2019版高考数学复习函数导数及其应用第14讲函数模型及其应用课时作业理(共4页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上第14讲函数模型及其应用1(2015年北京)汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1 L汽油行驶的里程，图X2­14­1描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况. 下列叙述中正确的是()图X2­14­1A消耗1 L汽油，乙车最多可行驶5 kmB以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C甲车以80 km/h的速度行驶1 h，消耗10 L汽油D某城市机动车最高限速80 km/h. 相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油2某汽车销售公司在A，B两地销售同一种品牌车，在A地的销售利润(单位：万元)为y14.1x0.1x2，在B地的销售利润(单位：万元)为y22x，其中x为销售量(单位：辆)若该公司在两地共销售16辆这种品牌车，则能获得的最大利润是()A10.5万元 B11万元 C43万元 D43.025万元3加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”在特定条件下，可食用率p与加工时间t(单位：分)满足的函数关系为pat2btc(a，b，c是常数)，图X2­14­2记录了三次实验的数据根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为()图X2­14­2A3.50分 B3.75分 C4.00分 D4.25分4某家具的标价为132元，若降价以九折出售(即优惠10%)，仍可获利10%(相对进货价)，则该家具的进货价是()A118元 B105元 C106元 D108元5某企业投入100万元购入一套设备，该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元为使该设备年平均费用最低，该企业需要更新设备的年数为()A10 B11 C13 D216(2016年四川)某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是()(参考数据：lg 1.120.05，lg 1.30.11，lg 20.30)A2018年 B2019年 C2020年 D2021年7(2017年北京)三名工人加工同一种零件，他们在一天中的工作情况如图X2­14­3，其中点Ai的横、纵坐标分别为第i名工人上午的工作时间和加工的零件数，点Bi的横、纵坐标分别为第i名工人下午的工作时间和加工的零件数，i1,2,3.记Qi为第i名工人在这一天中加工的零件总数，则Q1，Q2，Q3中最大的是_记pi为第i名工人在这一天中平均每小时加工的零件数，则p1，p2，p3中最大的是_图X2­14­38个人每次取得的稿费定额或定率减除规定费用后的余额为应纳税所得额每次收入不超过4000元的，定额减除费用800元；每次收入在4000元以上的，定率减除20%的费用适用20%的比例税率，并按规定对应纳税额减征30%，计算公式为：(1)每次收入不超过4000元的，应纳税额(每次收入额800)×20%×(130%)；(2)每次收入在4000元以上的，应纳税额每次收入额×(120%)×20%×(130%)已知某人出版一份书稿，共纳税280元，则这个人应得稿费(扣税前)为_元9国庆期间，某旅行社组团去风景区旅游，若每团人数在30人或30人以下，飞机票每张收费900元；若每团人数多于30人，则给予优惠：每多1人，机票每张减少10元，直到达到规定人数75人为止每团乘飞机，旅行社需付给航空公司包机费15 000元(1)写出飞机票的价格关于人数的函数；(2)每团人数为多少时，旅行社可获得最大利润？10(2015年上海)如图X2­14­4，O，P，Q三地有直道相通，OP3千米，PQ4千米，OQ5千米现甲、乙两警员同时从O地出发匀速前往Q地，经过t小时，他们之间的距离为f(t)(单位：千米)甲的路线是OQ，速度为5千米/时，乙的路线是OPQ，速度为8千米/时乙到达Q地后原地等待设tt1时，乙到达P地，tt2时，乙到达Q地(1)求t1与f(t1)的值；(2)已知警员的对讲机的有效通话距离是3千米当t1tt2时，求f(t)的表达式，并判断f(t)在t1，t2上的最大值是否超过3，说明理由图X2­14­4第14讲函数模型及其应用1D解析：“燃油效率”是指汽车每消耗1 L汽油行驶的里程，A中乙车消耗1 L汽油最多行驶的路程为乙车图象最高点的纵坐标值，A错误；B中以相同速度行驶相同路程，甲燃油效率最高，所以甲最省油，B错误；C中甲车以80 km/h的速度行驶1 h，甲车每消耗1 L汽油行驶的里程是10 km，行驶80 km，消耗8 L汽油，C错误；D中某城市机动车最高限速80 km/h. 由于丙比乙的燃油效率高，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油故选D.2C解析：设在A地销售x辆汽车，则在B地销售(16x)辆汽车，总利润y4.1x0.1x22(16x)0.1x22.1x320.120.1×32.x0,16，且xN，当x10或11时，总利润ymax43(万元)3B解析：由题中图象知，三点(3,0.7)，(4,0.8)，(5,0.5)都在函数pat2btc的图象上，解得a0.2，b1.5，c2.p0.2t21.5t20.22.t>0，当t3.75时，p取最大值故t3.75分为最佳加工时间故选B.4D解析：设进货价为a元，由题意，知132×(110%)a10%a，解得a108.故选D.5A解析：设该企业需要更新设备的年数为x，设备年平均费用为y，则x年后的设备维护费用为242xx(x1)，所以x年的平均费用为yx1.5.由基本不等式，得yx1.52 1.521.5，当且仅当x，即x10时取等号故选A.6B解析：设从2015年后第n年该公司全年投入的研发资金开始超过200万元，由已知得130×(112%)n>200，1.12n>.两边取常用对数，得nlg 1.12>lg.n>3.8.n4.故选B.7Q1p2解析：作图可得A1B1中点纵坐标比A2B2，A3B3中点纵坐标大，所以第一位选Q1；pi为AiBi中点与原点连线的斜率，故p1，p2，p3中最大的是p2.82800解析：由题可知，当纳税280元时，代入第一个计算公式中，可得280(每次收入额800)×20%×(130%)，此时每次收入额为2800元，因为2800<4000，所以满足题意而代入到第二个计算公式中，得到280每次收入额×(120%)×20%×(130%)，此时每次收入额为2500元，因为2500<4000，所以不满足题意，舍去9解：(1)设旅行团人数为x，由题，得0<x75(xN*)，飞机票价格为y元，则y即y(2)设旅行社获利S元，则S即S因为S900x15 000在区间(0,30上单调递增，故当x30时，S取最大值12 000元，又S10(x60)221 000在区间(30,75上，当x60时，取得最大值21 000.故当x60时，旅行社可获得最大利润10解：(1)t1，设此时甲运动到点R，则ORv甲t1千米所以f(t1)PR(千米)(2)当t时，乙在PQ上的N点，设甲在M点，所以NQOPPQ8t78t，MQOQOM55t.所以f(t)MN.当<t1时，乙在Q点不动，设此时甲在M点，所以f(t)MQOQOM55t.所以f(t)所以当t1时，f(t)，故f(t)的最大值不超过3.专心-专注-专业