12.【答案】【解析】解：解：由题意得：,解得：,故答案为：.【考点】二次根式有意义的条件.13.【答案】2【解析】解：,故答案为2.【考点】代数式求值.14.【答案】24【解析】解：菱形的两条对角线分别是和,这个菱形的面积是：.故答案为：24.【考点】菱形的性质.15.【答案】35【解析】解：在中,为的中点,是中线,.故答案是：35.【考点】直角三角形斜边上的中线.16.【答案】2【解析】解：扇形的弧长,圆锥的底面半径为.故答案为：2.【考点】圆锥的计算.17.【答案】【解析】解：第1个图形黑、白两色正方形共个,其中黑色1个,白色个,第2个图形黑、白两色正方形共个,其中黑色2个,白色个,第3个图形黑、白两色正方形共个,其中黑色3个,白色个,依此类推,第个图形黑、白两色正方形共个,其中黑色个,白色个,即：白色正方形个,黑色正方形个,故第个图案中白色正方形比黑色正方形多个.【考点】几何图形变化规律.18.【答案】4【解析】解：如图所示：连接.,.又,始终与垂直.当点在点时,与A重合,当点在点时,此时,运动到最远处,点运动路径长为4.故答案为：4.【考点】勾股定理,圆周角定理,轨迹,相似三角形的判定与性质.19.【答案】解：(1)原式=；,；(2),.【解析】解：(1)原式=；,；(2),.【考点】实数的运算,分式的加减法,零指数幂,负整数指数幂.20.【答案】解：(1),；(2)解不等式得：,解不等式得：,不等式组的解集为.【解析】解：(1),；(2)解不等式得：,解不等式得：,不等式组的解集为.【考点】解一元二次方程因式分解法,解一元一次不等式组.21.【答案】解：(1)从中摸出1个球,恰为红球的概率等于,故答案为：；(2)画树状图：所以共有6种情况,含红球的有4种情况,所以,答：从中同时摸出2个球,摸到红球的概率是.【解析】解：(1)从中摸出1个球,恰为红球的概率等于,故答案为：；(2)画树状图：所以共有6种情况,含红球的有4种情况,所以,答：从中同时摸出2个球,摸到红球的概率是.【考点】概率公式,列表法与树状图法.22.【答案】解：(1)因为“C”有50人,占样本的,所以样本(人)因为“B”占样本的,所以(人)故答案为：200,64；(2)“A”对应的扇形的圆心角,故答案为：；(3)全校学生中家庭藏书200本以上的人数为：(人)答：全校学生中家庭藏书200本以上的人数为660人.【解析】解：(1)因为“C”有50人,占样本的,所以样本(人)因为“B”占样本的,所以(人)故答案为：200,64；(2)“A”对应的扇形的圆心角,故答案为：；(3)全校学生中家庭藏书200本以上的人数为：(人)答：全校学生中家庭藏书200本以上的人数为660人.【考点】总体,个体,样本,样本容量,用样本估计总体,频数(率)分布表,扇形统计图.23.【答案】解：(1)证明：四边形是正方形,在和中,；(2)设,则,当时,的面积最大.【解析】解：(1)证明：四边形是正方形,在和中,；(2)设,则,当时,的面积最大.【考点】二次函数的最值,全等三角形的判定与性质,矩形的性质,正方形的性质.24.【答案】解：设B车行驶的时间为t小时,则A车行驶的时间为小时,根据题意得：,解得：,经检验,是原分式方程的解,且符合题意,.答：A车行驶的时间为2.5小时,B车行驶的时间为2.5小时.【解析】解：设B车行驶的时间为t小时,则A车行驶的时间为小时,根据题意得：,解得：,经检验,是原分式方程的解,且符合题意,.答：A车行驶的时间为2.5小时,B车行驶的时间为2.5小时.【考点】分式方程的应用.25.【答案】解：(1)相切.理由如下：连接,是的平分线,又,与相切；(2)若,可得,又,.【解析】解：(1)相切.理由如下：连接,是的平分线,又,与相切；(2)若,可得,又,.【考点】圆周角定理,直线与圆的位置关系,弧长的计算.26.【答案】解：(1)过点作,垂足为,过点作,垂足为,则,由题意可知：设,在中,同理可得：在中,由,可得,解得：,楼间距,(2)由(1)可得：,由于2号楼每层3米,可知点C位于20层【解析】解：(1)过点作,垂足为,过点作,垂足为,则,由题意可知：设,在中,同理可得：在中,由,可得,解得：,楼间距.(2)由(1)可得：,由于2号楼每层3米,可知点C位于20层.【考点】解直角三角形的应用.27.【答案】解：(1),顶点,令得到,.(2)令,解得或5,设直线的解析式为,则有解得,直线的解析式为,设直线交轴于,则,设直线交轴于,当时,的面积等于的面积的2倍,或,则直线的解析式为,直线的解析式为,综上所述,满足条件的点,.【解析】解：(1),顶点,令得到,.(2)令,解得或5,设直线的解析式为,则有解得,直线的解析式为,设直线交轴于,则,设直线交轴于,当时,的面积等于的面积的2倍,或,则直线的解析式为,直线的解析式为,综上所述,满足条件的点,.【考点】二次函数的性质,抛物线与x轴的交点.28.【答案】解：(1)为的中点,由折叠的性质可知,设,则,在中,即,解得,即；(2)的形状是等腰直角三角形,不会发生变化,理由如下：由折叠的性质可知,是中垂线,是等腰直角三角形.是等腰直角三角形,设,由勾股定理可知：,的周长,的周长满足：【解析】解：(1)为的中点,由折叠的性质可知,设,则,在中,即,解得,即；(2)的形状是等腰直角三角形,不会发生变化,理由如下：由折叠的性质可知,是中垂线,是等腰直角三角形.是等腰直角三角形,设,由勾股定理可知：,的周长,的周长满足：【考点】三角形综合题.专心-专注-专业