高考模拟试题-理科数学试题 .docx

精品名师归纳总结2021 年高考模拟试题 理科数学试题第卷一、挑选题本大题10 个小题，每题 5 分，共 50 分,请将答案涂在答题卷上可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、复数 zabi a, bR 是方程z234i 的一个根，就z 等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 12iB.12iC.12iD. 2i可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、函数f xAsinx A0,0的图像关于直线 x对称，它的最小正周期3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结为，就函数f x 图像的一个对称中心是5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 3,1B. 12,0C. 12,0）D（.-,0） 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结113可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结333a, b443, c4，就 a, b, c 的大小次序是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结、设432A c b aB ca bC b c aD b a c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、设函数fx、g x在 a,b 上可导，且f ' xg 'x ，就当 axb 时有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 、 fxg agxfaB 、 fxg xC、 fxg xD、 fxg bg xfb12 a,0a6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n5、已知数列a满意nn2，假设a，就a的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a n 16A 、712 a n125B、712n7a n131C、D、77可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、已知函数f x32axbx 的图象在点 1,2 处的切线恰好与x3 y0 垂直， 又f x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在区间 m, m1 上单调递增，就实数m 的取值范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. m3B. m0C. m3 或 m0D. m3 或 m011可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7、等比数列 an 的公比 q 1，第 17 项的平方等于第 24 项，就使 a1a2 an1 a1a2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结恒成立的正整数 n 的最小值为anA 18B 19C 20D 21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8、已知 21x3, 2x1yy2 x ，就x的最小值为3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. B.1C.22D.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9 、 已 知 函 数的 导 函 数 为， 且， 如 果, 就实数 a 的取值范畴是A. 0,1B.C.D.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10 、 对 于 实 数 x ， 定 义 x表 示 不 超 过 x大 整 数 , 已 知 正 数 数 列 an 满 足 ：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a1,S1 a1 ,其中S 为数列 a 的前 n 项的和 ,就 111 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1nnnn2anS1S2S100可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 20B 19C 18D 17可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第二卷二填空题本大题5 个小题，每题 5 分，共 25 分，请把答案填在答题卡上可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11、定义：我们把满意anan 1kn2, k 是常数 的数列叫做等和数列，常数k 叫做数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结列的公和，假设等和数列 an 的首项为 1，公和为 3，就该数列前 2021 项的和S2021 =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2x12、 12003a0a1x2a2xa2003 x2003a1a 2，就222a 2003= 2 2003可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13、已知复数i是虚数单位 ，b 是 z 的虚部 , 且函数a>0 且在区间 0, 内恒成立，就函数的递增区间是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结*14、假设数列11an 满意d nN , d 为常数，就称数列 an为调和数列。已知可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数列 an 1an1 为调和数列，且 xx.x200 ，就xx= 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1220xn516可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15、假设定义在 R 上的函数fx 满意fxyfxfy, x, y,均为实可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数，就称 fx 为 R上的线性变换，现有以下命题：fx2x 是 R 上的线性变换假设 fx 是 R 上的显性变换， 就 fkxkfxkR 假设 fx 与 g x 均为 R上的线性变换，就 fxg x 是 R上的线性变换fx 是 R 上的线性变换的充要条件为fx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结是 R上的一次函数其中是真命题有 写出全部真命题的编号可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三解答题： 本大题共 6 小题，共 75 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16、某同学在一次讨论性学习中发觉,以下五个式子的值都等于同一个常数a . sin2 13cos2 17sin 13cos17。 sin 2 15cos2 15sin 15 cos15 。2 sin 18cos2 12sin 18cos1222。 sin 18 cos 48sin18 cos 48。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 sin2 25 cos2 55sin25 cos 55.1 从上述五个式子中挑选一个,求出常数 a 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 依据 1的运算结果 ,将该同学的发觉推广为一个三角恒等式,并证明你的结论 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17、已知集合A x|x22ax a21 0， B x |x ax1 ，命题2P : 2A，命题q :1B ，假可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设复合命题 “p 或 q ”为真命题， “p 且 q ”为假命题，求实数 a 的取值范畴。18、如图 , 在直三棱柱 侧棱与底面垂直的三棱柱 ABC A1B1C1 中，AC=AA 1=2AB = 2,0BAC =90 ，点 D 是侧棱 CC 1 延长线上一点 ，EF 是平面 ABD 与平面 A1 B1C1的交线 .I 求证 :EF 丄 A 1C; II当平面 DAB 与平面 CA 1B1所成锐二面角的余可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结弦值为2626时，求 DC1 的长.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19、攀枝花市医疗保险实行定点医疗制度，依据“就近就医、便利治理”的原就，参与保险人 员可自主挑选四家医疗保险定点医院和一家社区医院作为本人就诊的医疗机构.假设甲、 乙、丙、丁 4 名参与保险人员所在的的区邻近有A, B, C 三家社区医院，并且他们对社区医院的挑选是相互独立的 1求甲、乙两人都挑选A 社区医院的概率。 2求甲、乙两人不挑选同一家社区医院的概率。 3设 4 名参与保险人员挑选A 社区医院的人数为x，求 x 的分布列和数学期望可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20、已知各项均为正数的数列an 满意 n 12a2anan1 ，且 a2a42a34 ，其中 nN* .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结an21求数列an 的通项公式。 2设数列bn 满意 bn2nnan1 ·2n，是否存在正整数m、n ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结使得 b1、bm、bn成等比数列 .假设存在 ,求出全部m、n的值 ;假设不存在 ,请说明理由 .3 令cn1,nan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结记数列cn 的前 n项积 为 Tn ,其中 nN* ,试比较Tn 与 9 的大小 ,并加以证明 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21、已知函数 fxln 1x ， g xa2xx2a0, aR, h xf xgx .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) 假设关于 x 的不等式g xbx2 的解集为x2x1 ，求实数a,b 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 假设x3, fxg x 成立，求实数a 的取值范畴。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(3) 在函数的图象上是否存在不同的两点A x1, y1, B x2, y2，使线段 AB 的中点的横坐标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x0 与直线 AB 的斜率 k 之间满意由.kh'x0 ？假设存在，求出x0 。假设不存在，请说明理可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2021 年高考模拟试题理科数学试题参考答案一、 挑选题 1-5 BBAAB6-10DCCBC8由题意得： a1q162 a1q23， a1q9 1.由等比数列的性质知：数列 1 是以 1 为首项，以 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a1qn 1ana111 na11 为公比的等比数列，要使不等式成立，q1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1就须q 1q11 q，把 a2 q 18 代入上式并整理，得q 18q n 1 q1qn，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结qn q19， q 1， n 19，故所求正整数 n 的取值范畴是 n20.二、填空题 ：11、 301512、 113、14、2015、1 、2 、3三解答题： 本大题共 6 小题，共 75 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16、解：1 挑选式运算可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结asin2 15cos2 15sin 152cos152131sin 30.243可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 猜想的三角恒等式为sincos30sincos30.4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结证明：sin 2cos2 30sincos30可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin 2cos30cossin 30 sin2sincos30 cossin 30 sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin 23 cos23 sincos1 sin 23 sincos1 sin 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结424223 sin23 cos23 .444可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结119、19 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 23 8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结01234163224818181818181 3xpEx= 4 12 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20、解: 22a2an 1nanan1 ,即 an 1an 2anan 1 0 1 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 an0 , 有2anan 10 ,2anan1 数 列 an是 公比 为 2 的 等比数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结列 2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由 a2a 42 a34 得 2a18a18a14 ,解得 a12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故数列an的通项公式为annann2n nN 4 分1mn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 bn2n1 2 n = 2n1 ，b1, bm32m1, bn，2n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结m21n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假设b1, bm , bn成等比数列，就，即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结m 24m24mn16n m2 5 分3n2m13 2n132m24m1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由4m24m 16n3，可得，nm2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 2m24m10 ， 7 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结从而 16m16 ，又 mN* ，且 m1， m2 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结此 时 n12 故 当 且 仅 当 m2， n12. 使 得b1, bm ,bn成 等 比 数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结列 8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 构造函数f xln1xx x0 ，就f ' x111x1x， 9 分x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当x0时 ，'f x0， 即f x在0,上单 调 递 减，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 f xf 00ln1xx0 ， 10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n ln cln 1nln 1nn122， ln T3n, 11 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结an1232n2nn1n22123232 nn1n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结记 An222232 n ，就 2 An2223242n2 n 1 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 A1 A1111n1n21 13 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2n2n222232 n2n 12 n 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即An2 ， ln Tn2 ， Tne9 14 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21、【解析】I 当 a1 时，h xln 1xx22 x x1 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 x21hxhxx102 x210x2 或12x2 ，2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 h x 在1,2和2 ,22上单增，在2 ,222上单减 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结II 由于 x3, 所以 aln 1x2m x , m x2xx22 1x2ln 1x2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 xxx1 2xx2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结令 n x2xx22 1x2ln 1x ，就 n x4x ln 1x0 ，且 n 00,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 n x0m x0 ，就 m x 在 3,上单调递增，所以am 32 ln 2.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结III假设存在，不妨设1x1x2 .22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结kh x1 x1h x2 x2ln 1x1a x12x1x1ln 1x2x2a x22 x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ln 11x1hx0x1x2a x1x2x212ax0x012a.2 a,kh x0ln 1x11x2x1x22,x1x22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结令 t11x1, t21x2 . 就ln 1x11x2xx2xx2ln t1t22ttttln t1t2 t12t 2,t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12t2t21212122t1211t2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2令 t1 ,u t t2ln t0t1 , 就 u tt1t t10, 所以 u t 在0,1上单增，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 u tu 10, 故 kh x0. 不存在符合题意的两点 .可编辑资料 - - - 欢迎下载