中考数学总复习题 .docx

精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -中学数理部分：类型一有关概念的识别1下面几个数：0.23， 1.010010001，3 ， 其中，无理数的个数有（）A 、1B 、2C、3D、4解析：此题主要考察对无理数概念的懂得和应用，其中，1.010010001， 3 ，是无理数应选 C举一反三：【变式 1】以下说法中正确选项（）A 、的平方根是±3B、1 的立方根是±1C、=± 1D、是 5 的平方根的相反数【答案】此题主要考察平方根、算术平方根、立方根的概念，=9， 9 的平方根是±3， A 正确 1 的立方根是1，=1，是 5 的平方根，B、 C、D 都不正确【变式2】如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A ，就点 A 表示的数是（）A 、1B 、1.4C、D 、【答案】此题考察了数轴上的点与全体实数的一一对应的关系正方形的边长为1，对角线为， 由圆的定义知|AO|=， A 表示数为，应选 C【变式 3】【答案】 = 3.1415， 9 3 10因此 3 -9 0， 3 -10 0类型二运算类型题2设，就以下结论正确选项（）A.C.B.D.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 24 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -解析：（估算）由于，所以选B举一反三：【变式 1】1）1.25 的算术平方根是 。平方根是 .2 ） -27 立方根是 . 3 ） ， ， .【答案】 1）。.2） -3. 3），【变式 2】求以下各式中的（ 1）（ 2）（3）【答案】（ 1）（ 2） x=4 或 x=-2 （ 3）x=-4类型三数形结合3. 点 A 在数轴上表示的数为，点 B 在数轴上表示的数为，就 A，B 两点的距离为 解析：在数轴上找到A、 B 两点，举一反三：【变式1】如图，数轴上表示1，的对应点分别为A ， B ，点 B 关于点 A 的对称点为C，就点 C表示的数是（）A 1 B 1C2D 2【答案】选C变式 2 已知实数、在数轴上的位置如下列图：化简【答案】：5 |x2+6x+10|=|x 2+6x+9+1|=|x+3 2 +1|【变式 1】化简：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 24 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -5已知：=0，求实数a, b 的值。分析：已知等式左边分母不能为 0，只能有 0，就要求 a+70，分子+|a2 -49|=0，由非负数的和的性质知：3a-b=0 且 a2-49=0，由此得不等式组从而求出 a, b 的值。解：由题意得由2 得 a2=49 a=±7由3 得 a>-7 ， a=-7 不合题意舍去。只取 a=7把 a=7 代入 1得 b=3a=21a=7, b=21 为所求。举一反三：【变式 1】已知 x-6 2+|y+2z|=0 ，求 x-y 3-z3 的值。解： x-6 2+|y+2z|=0且x-6 2 0, 0, |y+2z| 0,几个非负数的和等于零，就必有每个加数都为0。解这个方程组得 x-y 3-z3=6-2 3-1 3=64+1=65【变式 2】已知那么 a+b-c 的值为 【答案】中学阶段的三个非负数：，a=2,b=-5,c=-1; a+b-c=-2只取 x=15cm答：新的正方形边长应取15cm。 举一反三：【变式 1】拼一拼，画一画：请你用 4 个长为 a，宽为 b 的矩形拼成一个大正方形，并且正中间留下的空白区域恰好是一个小正方形。（ 4 个长方形拼图时不重叠）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 24 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（ 1）运算中间的小正方形的面积，聪慧的你能发觉什么？（ 2）当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多3cm 时，大正方形的面积就比小正方形的面积多 24cm2，求中间小正方形的边长.解析：（ 1）如图，中间小正方形的边长是：，所以面积为=大正方形的面积=，一个长方形的面积=。所以，答：中间的小正方形的面积，发觉的规律是：（或）(2) 大正方形的边长：，小正方形的边长：，即，又大正方形的面积比小正方形的面积多24 cm2所以有，化简得：将代入，得：cm答：中间小正方形的边长2.5 cm。易错题7判定以下说法是否正确（ 1）的算术平方根是-3。（ 2）的平方根是±15.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 24 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（ 3）当 x=0 或 2 时，（ 4）是分数解析：（ 1）错在对算术平方根的懂得有误，算术平方根是非负数.故（ 2）表示 225 的算术平方根，即=15.实际上，此题是求15 的平方根，故的平方根是.（ 3）留意到，当x=0 时，=，明显此式无意义，发生错误的缘由是忽视了“负数没有平方根”，故 x 0，所以当x=2 时， x=0.（ 4）错在对实数的概念懂得不清.形如分数，但不是分数，它是无理数.引申提高8（ 1）已知的整数部分为a，小数部分为b，求 a2-b2 的值 .（ 2）把以下无限循环小数化成分数：（ 1）分析：确定算术平方根的整数部分与小数部分，第一判定这个算术平方根在哪两个整数之间，那么较小的整数即为算术平方根的整数部分，算术平方根减去整数部分的差即为小数部分解：由得的整数部分a=5,的小数部分，（ 2）解： 1 设 x=就 -得9x=6.(2) 设就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 24 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - -，得99x=23.(3) 设就 -，得999x=107 ，.一、挑选题：1的算术平方根是（ ）A 0.14B 0.014CD 2的平方根是（ ）A 6B 36C± 6D ±3以下运算或判定：±3 都是 27 的立方根。其中正确的个数有（ ）。的立方根是2。，A 1 个B 2 个C3 个D 4 个4在以下各式中，正确选项（ ）A ;B ;C;D5以下说法正确选项（ ）A 有理数只是有限小数B 无理数是无限小数C无限小数是无理数D是分数6以下说法错误选项（ ）A BC 2 的平方根是D 7如，且，就的值为（ ）A BCD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 24 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -8以下结论中正确选项（ ）A 数轴上任一点都表示唯独的有理数;B数轴上任一点都表示唯独的无理数;C. 两个无理数之和肯定是无理数;D.数轴上任意两点之间仍有很多个点9 -27 的立方根与的平方根之和是（ ）A 0B 6C 0 或-6D -12 或 6 10以下运算结果正确选项（ ）A B CD二填空题 :11以下各数：3.141、 0.33333、 、0.3030003000003（相邻两个3 之间 0 的个数逐次增加2）、 0 中,其中是有理数的有 。无理数的有 . （填序号）12的平方根是 。 0.216 的立方根是 .13算术平方根等于它本身的数是 。立方根等于它本身的数是 .14.的相反数是 。肯定值等于的数是 15一个正方体的体积变为原先的27 倍，就它的棱长变为原先的 倍 .三、解答题：16运算或化简：12345617已知，且 x 是正数，求代数式的值。18观看右图，每个小正方形的边长均为1，图中阴影部分的面积是多少？边长是多少？估量边长的值在哪两个整数之间。把边长在数轴上表示出来。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 24 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -参考答案：一、挑选题：1、A 2、C 3、B 4 、B 5 、B 6、 D 7、B 8 、D 9 、C 10、B二填空题 :11、。. 12、。 0.6. 13、。. 14、。 15、3.三、解答题：16、运算或化简：12345617、解：25x 2=144又 x 是正数 x=18、解：图中阴影部分的面积17，边长是边长的值在4 与 5 之间可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 24 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2021 全国中考真题解析梯形2. （ 2021 新疆乌鲁木齐，9， 4）如图梯形ABCD中， AD BC、 AB CD ， AC 丄 BD 于点 O， BAC 60°，如 BC 6 ，就此梯形的面积为（）A 、2B 、13C、26D 、23考点： 等腰梯形的性质。垂线。 三角形内角和定理。全等三角形的判定与性质。等腰三角形的判定与性质。直角三角形斜边上的中线。勾股定理。专题：运算题。分析：过O 作EF AD交AD于E，交BC于F，依据等腰梯形的性质得出ABC DCB ，证 ABC DCB ，推出 DBC ACB ，求出 DBC ACB 45 °，依据直角三角形性质求出OF，依据勾股定理求出OB、 OA， OE、AD ，依据面积公式即可求出面积解答：解：过O 作 EF AD 交 AD 于 E，交 BC 于 F，等腰梯形ABCD ， AD BC， AB CD ， ABC DCB ， BC BC ， ABC DCB ， DBC ACB ， AC BD ， BOC 90°， DBC ACB 45°， OB OC ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 OF BC ， OF BF CF1 BC 26 ，由勾股定理得：OB 3 ，2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 BAC 60°， ABO 30°，由勾股定理得：OA 1， AB 2，同法可求 OD OA 1， AD 2 ， OE2 ，2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S 梯形 ABCD 1 （ AD BC） .EF 1 ×（2226 ） ×（2 622） 23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故答案为： 23 点评：此题主要考察对等腰梯形的性质，全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质和判定，三角形的内角和定理，垂线，勾股定理，直角三角形斜边上的中线性质等学问点的懂得和把握，能综合运用这些性质进行推理是解此题的关键3.（ 2021.贵港）如下列图，在梯形ABCD中， AB CD ， E 是 BC 的中点， EF AD 于点 F， AD=4 ， EF=5，就梯形ABCD的面积是（）A 、40B 、30C、20D 、10考点 ：梯形。全等三角形的判定与性质。分析： 作延长 DE 交 AB 延长线上点 G，过点 G 作 GH FE，交 FE 的延长线上于点 H ，然后将梯形 ABCD的面积转化为梯形 HGFA 的面积，依据条件第一证明 GE=ED ，再证出 GH=DF ，进而得到 GH+AF ）的长，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 24 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -HF 的长，即可得到答案解答： 解：延长DE 交 AB 延长线上点G，过点 G 作 GH FE，交 FE 的延长线上于点H ， CD BA ， E 是 AB 中点， CED BGE ， GE=ED ，即点 E 也是 GD 的中点， GHF= DFH=90° ， CD HG ，点 E 也是 GD 的中点， GHE DFE ， GH=DF ， HE=EF=5 ， GH+AF=AF+DF=AD=4，梯形 ABCD 与梯形 HGFC 的面积相等， S 梯形 HGFC=（ GH+AF ） .HF= ×4×2×5=20， S 梯形 ABCD =20 应选： C点评： 此题主要考查了全等三角形的判定与性质，梯形的面积公式，解决问题的关键是通过作帮助线，把梯形 ABCD的面积转化为梯形HGFC 的面积求解4. 从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于大事 M ，“这个四边形是等腰梯形”以下推断正确选项（）A、大事 M 是不行能大事B、大事 M 是必定大事C 、大事 M 发生的概率为D、大事 M 发生的概率为【答案】 B【考点】正多边形和圆。三角形内角和定理。等腰三角形的性质。多边形内角与外角。等腰梯形的判定。随机大事。概率公式【专题】证明题【分析】连接BE，依据正五边形ABCDE的性质得到BC=DE=CD=AB=，AE依据多边形的内角和定理求出A= ABC= C= D=AED=10°8 ，依据等腰三角形的性质求出ABE=AEB=3°6，求出 CBE=72°，推出BECD，得到四边形BCDE是等腰梯形，即可得出答案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 24 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【解答】解：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结连接 BE，正五边形ABCD，E BC=DE=CD=AB=，AE依据多边形的内角和定理得：A= ABC= C= D=52180AED=108°，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ABE=AEB=12 C+CBE=18°05（180° - A）=36°， CBE=ABC-ABE=72°， BECD，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四边形BCDE是等腰梯形，即大事M是必定大事，应选B【点评】此题主要考查对正多边形与圆，三角形的内角和定理，等腰三角形的性质，等腰梯形的判定，必定大事，概率，随机大事，多边形的内角和定理等学问点的懂得和把握，综合运用这些性质进行推理是解此题的关键5. （ 2021 北京， 4， 4 分）如图，在梯形ABCD 中， AD BC，对角线AC， BD 相交于点O，如 AD =1，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BC=3 ，就的AO 值为（）CO可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11A B 2311CD49可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点 ： 相像三角形的判定与性质。梯形。专题 ： 证明题。分析： 依据梯形的性质简单证明 AOD COB ，然后利用相像三角形的性质即可得到AO：CO 的值解答： 解：四边形ABCD 是梯形， AD CB， AOD COB ，ADAO,BCCO AD=1， BC=3AO1CO3应选 B 点评： 此题主要考查了梯形的性质，利用梯形的上下底平行得到三角形相像，然后用相像三角形的性质解决问题6. （ 2021 江苏连云港， 7， 3 分）如图，在正五边形ABCDE 中，对角线AD，AC 与 EB 分别交于点M ， N. 以下说法错误的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 24 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -A 四边形 EDCN 是菱形B四边形MNCD 是等腰梯形C AEM 与 CBN 相像D AEN 与 EDM 全等考点 ：相像三角形的判定。全等三角形的判定。菱形的判定。等腰梯形的判定。分析 ： 第一由正五边形的性质可得 AB=BC=CD=DE=AE ， BE CD ， AD BC ， AC DE ，AC=AD=BE ， 依据有一组邻边相等的平行四边形是菱形即可证得 A 正确，依据等腰梯形的判定方法即可证得 B 正确，利用 SSS 即可判定 D 正确，利用排除法即可求得答案解答 ： 解：在正五边形ABCDE 中， AB=BC=CD=DE=AE，BE CD ， AD BC，AC DE，四边形 EDCN 是平行四边形， . EDCN 是菱形。故A 正确。同理：四边形BCDM 是菱形， CN=DE ， DM=BC ， CN=DM ，四边形MNCD 是等腰梯形，故B 正确。 EN=ED=DM=AE=CN=BM=CD， AN=AC CN， EM=BE BM ， BE=AC ， AEN EDM （ SSS），故 D 正确 应选 C点评 ：此题考查了正五边形的性质，菱形的判定与性质，等腰梯形的判定与性质以及全等三角形的判定等学问此题综合性很强，留意数形结合思想的应用7. （ 2021，台湾省， 32,5 分）如图为菱形ABCD与正方形EFGH 的重迭情形，其中E 在 CD 上， AD 与GH 相交于 I 点，且 AD HE 如 A=60 °，且 AB=7 ，DE=4 ，HE=5 ，就梯形 HEDI的面积为何？ （）A 、6B 、8C、10 2D 、10+2考点 ：梯形。菱形的性质。专题 ：运算题。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页，共 24 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -分析： 利用菱形和正方形的性质分别求得HE 和 ID 、DE 的长，利用梯形的面积运算方法算得梯形的面积即可解答： 解：四边形ABCD为菱形且 A=60 ° . ADE=180 ° 60° =120°，又 AD HE. DEH=180 ° 120° =60°，作 DM HE 于 M 点，就 DEM 为 30° 60° 90°的三角形， 又 DE=4 . EM=2 ， DM=2，且四边形 EFGH 为正方形 . H= I=90 °，即四边形IDMH为矩形 . ID=HM=5 2=3，梯形 HEDI 面积 =8应选 B 点评： 此题考查了梯形的面积的运算，解题的关键是正确的利用菱形和正方形的性质运算梯形的底和高8. （ 2021 山东济南， 11， 3 分）如图，在等腰梯形ABCD 中， AD BC，对角线AC、BD 相交于点O，以下结论不肯定正确选项（）A AC=BDB OBC =OCBCSAOB=SDOCD BCD = BDC考点 ： 等腰梯形的性质。分析： 由四边形ABCD是等腰梯形，AD BC，依据等腰梯形的对角线相等，即可证得AC=BD ，又由 ABC DCB 与AOB DOC ，证得 B 与 C 正确，利用排除法即可求得答案 解答： 解：四边形ABCD 是等腰梯形， AD BC， AB=CD ， AC=BD，故 A 正确。 ABC=DCB ， BC=CB， ABC DCB （ SAS）， OBC= OCB ，故 B 正确。 ABO=DCO ， AOB=DOC ， AOB DOC （ AAS）， SAOB=SDOC ，故 C 正确 利用排除法，即可得D 错误可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 13 页，共 24 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -应选 D点评： 此题考查了等腰梯形的性质与全等三角形的判定与性质解此题的关键是留意数形结合思想的应用与排除法的应用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11. （ 2021 山东淄博7， 3 分）如图，等腰梯形ABCD中， ADBC， AB=DC=，1AD+BC等于（）BD平分 ABC， BD CD，就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A.2B.3C.4D.5考点 ： 等腰梯形的性质。分析： 由 ADBC， BD平分 ABC，易证得 ABD是等腰三角形，即可求得AD=AB=1，又由四边形ABCD是等腰梯形，易证得C=2DBC，然后由BDCD，依据直角三角形的两锐角互余，即可求得DBC=30°，就可求得BC的值，继而求得AD+BC的值解答： 解： AD BC， AB=DC， C= ABC， ADB= DBC， BD平分 ABC， ABC=2 DBC， ABD= DBC， ABD= ADB， AD=AB=1， C=2 DBC， BDCD， BDC=90°， DBC+ C=90°， C=60°， DBC=30°， BC=2CD=×2 1=2， AD+BC=1+2=3应选 B12.（ 20XX 年四川省绵阳市，11， 3 分）已知等腰梯形ABCD中， AB CD ，对角线 AC 、BD 相交于 O， ABD=30° ， AC BC ， AB=8cm ，就 COD 的面积为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结432A 、cm342B、cm3232C、cm322D 、cm3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点： 等腰梯形的性质专题： 几何图形问题 分析： 由已知 ABD=30° ，可得 CAB=30° ，又由于 AC BC ，依据直角三角形中30 度所对的角是斜边的一半可求得BC，AC ，的长。进而求出三角形ACB 的面积，再求出三角形COB 的面积，所以求出三角形 AOB 的面积，又由于AB CD 所以 AOB DOC ，利用相像的性质：面积之比等于相像比的平方即 可求出 COD 的面积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 14 页，共 24 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -解答： 解： AC BC， ABD=30° ， CAB=30° ， AB=8cm ， BC=4cm ， AC=43 cm ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 S ABC =1 ×4×4=83 cm，2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结梯形 ABCD 是等腰梯形，CD AB ， CAB= DCA=3°0， CAB=30° ， DAC= DCA=3°0， CD=AD=BC=4cm， D0=43 ，3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 SADO =43××4=383 ，3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 S AOB =S ABC -S ADO =1633 AB CD ， AOB DOC ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ DCAB432） = SDOC =，3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结应选 A 点评：此题主要考查等腰梯形的性质：等腰梯形是轴对称图形，它的对称轴是经过上下底的中点的直线。等腰梯形同一底上的两个角相等。等腰梯形两条对角线相等13. （ 2021.宜昌， 12， 3 分）如图，在梯形ABCD 中， AB CD ，AD=BC ，点 E、F、G、H 分别是 AB ， BC ，CD ， DA 的中点，就以下结论肯定正确选项（）A 、 HGF= GHEB 、 GHE= HEF C、 HEF= EFGD 、 HGF= HEF考点 ：等腰梯形的性质。三角形中位线定理。菱形的判定与性质。专题 ：运算题。分析： 利用三角形中位线定理证明四边形HEFG 是平行四边形，进而可以得到结论解答： 解：连接BD ， E、F、 G、 H 分别是 AB ，BC ， CD ， DA 的中点，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 H EGE= 121BD ， HE=GE=BD2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四边形HEFG 是平行四边形，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 15 页，共 24 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - HGF= HEF ， 应选 D