2022版高考数学一轮复习第6章平面向量复数第4讲复数课件.pptx

平面向量、复数第六章第4讲复数考点要求考情概览1理解复数的基本概念，理解复数相等的充要条件(重点)2了解复数的代数表示法和几何意义，会进行复数代数形式的四则运算3了解复数代数形式的加、减运算的几何意义(重点、难点)考向预测：从近三年高考情况来看，本讲在高考中属于必考内容预测本年度将会考查：复数的基本概念与四则运算；复数模的计算；复数的几何意义题型为客观题，难度一般不大，属于基础题型学科素养：主要考查数学抽象、逻辑推理、数学运算的素养栏目导航栏目导航0101基础整合基础整合自测纠自测纠偏偏0303素养微专素养微专直击高考直击高考0202重难突破重难突破能力提升能力提升0404配配 套套 训训 练练基础整合自测纠基础整合自测纠偏偏1 1 1复数的有关概念内容意义备注复数的概念形如abi(aR，bR)的数叫复数，其中实部为_，虚部为_若b0，则abi为实数；若a0且b0，则abi为纯虚数复数相等abicdi_ (a，b，c，dR) abac且bdac且bdx轴Z(a，b)(ac)(bd)i (ac)(bd)i(acbd)(adbc)i(2)复数的加法运算定律：复数的加法满足交换律、结合律，即对任何z1，z2，z3C，有z1z2_，(z1z2)z3_.(3)复数的乘法运算定律：复数的乘法满足交换律、结合律、分配律，即对于任意z1，z2，z3C，有z1z2z2z1，(z1z2)z3z1(z2z3)，z1(z2z3)z1z2z1z3.z2z1z1(z2z3)【特别提醒】1两个虚数不能比较大小；2利用复数相等abicdi列方程时，注意a，b，c，dR的前提条件【答案】D【答案】D【答案】ABC4(2020年北京)在复平面内，复数z对应的点的坐标是，则iz()A12iB2i C12iD2i【答案】B【解析】由题意z12i，iz2i.【答案】D判断下面结论是否正确(请在括号中打“”或“”)：(1)复数zabi(a，bR)中，虚部为b.()(2)复数中有相等复数的概念，因此复数可以比较大小()(3)两个复数的积与商一定是虚数()(4)复数的模实质上就是复平面内复数对应的点到原点的距离，也就是复数对应的向量的模()【答案】(1)(2)(3)(4)重难突破能力提升重难突破能力提升2 2 复数的有关概念【答案】(1)A(2)C【解题技巧】解决复数概念问题的方法及注意事项(1)求一个复数的实部与虚部，只需将已知的复数化为代数形式zabi(a，bR)，则该复数的实部为a，虚部为b.(2)求一个复数的共轭复数，只需将此复数整理成标准的代数形式，实部不变，虚部变为相反数，即得原复数的共轭复数复数z1abi与z2cdi共轭ac，bd(a，b，c，dR)【答案】(1)C(2)B (1)(2019年南昌一模)已知zm21mi在复平面内对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是()A(1,1)B(1,0)C(，1)D(0,1)(2)(2020年上海)已知复数满足z12i(i为虚数单位)，则|z|_.复数的几何意义(2)(2019年安庆期末)复数zm2i(i1)m2i1对应的点在第二象限，其中m为实数，i为虚数单位，则实数m的取值范围是()A(，1)B(1,1)C(1,2)D(，1)(2，)【答案】(1)A(2)B【答案】(1)C(2)1i复数的运算【解题技巧】1复数的加法、减法、乘法运算可以类比多项式运算，除法运算的关键是分子分母同乘以分母的共轭复数，注意要把i的幂写成最简形式2在运算过程中，要熟悉i的特点及熟练应用运算技巧【答案】(1)A(2)i素养微专直击高考素养微专直击高考3 3已知x，y为共轭复数，且(xy)23xyi46i，求x，y.【考查角度】复数的运算【核心素养】逻辑推理、数学运算【思路导引】(1)x，y为共轭复数，可用复数的基本形式表示出来；(2)利用复数相等，将复数问题转化为实数问题思想方法类解决复数问题的实数化思想典例精析【解题技巧】1复数问题要把握一点，即复数问题实数化，这是解决复数问题最基本的思想方法2本题求解的关键是先把x，y用复数的基本形式表示出来，再用待定系数法求解，这是常用的数学方法3本题易错原因为想不到利用待定系数法，或不能将复数问题转化为实数方程求解迁移应用完谢 谢 观 看