分式和分式方程知识点总结及练习.docx

精品名师归纳总结分式和分式方程学问点总结一、分式的基本概念可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、分式的定义一般的,我们把形如A 的代数式叫做 分式,其中 A,B 都是整式,且B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B 含有字母。A 叫做分式的分子 ,B 叫做分式的分母。 分式也可以看做两个整式相除（除式中含有字母）的商。2. 分式的基本性质分式的分子和分母同乘 （或除以）一个不为 0 的整式,分式的值不变。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A AMB BMA M 。其中, M 是不等于 0 的整式。B M可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 分式的约分把分式中分子和分母的公因式约去,叫做分式的约分。4. 最简分式分子和分母没有公因式的分式叫做最简分式。 利用分式的基本性质可以对分式进行化简二、分式的运算1、分式的乘除分式的乘法法就分式与分式相乘, 用分子的积作为积的分子, 分母的积作为积的分母。A CACB DBD分式的除法法就分式除以分式,把除式的分子与分母颠倒位置后,与被除式相乘。ACADAD BDBCBC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、分式的加减同分母的分式加减法法就同分母的两个分式相加（减） ,分母不变,把分子相加（减） 。ACAC BBB异分母的分式加减法法就异分母的两个分式相加 （减）,先通分,化为同分母的分式, 再加（减）。分式的通分把几个异分母分式分别化为与它们相等的同分母分式,叫做分式的通分,这个相同的分母叫做这几个分式的公分母。几个分式的公分母不止一个,通分时一般选取最简公分母A CADBCADBCB DBDBDBD分式的混合运算分式的混合运算,与数的混合运算类似。先算乘除,再算加减。假如有括号,要先算括号里面的。三、分式方程1、分式方程的定义分母中含有未知数的方程叫做分式方程。2、分式方程的解使得分式方程等号两端相等的未知数的值叫做分式方程的解（也叫做分式方程的根）。3、解分式方程的步骤1. 通过去分母将分式方程转化为整式方程,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 解整式方程3. 将整式方程的根代入分式方程（或公分母）中检验。4、分式方程的应用。典型例题1（ 2022 .温州,第 4 题 4 分）要使分式有意义,就 x 的取值应满意（）Ax2B x1Cx=2D x= 12. （ 2022 .毕节的区,第 10 题 3 分）如分式的值为零,就x 的值为（）A0B1C1D±13. （ 2022 .福建泉州,第10 题 4 分）运算：+=4. （ 2022 .泰州,第 14 题, 3 分）已知 a2 +3 ab+b2=0 （ a0, b0）,就代数式+的值等于5（ 2022 年山东泰安,第 21 题 4 分）化简（ 1+） ÷的结果为6. （ 2022 .襄阳,第 13 题 3 分）运算：÷=7. （ 2022 .广东, 第 18 题 6 分）先化简, 再求值：（+）.（x21 ）,其中 x=8. （ 2022 .珠海,第 13 题 6 分）化简：（ a2+3 a） ÷可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. （ 2022 .广西贺州,第19 题（ 2） 4 分）（ 2 ）先化简,再求值： （ a2 b+ab） ÷, 其中 a=+1 , b=110030可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10解方程：xx7 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11. 解分式方程：+=1 12. 解方程：=1 13. （ 2022 .广东,第 21 题 7 分）某商场销售的一款空调机每台的标价是1635 元,在一次促销活动中,按标价的八折销售,仍可盈利9%可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1 ）求这款空调每台的进价（利润率=）（2 ）在这次促销活动中,商场销售了这款空调机100 台,问盈利多少元？14 （ 2022 .广西贺州,第 23 题 7 分）马小虎的家距离学校1800 米,一天马小虎从家去上学,动身 10 分钟后,爸爸发觉他的数学课本遗忘拿了,立刻带上课本去追他,在距离学校200 米的的方追上了他,已知爸爸的速度是马小虎速度的2 倍,求马小虎的速度课后练习可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. （ 2022 湖北孝感, 6 , 3 分）化简x yxyy xx的结果是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1xyA.B.yyxyC.D. yy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1m2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.（2022 山东威海, 8, 3 分）运算：1m1 的结果是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A m22m1B m22 m11mC m22m1D m21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3.（2022 四川南充市, 8, 3 分） 当 8、分式 xx1 的值为 0 时, x 的值是（）2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ A） 0（ B ） 1（ C） 1（D ） 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4.（2022 浙江丽水, 7, 3 分）运算1a-1a a-1的结果为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1+ aaA. a 1B. a-1C. 1D.1 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5.（2022 江苏苏州, 7,3 分）已知 11ab1 ,就2ab的值是ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11A. B.22C.2D. 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6.（ 2022 重庆江津,2, 4 分）以下式子是分式的是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xxA.B.2x1xxC. yD.23m2n2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7.（2022 江苏南通, 10 ,3 分）设 mn 0, m 2 n2 4mn,就A.23B.3C.6D. 3的值等于mn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8.（2022 山东临沂, 5, 3 分）化简（ x2x -1x）÷（11）的结果是（）x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 1B x 1C xx -1 xD. x -1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a29.（2022 广东湛江 11,3 分）化简b2的结果是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ababAabBabCa 2b 2D1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10 （ 2022 浙江金华, 7, 3 分）运算1a-1 aa-1 的结果为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1+ aaA. a 1B. a-1C. 1D.1 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、填空题1.（2022 浙江省舟山, 11, 4 分）当 x时,分式1有意义3x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.（2022 福建福州, 14 ,4 分）化简 11 mm11 的结果是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2x3.（2022 山东泰安, 22 , 3 分）化简： （-xx）÷ 2的结果为。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x+2x-2x -4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结24. （ 2022 浙江杭州, 15 ,4）已知分式xx35xa,当 x 2 时,分式无意义, 就 a,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 a<6 时,使分式无意义的x 的值共有个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 2022浙江湖州, 11 ,4 当 x 2 时,分式1的值是x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6.（2022 浙江省嘉兴, 11, 5 分）当 x时,分式1有意义3x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7.（2022 福建泉州, 14 ,4 分）当 x =时,分式 x x2 的值为零 .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a2b 22 a2b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8.（2022 山东聊城, 15 ,3 分）化简：a 22 abb 2ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. （2022 四川内江, 15,5 分）假如分式3x2x27的值为 0 ,就 x 的值应为31可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10 （ 2022 四川乐山 11, 3 分）当 x=时,11. （ 2022 四川乐山 15 ,3 分）如 m 为正实数,且1x2m13 , 就m21 =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12. （ 2022 湖南永州, 5 ,3 分）化简aa1mm21=1a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13. （ 2022 江苏盐城, 13, 3 分）化简：x2 - 9=x - 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、解答题1.（2022 安徽, 15 , 8 分）先化简,再求值：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12x1x2,其中 x= 2 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12.（2022 江苏扬州, 19 （2 ） ,4 分）（2） 1xx21 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x3.（2022 四川南充市, 15, 6 分）先化简,再求值：x2 x1 2, 其中 x=2.1x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a4.（2022 浙江衢州, 17 （2 ） ,4 分）化简：3bab.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结abab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5.（2022 四川重庆, 21 ,10 分）先化简,再求值： x1xx 2÷x 12x2 x x2 2x 1,其中 x 满可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结足 x2 x 1 0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6.（2022 福建泉州, 19 ,9 分）先化简,再求值xx2x21x 2x,其中 x2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7.（2022 湖南常德, 19 ,6 分）先化简,再求值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1x2x12x1x21x1 ,x1其中x2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18.（2022 湖南邵阳, 18 ,8 分）已知x11,求2x1x1 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9.（2022 广东株洲, 18 ,4 分）当 x2 时,求x22 x1的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1x1210 （ 2022 江苏泰州, 19（ 2 ）, 4 分）（ a b bababa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ab11. （ 2022 山东济宁, 16, 5 分）运算：a2abb2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结aa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12. （ 2022 重庆江津, 21 （ 3）,6 分）先化简 ,再求值 :x21x211 , 其中x2x1 ·3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a1b13. 2022 江苏南京, 18, 6 分运算 22ababba可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14.（2022 广东肇庆, 19, 7 分） 先化简,再求值：a 241a31 ,其中 a3 a2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15. 20011 江苏镇江 ,18 （ 1） ,4 分 2 化简:2 x1x24x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1a216. （2022 重庆市潼南 ,21,10 分）先化简, 再求值： 12a1,其中 a =2 -1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a1a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17. （ 2022 山东枣庄, 19, 8 分）先化简,再求值：1 1x 2x2 2 x1÷x2 4,其中 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Welcome ToDownload .欢迎您的下载,资料仅供参考！可编辑资料 - - - 欢迎下载