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第九章 信用风险,信用风险概述信用风险与贷款收益单笔贷款的信用风险定性方法信用评分模型期限结构模型KMV模型RAROC模型资产组合的信用风险,9-1,信用风险的含义,信用风险（credit risk）又称违约风险，是指交易方(借款人或债权人) 由于各种原因不能或者不愿按事先达成的协议履行相关义务的可能本金风险当交易一方不能足额交付时，另一方可能收不到或不能全额收回应得的资金或者证券等其它资产，造成已付价款或证券的损失重置风险当一方违约造成交易不能按预期实现，未违约方为了满足现金流必须进行再次交易，由此可能遭受因市场价格不利变动而带来的损失,9-2,信用风险的成因,交易对手的履约能力债务人对于债务的偿还一般需要通过经营收入的取得、某项已有资产的出售、或者借入资金而实现最主要的还是依靠生产经营活动得到的正常所得来偿还债务衡量债务人的履约能力关键：生产经营能力和销售产品的获利情况交易对手的履约意愿借款人要诚实可信、有偿还债务的意愿及在合同期间能够主动承担各种义务的责任感借款人品格是难以准确计量的，一般只能根据当事人以往的交易记录（如违约的次数）和经验对其进行评价,9-3,信用风险对金融机构的影响,信用风险不仅出现在银行贷款中，也发生在担保、承兑和证券投资与交易等其它业务中，从而可能对各类金融机构产生广泛的影响专栏：安然破产与金融机构损失安然的发展很大程度靠资本市场的运作，在市场上借入了大量的债务，而它的破产使得许多金融机构的债权无法收回，由此引发的信用风险而拖累了一大批金融机构，其受害者遍及全球2008年次贷危机随着次贷借款人的违约，发放贷款的银行损失惨重，随后与次贷相关的抵押支持证券也出现大幅动荡，引发了金融机构的巨额亏损,9-4,贷款种类,工商业贷款（C&I loans）为工商企业的生产或销售需要而发放大部分为了满足短期资金的流动性需求，周转快，是商业银行的传统业务，故而银行在这方面具有较大的优势，对于企业违约的管理方法较为成熟不动产贷款（Real Estate loans）以企业或个人的住宅、土地、厂房、设备等不动产为抵押而发放的贷款贷款的金额较大，期限较长，且房地产市场易受宏观政策变动的影响，不动产价格的巨大波动会给银行带来较大风险,9-5,贷款种类,消费信贷（Consumer Loans）银行发放给消费者个人，主要用于消费用途（如购买汽车、房屋等耐用消费品以及用于教育等）的贷款，分为个人住房贷款、汽车贷款、信用卡贷款等易受疾病、失业、灾害等的突发性事件影响，信用风险一般高于工商业贷款，需要以耐用消费品为抵押，期限较长的消费者贷款还常常采取分期付款的方式偿还同业贷款（Inter-Bank Loans）金融机构之间为调剂资金余缺而相互发放的贷款以金融机构为交易对手，一般来说是基于银行信用，故违约风险极低，但有时也会发生其他贷款（Other loans）包括政府贷款、州和地方政府贷款、农业贷款、经纪人保证金贷款等,9-6,贷款定价因素,基准利率由中央银行确定，在市场上起到基准作用，如中央银行对商业银行使用的再贴现率、再贷款利率，或基准贷款利率是政府调节商业银行活动的重要货币政策工具伦敦同业拆借利率(LIBOR)、香港同业拆借利率、新加坡同业拆借利率、中国同业拆借利率(CHIBOR)、上海同业拆借利率(SHIBOR)信用风险溢价服务收费补偿余额(Compensative Balance)借款人根据协议取得银行贷款后必须将其中的部分贷款作为银行的活期存款或低息定期存款,9-7,贷款定价因素,中央银行的存款准备金要求它会降低银行的可用资金，故而构成银行的一种成本借款人的补偿余额一般以银行活期存款或低息定期存款的形式出现，就会受到中央银行的存款准备金要求的制约,9-8,贷款的合约名义利率,贷款的合约名义利率（Stated rate on a loan，r）指金融机构所公布的利率，或者是在合同中直接标明的利率它是一个表面上的资金提供者收取或使用者支付的利息报酬与本金的比率它包含了对信用风险的补偿，也考虑了通货膨胀（与通货紧缩）等风险r=BR +mBR-基准利率，m-信用风贷款的合约名义利率主要反映了基准利率与信用风险溢价两个因素，但它并不包括银行收取的其它收益险溢价,9-9,贷款的合约承诺收益率,合约承诺收益率（contractually promised return on a loan，k）计算公式： ，f-根据提供的服务成本收取服务费b-要求客户在银行保持补偿余额比例rr-国家规定的存款准备金率合约承诺收益率反映了银行贷款业务相关的各种收益与实际资金运用的对比分子中是收益，包括三部分：基准利率、风险溢价与手续费收入分母中的比例为b的补偿余额是银行不必给客户的，故实际贷款（1b）,但有部分资金要交到央行作为准备金，因此银行总计付出资金1-b(1-rr),9-10,银行合约承诺收益率的计算,假定一家银行同某企业签订贷款合同，贷款金额为100万元，期限为1年期。设定基准利率为 8%，银行经测评后，该客户的信用风险溢价定为2%， 贷款服务费为1250元，另外，合同规定企业在银行保持10% 的补偿余额。如果中央银行的规定的法定准备金率为20%，则该贷款名义利率与承诺收益为多少？基准利率BR= 8%，信用风险溢价m=2%,则贷款的名义利率r为：r=BR +m10%服务费率为：f 0.1250/1000.125%，补偿余额比例b 10%，法定准备金率rr=20%，因此，银行的合约承诺收益率为：,9-11,贷款的预期收益率,贷款的预期收益率(expected return on a loan）违约风险便是指债务人不愿或无法履行原定合同中规定的义务的可能性，它会导致银行实际上可能无法实现合约中承诺的收益率 假定银行实现原来既定的收回本息（1+k）的概率为p，那么债务人违约的可能性为（1p），如果再假设违约时银行收不到任何本息贷款预期收益率包括两个维度：它不仅取决于合约承诺收益率k（价格维度），还与回收概率p（数量维度）有密切关，由于p1，客观上就存在违约风险,9-12,贷款的预期收益率E（R）与合约承诺收益率K之间的关系,9-13,信用风险与贷款收益：贷款收益率,上面的分析可作进一步的扩展。前面假设违约时银行收不到任何本息，但事实上在客户违约时银行仍可以有部分的资金收比如，花旗银行的Hurt和Felsovalyi(1998)对拉丁美洲19701996年27个国家的1149笔银行贷款研究显示平均违约回收率为68.2中国的张海宁（2004）以1998年的191个中国大型商业银行信贷项目作为样本（涉及贷款本金266.29亿元，利息77.08亿元）进行的实证研究显示平均回收率为33假设在贷款在违约时银行的回收率为，那么，可以计算出贷款的预期收益率E（r）：这个公式显示了贷款的预期收益率与合约承诺收益率k及违约贷款的回收率成正相关，与违约率p成负相关,9-14,银行贷款预期收益率的计算：扩展,一家银行向某企业发放100万元人民币1年期贷款，贷款的基准利率为 8%，银行确定的信用风险溢价定为2%， 贷款服务费率为0.125%，另外，合同规定企业取得贷款后要在银行保持10% 的补偿余额，中央银行的规定的法定准备金率为20%。如果银行估计企业违约的可能性是5%，则该贷款的预期收益率为多少？如果银行估计企业违约时还能收回60%的收益，该贷款的预期收益率又是多少？根据前面的计算，银行的合约承诺收益率为k=11.01%,9-15,银行贷款预期收益率的计算：扩展,企业违约的可能性1p=5%，则全额回收的概率为p=95%，可以算出该贷款的预期收益率为：如果企业违约时银行贷款回收率60%，则该贷款的预期收益率为：由此可见，由于违约风险的存在，银行可能无法实现原来合同中承诺的11.01%的收益率，但考虑60%的回收率又使收益率超过全额损失的情况,9-16,信用风险度量：定性方法,这是最早采用的信用风险度量方法，也称为专家系统或专家制度法（expert system）采用定性指标来评价交易对手的信用状况，一般由一些经过长期训练、具有丰富经验的管理人员（专家）来作出信用风险大小的决策比如，银行信贷管理人员根据专业知识、经验判断及某些关键信用要素来决定是否给与贷款及相应的贷款条件评价的主要信用要素：个体因子：品德与声望(character)、能力(capacity)、财务杠杆（leverage）、抵押品 (collateral)市场因子：经济周期、宏观政策这种方法较为简单，充分发挥专家的专业知识与技能。但这种方法的主观性太强，不同专家的经验不同，对于同样的借款人可能得出不同的评价结果,9-17,信用风险度量：定量模型,定量模型信用评分模型线形概率模型Logit模型Altman线形判别模型 (Z score)由期限结构判定信用风险RAROC (risk adjusted return on capital) 模型违约风险的期权模型,9-18,信用评分模型,通过对反映债务人信用状况或影响借款人信用特征的若干指标进行考察，赋予一定权重，得到信用综合分值或违约概率值，并与基准值相比来判断其风险大小常见的模型包括线性概率模型、logit模型、probit模型和判别分析模型Z评分模型1968年美国纽约大学斯特商学院奥特曼教授（Altman）提出的以财务比率为基础的多变量信用评分模型Z1=1.2X1+1.4X2+3.3X3+0.6X4+1.0X5X1：流动资本/总资产 X2：留存收益/总资产X3：资产报酬率息税前收益/总资产X4：优先股和普通股股权市值/总负债账面价值X5：销售收入/总资产,9-19,信用评分模型,第二代评分模型ZETA模型1977年，Altman、Haldeman和Narayanan对Z-score模型进行扩展得到变量增加到了7个，具有了更宽的应用范围，对信用风险的辨认精度也大大提高Z评分模型和ZETA模型缺陷过度依赖于财务数据，而企业的财务数据不一定可得忽略了定性指标，包括经济周期、宏观政策等市场环境的影响，可能不一定准确仅考虑了违约与不违约这两个极端情况，中间状态就没法判定两个模型假设在各变量之间存在着线性关系，而现实的企业财务状况的好坏与财务比率的关系常常是非线性的，因此模型不能精确地描述经济现实假定各变量的权重给定，但事实上不同的样本可能有不同的系数，而且权重也可能随着时间而改变,9-20,期限结构模型,该模型是通过观察市场上不同债务的收益率之差来估计债务人违约的可能性，故是一种基于市场的分析方法债券的信用风险溢价零息国债的到期收益率一般被视作无风险利率，而企业等其他债务人发行的债券属于风险债券，其收益率一般会高于国债的到期收益率，这个差价便可被当作预期违约风险造成的信用利差，即承担风险获得的补偿,9-21,期限结构模型,信用风险的期限结构模型就是从风险债券的到期收益率与相应的无风险零息票债券到期收益率的差值（即信用风险溢价）来估算违约概率的大小银行贷款的违约风险估算简单模型假设银行通过发放一笔一年期贷款，其合约承诺收益率为k，则全额收回贷款本息能实现的收益为（1+k），银行希望贷款的预期收益率不低于同期国债的无风险收益率i。现在，银行预期借款人全额还款的概率为p，则违约的概率为(1-p)，一旦违约时银行会全部亏损。若银行在买入无风险的国债与发放风险贷款之间无差异时，银行承担风险的预期收益应等于考虑违约概率后的无风险利率，满足：p（1+k）+ (1-p) ×01+I全额收回贷款的概率为：p = (1+ i)/(1+ k)贷款的违约概率为：1p = 1(1+ i)/(1+ k),9-22,期限结构模型：例题,一家银行在对某企业的发放一笔一年期贷款，贷款合约中标明的承诺收益率为14.8%，观察市场上一年期零息国债的无风险收益率为10%。假设借款人违约时银行会一无所获，请估算贷款违约的概率及银行获得的风险溢价。由题意，合约承诺收益率为k=14.8%，零息国债的无风险收益率i = 10%，则：银行贷款的风险溢价ki =14.8%10%4.8%。计算风险贷款全部收回的概率：p = (1+ i)/(1+ k)(1+ 10%)/(1+ 14.8%)95.82%从而，贷款的违约概率为1p4.18%。也就是说，借款人4.18%的违约概率使银行贷款获得了4.8%的风险溢价,9-23,期限结构模型：扩展一,扩展一：假定银行贷款违约时不是全额亏损，银行仍可收回部分资金，即要考虑回收率（）此时，当银行承担风险的预期收益应等于考虑违约概率与回收率后的无风险利率，可以得到： p (1+ k)+（1- p）(1+ k) = (1+ i)即： 此时的风险溢价为k-i=,9-24,期限结构模型：扩展一例题,接上例，合约承诺收益率k=14.8%，零息国债的无风险收益率i = 10%，如果银行贷款违约时银行仍能收到原定本息的50%，则贷款的违约概率是多少？如果银行贷款的回收率为=50%，代入式9.12，可得：那么违约概率是1p=8.36%风险溢价为在同样的无风险收益与风险溢价下，由于回收率变大，银行可承担更高的违约率,9-25,期限结构模型：扩展二,扩展二：期限从一期变为多期如果银行发放贷款或购买债券的期限不是一年，而是多年，也可以利用该模型来估算违约风险大小假设两期收益率曲线中,一年期与二年期零息国债的到期收益率分别为i1与 i2，而一年期与二年期风险债券的收益率分别为k1与 k2，两债券第一年底的一年期远期利率分别为2f1与2c1，则根据无套利原则对于国债而言，有：(1+ i2)2 = (1+ i1)(1+2f1)可得到：2f1= (1+ i2)2 / (1+ i1)-1对于企业债券而言，有：(1+ k2)2 = (1+ k1)(1+ 2c1)可得到：2c1=(1+ k2)2 /(1+ k1)-1 在第一年的企业债券回收概率p1(1+ i1)/(1+ k1)在第二年的企业债券回收概率p2(1+ 2f1)/(1+2c1)1- p1 和 1- p2 是企业债券各年的边际违约概率，则两期的累积违约概率为：Cp = 1 p1 p2,9-26,期限结构模型：扩展二例题,一年期零息国债的到期收益率为10%，而一年期企业债券的收益率为14.8%，二年期零息国债的到期收益率为12%，而同期企业债券的收益率为19.4%，求两年期债券的违约概率。根据有关数据，i1 = 10%, i2 = 12%意味着2f1= (1+ 12%)2 / (1+ 10%)-1 14.04%。 k1 = 14.8%, k2 = 19.4% 意味着2c1 = (1+ 19.4%)2 / (1+ 14.8%)-124.18%。第一年的还款概率p1 = (1+ i)/(1+ k)(1+ 10%)/(1+ 14.8%)95.82%，第二年的还款概率p2(1+ 2f1)/(1+2c1)91.83%，因此，第一年与第二年的边际违约概率分别为4.18%与8.17%，而两期累加违约概率为： Cp =1p1 p212.01%,9-27,KMV模型,利用期权定价理论来评估借款人的预期违约概率许多大银行采用KMV方法估算信用风险大小从期权角度看债务,9-28,Long a call option,Write a put option,11-29,用期权定价模型为贷款定价,Merton 证明有风险的贷款的价值为:F(t) = Be-it(1/d)N(h1) +N(h2)用 yield spread 可以表示为:k(t) - i = (-1/t)lnN(h2) +(1/d)N(h1)其中 k(t) = 风险贷款的Required yield ln = Natural logarithm i = 和风险贷款期限相同的无风险利率 t = 剩余的距离到期日的时间但是的估计需要知道企业资产的市场价值和资产的风险。KMV用股权的市场价值和风险来代替资产的市场价值和风险。,KMV的预期违约概率（EXPECTED DEFAULT FREQUENCY, EDF),KMV模型,优点具有比较充分的理论性，以期权定价模型为理论基础将资本市场与银行贷款决策进行了有效结合应用广，特别适用于应评价上市公司的信用风险，可用于任何公开上市交易的公司对市场变化反应敏感，EDF数据可以每季更新缺点对非上市公司，由于缺乏股票交易数据，可能无法应用KMV的结果对股票市场的变动过于敏感更关注系统风险和短期违约风险，而无法衡量非系统风险和长期风险,9-31,RAROC 模型,风险调整的资本收益（Risk Adjusted Return On Capital，RAROC）将贷款净收益与贷款潜在亏损或风险值进行对比，以反映贷款的风险回报大小RAROC =调整后的收益 / 风险调整后的资本调整后的收益利差手续费收入经营成本预期损失风险调整后的资本贷款的市值在一年内的最大变化值的相反数RAROC的分母衡量的是银行在一定时期内的风险值，可以利用贷款久期模型来估计贷款值得最大损失银行贷款的久期为：DL/L×（1r）r银行利用该模型进行贷款决策时，只有当贷款的RAROC 高于一个基准收益率(the RAROC benchmark)时，该贷款才会被发放,9-32,资产组合的信用风险,金融机构一般会持有多种资产，这些资产之间的信用风险会相互作用。因此，金融机构要构建合适的资产组合来控制风险资产组合理论当组合中各资产不完全相关，即相关系数小于1，就会降低风险，特别是当成负相关时，其资产组合收益的波动性就会较小有效资产组合：在既定风险下收益最大化或者在收益一定时风险最小化,9-33,资产组合的信用风险,资产组合管理者模型（Portfolio Management Model）为了寻找资产组合的有效边界并确定不同资产的最优比例Wi，金融机构需要计算以下三个变量第i种资产的预期收益 ，其大小等于年度总利差（All-in Spread,记为AIS）扣除贷款的预期损失第i种资产的风险i，反映贷款的非预期损失第i种资产与第j种资产违约风险的相关性资产组合管理者模型根据以往数据测算，两贷款的相关系数为10%，请算该组合的收益与风险,9-34,