人教版五年级数学上册-封闭曲线上植树的问题金品教案与教学反思(共7页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上第三课时封闭曲线上植树的问题教案与教学反思教学内容植树问题(三)。(教材第108页)教学目标1.使学生理解并掌握“植树问题”的基本解题方法,并能解决一些实际生活中存在的与“植树”有关的问题。2.掌握“植树问题”的第三种情况:“关于一个封闭图形的植树问题”。3.培养学生认真审题的学习习惯。重点难点重点:掌握封闭图形中“植树问题”的解题方法。难点:掌握已知株数和全长,求株距的方法,以及已知株数和株距,求全长的方法。教具学具围棋棋盘。 导入1.回忆。前两节课都学习了有关“植树问题”的哪些情况?根据学生的回忆内容,教师整理板书:(1)两端都植树,则棵数比间隔数多1。全长、棵数、株距之间的关系:棵数=全长÷株距+1株距=全长÷(棵数-1)全长=株距×(棵数-1)(2)一端植树,则棵数就比在两端植树时的棵数少1,也就是棵数与间隔数相等,全长、棵数、株距之间的关系:全长=株距×棵数棵数=全长÷株距株距=全长÷棵数(3)两端都不植树,则棵数比间隔数少1。棵数=全长÷株距-1株距=全长÷(棵数+1)2.设想。你还知道有关“植树问题”的哪种情况?给同伴做一个介绍,说一说你是从哪知道或学到的。3.谈话。同学们,今天我们继续来研究第三种“植树问题”,这种情况比较特殊,也很有意思,看谁最先发现规律。二 教学实施1.出示教材第108页例3。(1)引导学生审题,从图中知道哪些信息?生:从情境中知道张伯伯要在圆形池塘周围栽树,池塘的周长是120m,每隔10m栽1棵树,问题是求一共要栽多少棵树。(2)引导学生:把这类问题转化成在封闭的图形上植树的问题。师:什么是封闭图形呢?学生思考后回答:无论什么图形,只要起点和终点重合,即首尾相连就是封闭图形。如下图所示:师:观察封闭图形上的棵数与间隔数,你有什么发现?生:棵数等于间隔数。教师板书。师:本题该怎么解答呢?生:因为圆形池塘是封闭图形,根据“棵数等于间隔数”解答。120÷10=12(棵)师:如果把圆拉成直线,你能发现什么?出示下图:生:间隔数与棵数相同,也就是相当于一端栽树,另一端不栽树的情况。2.解决实际问题。(1)完成教材第108页“做一做”。(2)读题,理解题意。(3)分析数量关系。(4)自主探究或同伴共同探究。(5)集体交流。(6)教师讲解,帮助学生理解。(7)套用关系式进行验证。(8)解答。150÷15=10(盏)三 课堂作业新设计1.一个圆形花坛,它的周长是150米,每隔2米栽一棵树。共需树苗多少棵?2.社区有一块正方形活动区,每边都栽种19棵树,四个角各种1棵。共种树多少棵?3.时钟6时敲6下,10秒敲完。那么12时敲几下,需要几秒?四 思维训练一个社区花园,它是由四个大小相等的等边三角形组成一个大的等边三角形。已知从每个小三角形的顶点开始,到下一个顶点均匀栽有9棵花。大三角形边上栽有多少棵花?整个花园共栽有多少棵花?参考答案课堂作业新设计1. 150÷2=75(棵)2. (19-1)×4=72(棵)3. 10÷(6-1)=2(秒)2×(12-1)=22(秒)思维训练大三角形三条边上共栽花:(9×2-1-1)×3=48(棵)中间小三角形三条边上共栽花:(9-2)×3=21(棵)整个花园共栽花:48+21=69(棵)教材习题第108做一做:150÷15=10(盏)板书设计植树问题(三)一个封闭图形的植树问题株数=全长÷株距全长=株距×株数课后反思1.整节课,每一环节我都设计让学生动手操作,合作交流。学生在不断的操作和交流中,经历观察、发现和感受的全过程,学到了解决问题的方法,并获得了更深层次的情感体验。2.通过创设学生身边的情境,灵活应用所学的知识,巧妙地解决了生活中的问题,同时又培养了学生从多角度思考的能力。备课参考教材与学情分析本节课是在前两节课的基础上,让学生明白封闭图形的植树问题。教材通过直观的方式,帮学生解决这类问题,在学生理解的基础上,让优等生自主探索这种植树问题中包含的规律。即栽树的棵数正好等于间隔数。知识资料链接植树问题存在的几种情况这几天我们共同研究了“植树问题”,想一想,“植树问题”存在几种情况,它们的关系是怎样的呢?1.不封闭的情况。(1)两端都植树:棵数=全长÷株距+1 (2)一端植树:全长=株距×棵数 株距=全长÷(棵数-1) 棵数=全长÷株距 全长=株距×(棵数-1) 株距=全长÷棵数(3)两端都不植树:棵数=间隔数-1=全长÷株距-1株距=全长÷(棵数+1)2.封闭的情况。棵数=间隔数=周长÷株距专心-专注-专业