2021[磁场对,运动,电荷的作用力,洛仑兹力] 磁场对运动电荷的作用力.doc

2021磁场对,运动,电荷的作用力,洛仑兹力 磁场对运动电荷的作用力磁场对运动电荷的作用力洛仑兹力 一.教学内容: 磁场对运动电荷的作用力(洛仑兹力) (一)洛仑兹力 1.洛仑兹力的大小 当时，此时，电荷受到的洛仑兹力最大; 当或时，即电荷在磁场中平行于磁场方向运动时，电荷不受洛仑兹力作用; 当时，说明磁场只对运动的电荷产生力的作用。 2.洛仑兹力的方向 左手定则:伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，且处于同一平面内，让磁感线穿入手心，四指指向为正电荷的运动方向(或负电荷运动的反方向)，大拇指所指的方向是正电荷(负电荷)所受的洛仑兹力的方向。 说明: (1)洛仑兹力的方向即与电荷的运动方向垂直，又与磁场方向垂直，所以洛仑兹力的方向总是垂直于运动电荷的速度方向和磁场方向所确定的平面。 (2)洛仑兹力方向总垂直于电荷运动方向，当电荷运动方向发生变化时，洛仑兹力的方向随之变化。 (3)由于洛仑兹力方向总与电荷运动方向垂直，所以洛仑兹力对电荷不做功。 3.由安培力公式推导洛仑兹力公式 如图所示，直导线长L，电流为I，导线中运动电荷数为N，截面积为S，电荷的电量为q，运动速度为v，则 安培力 所以洛仑兹力 因为(n为单位体积内的电荷数) 所以，式中，故。 例1、一个质量m=0.1g的小滑块，带有的电荷放置在倾角的光滑斜面上(绝缘)，斜面置于的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图所示，小滑块由静止开始沿斜面滑下，设斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面，求: (1)小滑块带何种电荷? (2)小滑块离开斜面的瞬时速度多大? (3)该斜面的长度至少多长? 答案见名师面授 (二)带电粒子在匀强磁场中的运动 1.运动分析:如图所示，若带电粒子沿垂直磁场方向射入磁场，即时，带电粒子所受洛仑兹力，方向总与速度v方向垂直。洛仑兹力提供向心力，使带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。 2.三个基本公式: (1)向心力公式: (2)半径公式: (3)周期和频率公式: 注意:带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期T，只和粒子的比荷(q/m)有关，与粒子的速度v、半径R的大小无关;也就是说比荷(q/m)相同的带电粒子，在同样的匀强磁场中，T、f和相同。 例2、质子()和粒子()从静止开始经相同的电势差加速后垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，则这两粒子的动能之比_，轨道半径之比_，周期之比_。 例3、如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O以与MN成30°角的同样速度v射入磁场(电子质量为m，电荷为e)，它们从磁场中射出时相距多远?射出的时间差是多少? 解:正负电子的半径和周期是相同的。只是偏转方向相反。先确定圆心，画出半径，由对称性知:射入、射出点和圆心恰好组成正三角形。所以两个射出点相距2r，由图还看出经历时间相差2T/3。答案为射出点相距，时间差为。关键是找圆心、找半径和用对称。 例4、一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P(a，0)点以速度v，沿与x正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。求匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标。 解:由射入、射出点的半径可找到圆心O ，并得出半径为;射出点坐标为(0，)。 例5、如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，x轴上、下方分别有垂直于纸面向外的磁感应强度为B和3B的匀强磁场。今有一质量为m、带电量为q的带正电荷粒子(不计重力)自图中O点出发，在xOy平面内，沿与x轴成30°斜向上方向，以初速度射入磁场。求:粒子从O点射出到第二次通过x轴的过程中所经历的时间，并确定粒子第二次通过x轴的位置坐标。 3、带电粒子在两种典型匀强磁场区域中的偏转 带电粒子在穿过矩形磁场区过程中，一定要先找准圆心画好辅助线(半径、速度及延长线)。偏转角由sin=L/R求出。侧移由R2=L2-(R-y)2解出。经历时间由得出。 注意，这里射出速度的反向延长线与初速度延长线的交点不再是宽度线段的中点，这点与带电粒子在匀强电场中的偏转结论不同! 带电粒子在穿过圆形磁场区过程中，先找准轨迹圆的圆心、画好辅助线(半径、速度、连心线)。偏角可由求出。经历时间由得出。 注意:由对称性，射出线的反向延长线必过磁场圆的圆心。 例6、回旋加速器是获得高能带电粒子的一种实验装置。它的核心部分是两个D形金属扁盒(如图所示)。这两个D形扁盒就像是把一个圆形的金属扁盒沿一条直径锯开而成的，两个D形盒之间有一条很窄的缝，带电粒子源放在盒子的中心附近，整个装置都处在真空室中，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于D形盒的两个圆形底面。高频加速电源的两个极，分别与两个D形盒相连，因此两个D形盒窄缝之间有一个方向不断改变的电场，这样从带电粒子源发出的带电粒子，在通过窄缝时被加速，在匀强磁场作用下做匀速圆周运动，再次通过窄缝时又被加速，最后从D形盒的出口处射出。 (1)如D形盒的半径为R，试分析带电粒子最后从出口处沿切线方向飞出时的动能多大? (2)两个D形盒间的高频加速电压的频率(f)多大?(设被加速的带电粒子质量为m，电量为q，重力不计) 分析:电场只存在于两个D形盒的窄缝之间，由于金属盒的屏蔽作用，盒内电场为零，带电粒子在D形盒内只受洛伦兹力作用而作匀速圆周运动。 (1)设粒子带正电，它在中以速度作匀速圆周运动时(如图甲所示)，半径为，动能为，当它到达两个D形盒间窄缝处点时，被电场加速，到达点时速度增加到，根据动能定理 随后带电粒子以速度在中作匀速圆周运动，圆半径(如图乙所示)，经半个周期再次到达两个D形盒的窄缝处，这时窄缝之间的电场已改变方向，粒子再次被加速，以速度进入中作匀速圆周运动，只要交变电场同步变化，带电粒子到达窄缝时总能被合适的电场加速，粒子的速度就能逐渐增大，运动半径也逐渐增大，当半径增大到R(D形盒的半径)时，即从出口处射出，粒子的动能为 (2)带电粒子在D形盒中作匀速圆周运动的周期，与粒子的速度大小无关，是一个不变的物理量，所以两个D形盒间的交变电压的变化频率应为 显然:f由被加速的带电粒子的荷质比和磁场的磁感应强度(B)决定。 【模拟试题】 1.如图1所示，在垂直于纸面向内的匀强磁场中，垂直于磁场方向发射出两个电子1和2，其速度分别为v1和v2.如果v2=2v1，则1和2的轨道半径之比r1:r2及周期之比T1:T2分别为() A.r1:r2=1:2，T1:T2=1:2B.r1:r2=1:2，T1:T2=1:1C.r1:r2=2:1，T1:T2=1:1D.r1:r2=1:1，T1:T2=2:12.如图2所示，ab是一弯管，其中心线是半径为R的一段圆弧，将它置于一给定的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆弧所在平面，并且指向纸外，有一束粒子对准a端射入弯管，粒子有不同的质量、不同的速度，但都是一价正离子() A.只有速度大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管B.只有质量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管C.只有动量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管D.只有能量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管 3.电子以初速V0垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，则() A.磁场对电子的作用力始终不变B.磁场对电子的作用力始终不作功C.电子的动量始终不变D.电子的动能始终不变 4.有三束粒子，分别是质子(P)、氚核()和粒子束，如果它们以相同的速度沿垂直于磁场方向射入匀强磁场(磁场方向垂直纸面向里)。在图3中，哪个图正确地表示出这三束粒子的运动轨迹?() 5.一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图4所示，径迹上的每一小段可近似看成圆弧。由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小(带电量不变)。从图中可以确定() A.粒子从a到b，带正电B.粒子从b到a，带正电C.粒子从a到b，带负电D.粒子从b到a，带负电 6.三个相同的带电小球1、2、3，在重力场中从同一高度由静止开始落下，其中小球1通过一附加的水平方向的匀强电场，小球2通过一附加的水平方向匀强磁场.设三个小球落到同一高度时的动能分别为E1、E2和E3，忽略空气阻力，则() A.E1=E2=E3B.E1>E2=E3C.E1E2>E37.真空中同时存在着竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，三个带有等量同种电荷的油滴a、b、c在场中做不同的运动.其中a静止，b向右做匀速直线运动，c向左做匀速直线运动，则三油滴质量大小关系为() A.a最大B.b最大C.c最大D.都相等 8.一个带正电荷的微粒(重力不计)穿过图5中匀强电场和匀强磁场区域时，恰能沿直线运动，则欲使电荷向下偏转时应采用的办法是() A.增大电荷质量B.增大电荷电量C.减少入射速度D.增大磁感强度 E.减小电场强度 9.一束离子能沿入射方向通过互相垂直的匀强电场和匀强磁场区域，然后进入磁感应强度为B的偏转磁场内做半径相同的匀速圆周运动(图6)，则这束离子必定有相同的_，相同的_。 10.为使从炽热灯丝发射的电子(质量m、电量e、初速为零)能沿入射方向通过互相垂直的匀强电场(场强为E)和匀强磁场(磁感强度为B)区域，对电子的加速电压为_。 11.一个电子在匀强磁场中运动而不受到磁场力的作用，则电子运动的方向是_。 12.一质量为m、电量为q的带电粒子在磁感强度为B的匀强磁场中作圆周运动，其效果相当于一环形电流，则此环形电流的电流强度I=_。 13.一个电视显像管的电子束里电子的动能EK=12000eV.这个显像管的位置取向刚好使电子水平地由南向北运动。已知地磁场的竖直向下分量B=5.5×10-5T，试问 (1)电子束偏向什么方向? (2)电子束在显像管里由南向北通过y=20cm路程，受洛仑兹力作用将偏转多少距离?电子质量m=9.1×10-31kg，电量e=1.6×10-19C。 14.如图7所示，一质量m、电量q带正电荷的小球静止在倾角30°、足够长的绝缘光滑斜面。顶端时对斜面压力恰为零.若迅速把电场方向改为竖直向下，则小球能在斜面上滑行多远? 【试题答案】 1.B2.C3.BD4.C5.B6.B7.C8.C 第 9 页 共 9 页