中学公开课优质课件推选——《换底公式》.ppt

,换底公式,执教教师：XXX,学习导航学习目标,重点难点重点：换底公式的特征难点：用换底公式进行对数式的化简求值,对数换底公式logbN_(a，b0，a，b1，N0).想一想1.logab与logba(a0，a1，b0，b1)有什么关系？,做一做,2log47·log74等于()A0B1C4 D7,想一想2.(logab)·(logbc)·(logca)(a，b，c0且a，b，c1)的值是多少？,题型一用换底公式求对数式的值 计算：(1)log1627log8132；(2)(log32log92)(log43log83),【思维总结】求对数式的值时，若底数不同，可用换底公式化为同底，再利用对数运算性质计算,变式训练1计算(log2125log425log85)(log52log254log1258),题型二用已知对数表示其它对数 已知log189a,18b5，试用a，b表示log3645.,【名师点睛】求条件对数式的值，可从条件入手，从条件中分化出要求的对数式，进行求值；也可从结论入手，转化成能使用条件的形式；还可同时化简条件和结论，直到找到它们之间的联系,变式训练,题型三利用对数求值【思路点拨】把a，b用对数形式表示后，转化为对数的运算求值【解】法一：由3a4b36，得log336a，log436b，2分,【名师点评】解答带有附加条件的对数式求值问题，通常需要指数式与对数式互化或对等式两边取对数等，但要注意对底数的合理选取及化同底,变式训练,1已知f(3x)4xlog23234，则f(2)f(4)f(8)f(28)的值等于_解析：令t3x，则xlog3t，f(t)4log3t·log23234,答案：20162设x，y，z(0，)，且3x4y6z，比较3x,4y,6z的大小,方法技巧,失误防范要注意对数换底公式的特征：一个对数换为两个同底的对数的商，而不是商的对数要保证对数有意义，如：log(2)2(3)4直接化为2log(2)(3)显然是无意义的,谢谢观看,请指导,