椭圆的定义教学设计(共3页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上椭圆的定义教学设计一 教学目标：1、知识与技能目标：掌握椭圆的定义，明确焦点、焦距的概念，.2、过程与方法目标：通过让学生积极参与、亲身经历椭圆的画法，亲自总结出椭圆的定义，培养学生动手操作的能力；加深对椭圆的理解。.3、情感态度与价值观目标：通过主动探究、合作学习，相互交流，感受探索的乐趣与成功的喜悦，体会数学的理性与严谨，养成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神，同时培养学生运动、变化和对立统一的观点.以天体运行轨迹的演示，激发学生学习数学的兴趣，增强学生的数学应用意识、创新意识，扩展学生的数学视野，使之逐步认识到数学的科学价值、应用价值和文化价值. 二 教学重点：椭圆的画法及椭圆的定义三 教学难点：椭圆的定义四 主要教具：多媒体 小木板 两颗图钉 一根细绳 铅笔五 主要教法：启发式、讨论法六 教学过程：(一) 创设情景，引出课题本节课的开始先由多媒体展示天体运行轨道图、丰田汽车标志及生活中常见的椭圆形的例子，引出课题椭圆的定义。 (二) 自主探究，形成概念数学试验：（由同学们两两结合完成）（1）取一条定长的细绳，把它的两端固定在平面内的同一点F上，用铅笔尖把绳子拉紧，使笔尖在平面内慢慢移动，问笔尖画出的图形是什么？（2）若将细绳两端分开并且固定在平面内的 F、F 两点，当绳长大于F和F 的距离时，用铅笔尖把绳子拉紧，使笔尖在平面内慢慢移动，问笔尖画出的图形又是什么呢？ 第一个试验同学们很容易操作，轨迹是个圆，即在平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹为圆；第二个试验要两个同学配合好，等同学们完成后找两个同学上台演示，我再用几何画板从电脑上展示椭圆形成的过程，在大家观察的时候，提出以下几个问题让同学们思考：提问1：在作椭圆的过程中，图钉两脚末端相对位置变没变？结论1：图钉两脚末端F1、F2为定点.提问2：在作图过程中绳子长度变没变？结论2：动点M到两定点F1、F2的距离之和为定值.提问3：要使铅笔套上绳子时能移动，绳子长度与两定点距离大小关系怎样？结论3：定值大于两定点之间的距离.提问4：绳子的长度和两定点之间的距离还有哪些情况？又能形成什么图形呢？结论4：当定值等于两定点的距离时，轨迹为以两定点为端点的线段；当定值小于两定点之间的距离时，轨迹不存在. 在上述基础上，让学生自己概括椭圆图形形成的条件与定义.椭圆形成的条件：(1)平面上-这是大前提(2)两个定点F、F(3)动点 M 到两个定点F、F 的距离之和是常数 2a (4)常数 2a 要大于两定点F、F 的距离2c椭圆的定义：·F1·F2M平面内与两个定点F1 、F2 的距离的和等于常数2a（大于 |F1 F2 |=2c ）的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离2c叫做椭圆的焦距，c叫做椭圆的半焦距。如果假设动点为M，则定义可以用一个公式表示为：(四)初步运用，强化理解（1） 已知A(-3, 0) B(3, 0), M点到A ，B两点的距离和为10，则M点的轨迹是什么？（答案： 椭圆）（2） 已知A(-3, 0) B(3, 0), M点到A ，B两点的距离和为6，则M点的轨迹是什么？（答案： 线段AB）（3） 已知A(-3, 0) B(3, 0), M点到A ，B两点的距离和为5，则M点的轨迹是什么？(答案： 不存在)感悟：当2a>2c时，轨迹为椭圆；当2a=2c时，轨迹为线段；当2a<2c时，轨迹不存在。(五) 自我评价，反馈调节1. 如果M(x, y)在运动过程中，总满足关系式，则M的轨迹是什么？(六)布置作业1.已知点M(x, y)在运动过程中，总满足关系式，（1） M的轨迹是什么？（2） 若F(-2, 0), F (2, 0) 且 |MF|=8，求|MF|的值。 （七） 课堂小结1. 椭圆的画法：将细绳两端分开并且固定在平面内的 F、F 两点，当绳长大于F和F 的距离时，用铅笔尖把绳子拉紧，使笔尖在平面内慢慢移动,笔尖画出的图形即为椭圆。2. 椭圆的定义： |MF|+|MF|=2a （2a>2c），F、F为焦点，|F1 F2 |=2c为焦距。七 板书设计21. 1 椭圆定义一 椭圆的定义|MF|+|MF|=2a （2a>2c）F, F为椭圆的焦点 |F1 F2 |=2c注： 2a=2c 轨迹是线段F1F2; 2a<2c 轨迹不存在八 课后反思 本节课围绕“层层设问 自主探索 发现规律 归纳总结”这一主线展开，对教材内容进行优化组合，在教学过程中，学生通过观看图片，动手实践，自己总结出椭圆定义，符合从感性上升为理性的认知规律，而且提升了抽象概括的能力。在整节课中，教师作为引导者，利用天体运行轨迹的演示，激发学生学习数学的兴趣，鼓励学生大胆探索 ，勇于创新，提高学生参与数学活动的兴趣和积极性，基本体现了新课标中让学生自主学习的教学理念。专心-专注-专业