高等数学复习指导.doc

高等数学复习指导一、考试题型：单选题：5×4=20分填空题：5×4=20分计算题：4×11=44分应用题：1×16=16分二、考试要求 本课程的考核形式为形成性考核和期末考试相结合的方式，本课程形成性考核为课程平时作业。考核成绩由平时作业成绩和期末考试成绩两部分组成，考核成绩满分为100分，60分为及格。其中平时作业成绩占考核成绩的30%，期末考试成绩占考核成绩的70%。平时作业的内容及成绩的评定按广播电视大学“开放教育试点” 专科高等数学基础课程教学设计方案的规定执行。二、重点复习内容（一）函数、极限与连续 理解函数的概念，了解分段函数能熟练地求函数的定义域和函数值 了解函数的主要性质(单调性、奇偶性、周期性和有界性) 熟练掌握六类基本初等函数的解析表达式、定义域、主要性质和图形 了解复合函数、初等函数的概念 了解极限的概念，会求左右极限 掌握极限的四则运算法则.掌握求极限的一些方法 了解无穷小量的概念，了解无穷小量的运算性质 了解函数的连续性和间断点的概念 知道初等函数在其有定义的区间内连续的性质（二）一元函数微分学 1.理解导数与微分概念，了解导数的几何意义会求曲线的切线方程知道可导与连续的关系 2.熟记导数与微分的基本公式，熟练掌握导数与微分的四则运算法则 3.熟练掌握复合函数的求导法则掌握隐函数的求导法知道一阶微分形式的不变性 4.了解高阶导数概念，掌握求显函数的二阶导数的方法 5.会用拉格朗日定理证明简单的不等式 6.掌握用一阶导数求函数单调区间与极值点的方法，了解可导函数极值存在的必要条件知道极值点与驻点的区别与联系 7.掌握求解一些简单的实际问题中最大值和最小值的方法，以几何问题为主（三）一元函数积分学 1.理解原函数与不定积分概念，了解不定积分的性质以及积分与导数(微分)的关系 2.熟记积分基本公式，熟练掌握第一换元积分法和分部积分法 3.了解定积分的几何意义和定积分的性质 4.了解原函数存在定理，知道变上限的定积分，会求变上限定积分的导数 5.掌握定积分的换元积分法和分部积分法 6.了解无穷积分收敛性概念，会计算较简单的无穷积分 7.会用定积分计算简单的平面曲线围成图形的面积 责任教师：李 林