132整式的乘法.ppt

华东师大版华东师大版 八年级（上）八年级（上）复习活动复习活动 判断下列计算是否正确，如有错误加以改正判断下列计算是否正确，如有错误加以改正(1)a3a5a15；(2)aa2a5a7；(3)(a3)2a9；(4)(3ab2)26a2b4. a8 a8 9a2b4a6计算计算（口答）（口答）(1)10102104(2) (ab)(ab)3(ab)4(3)(2x2y3)2 107(a+b)84 x4 y6复习复习1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂相乘，底数不变，指数相加。一般形式：一般形式： 2、幂的乘方，底数不变，指数相乘幂的乘方，底数不变，指数相乘一般形式一般形式：（m m，n n为正整数为正整数) )(m,n(m,n为正整数为正整数) )3、 积的乘方等于各因数乘方的积积的乘方等于各因数乘方的积一般形式一般形式：(ab)n=anbn(n(n为正整数为正整数) )am anamn(am)namn华东师大版八年级（上册）第12章 整式的乘除12.2 整式的乘法（第1课时）1. 下列单项式各是几次单项式？它们的系数各是多少？ 8x, -2a2bc, xy2, -t2, xy2/22. 利用乘法的交换律、结合律计算：84250.1253. 我们已经学习了幂的运算，你能正确解答下列各式吗？（1）（2103）（5x102)=_ （2）（a+b）(a+b)2(a+b)4=_ (3) 2x3 5x2=_忆一忆忆一忆（乘法交换律）（乘法交换律）（乘法结合律）（乘法结合律）4a 4b=4 4 a b=(4 4) ( ab)=16ab2224x343x_yxyy 5( 3)53 _abcababc 3312x y2y2215a b c根据以上计算思路，完成下列计算xab= 类似的类似的,试一试试一试 2x35x2= -4x2y5xy= -2x2（-3xy2）=(25)(-4 5)(-2) (-3) =10 x5=-20 x3y2=6x3y2(x3x2)(x2x)(yy)(x2x)y2你能总结出单项式乘以单项式法则吗？你能总结出单项式乘以单项式法则吗？单项式乘以单项式法则：只要将它们的只要将它们的系数系数、相同字母相同字母的幂的幂分别相乘，作为积的因式；分别相乘，作为积的因式；对于对于只在一个单项式中出现的字只在一个单项式中出现的字母，母，连同它的指数一起作为连同它的指数一起作为积的积的一个因式。一个因式。 2351 235xxx 23342512563a babca b 2363 5210aaa 234 428yxyxy 口答（ ）（ ）（ ）（ ） 6c5改错题判断正误（判断正误（如果不对应如何改正如果不对应如何改正? ?) )(1)4a(1)4a3 32a2a2 2=8a=8a6 ( )6 ( )(2)2x(2)2x4 43x3x4 4=5x=5x8 ( ) 8 ( ) (3)-6x(3)-6x2 23xy=18x3xy=18x3 3y y ( )( )(4) 3(x+y)(4) 3(x+y)2 2(x+y)=3x(x+y)=3x3 3y y3 3 ( )( )(5)(-2a)(5)(-2a)2 2 (-3ab) (-3ab)2 2=6a=6a4 4b b2 2 ( )( )(6)-(2a)(6)-(2a)2 2(-3ab)(-3ab)2 2=36a=36a4 4b b2 2 ( )( ) 8a8a5 5 6 6x x8 8 3(3(x+yx+y) )3 3 3 36 6a a4 4b b2 2 - -18x18x3 3y y - -36a36a4 4b b2 2 口答：口答：3x3x 5x 5x2 2（-2y-2y）(3xy(3xy5 5) )(-2.5x)(-2.5x)(-4x)(-4x)x x2 2yz yz xyz xyz3 3(2(210105 5) ) (2(210105 5) )(-2x)(-2x)3 3 (-4x(-4x2 2) )x xm+1m+1y y 6xy 6xym-1m-1=15x x3 3= 6xyxy6 6= 10 x x2 2= x x3 3 y y2 2 z z4 4= 4 410101010=(-8x=(-8x3 3) ) (-4x(-4x2 2) )=32x x5 5= 6x6xm+2m+2y ym m计算：计算：(1)(1)3a3a2 22a2a3 3(2)(2)3x3x2 2y y(-2xy(-2xy3 3) )(3)(3)(-6a(-6a3 3b b3 3) )(-4b(-4b2 2c)c)22325x y zxy46245x y zxy46245xxyyz57220 x y z22325x y zxy计算相比较前面的计算，这道题多了什么运算（先乘方，再做单项式先乘方，再做单项式相乘相乘）计算：计算：32( 3 ) 5xx y解：原式32( 27) 5xx y 32( 27 5) ()x xy 5135x y课堂小结课堂小结 一个长方体底面积是一个长方体底面积是4xy4xy，高是，高是3x3x，那么这，那么这个长方体的体积是多少个长方体的体积是多少? ? 问题探究问题探究 仿照刚才的作法，你能解出下面的题目吗仿照刚才的作法，你能解出下面的题目吗? ? (1)3x2y(2xy3) (2)(5a2b3)(4b2c)4xy3x4xy3x(43)(xx)y 12x2y 单项式相乘的几何意义单项式相乘的几何意义 a边长是边长是a的正方形的面积是的正方形的面积是aa 反过来说反过来说 aa 表示什么？表示什么？你能说出你能说出3a3a2a2a的几何意义吗？的几何意义吗？ 2a3a3a3a5ab5ab的几何意义又是什么呢？的几何意义又是什么呢？ 3a5ab华东师大版八年级（上册）第12章 整式的乘除12.2 整式的乘法（第2课时）单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘相同字母的幂相乘只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式系数乘以系数复习巩固复习巩固 计算：计算：235234bxaxa解：解：235234bxaxa bxxaa253234 = =12= =75xab相同字母的指数的和作相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数为积里这个字母的指数只在一个单项式里含只在一个单项式里含有的字母连同它的指有的字母连同它的指数作为积的一个因式数作为积的一个因式各因式系数的积各因式系数的积作为积的系数作为积的系数1.-4mn1.-4mn3 33mn3mn2 22.-3a2.-3a2 2c c(-2ab(-2ab2 2) )2 23.3x3.3x(-4x(-4x2 2y)y)2y2y4.4.光速约为光速约为3 310108 8米米/ /秒，太阳光射到秒，太阳光射到地球上的时间约为地球上的时间约为5 510102 2秒，则地球秒，则地球与太阳的距离约为多少米？与太阳的距离约为多少米？ 234511211109876用用1212块边长为块边长为a a的正方形纸片的正方形纸片拼成一个长方形。有几种不拼成一个长方形。有几种不同的拼法？请你找出来。同的拼法？请你找出来。探究性作业探究性作业234511211109876234511211109876(1)12aa234511211109876234516121110987234511211109876(1)(2)2a6a234511211109876234516121110987231458761211109234511211109876(1)(2)(3)4a3a同底数幂相乘同底数幂相乘:底数底数 ，指，指数数 .am an = (m,n都是正整数）都是正整数）4am -am = . 合并同类项合并同类项:系数系数 , 与与 的的 不变不变.(am)n= (m,n都是正整都是正整数数).幂的乘方幂的乘方:底数底数 ，指数，指数 . 积的乘方积的乘方: : 单项式与单项式相乘，只单项式与单项式相乘，只要将它们的要将它们的 、 的的幂幂分别分别相乘相乘，对于只在单项式，对于只在单项式中出现的字母，则连同它的指中出现的字母，则连同它的指数数 一起一起作为积的一个作为积的一个因式因式。 几个单项式的代数和叫做多几个单项式的代数和叫做多项式项式. 如：如：2x2-x-1，它的项是：，它的项是：2x2，-x，-1.什么叫多项式? 复习巩固复习巩固 你记得乘法分配律吗你记得乘法分配律吗? x(a+b) = ?12x (a + b) =xa12+xb 法则：单项式与多项式相乘，只要法则：单项式与多项式相乘，只要将将单项式单项式分别分别乘以多项式的每一项乘以多项式的每一项，再，再将所得的将所得的积相加积相加。公式：公式：讲授新知讲授新知 解解 : 3a2 （3a2b3）3a2 3a 3a2 (2b3)9a3 6a2b3例例1 计算计算3a2 （3a2b3） 解解: （3a2）（2ab24ab3） （3a2） 2ab2+（3a2）（4ab3） 6a3b212a3b3例例2 计算（计算（3a2） （2ab24ab3）解：原式解：原式= - a3b - 2a2b 2 - 5a3b+5a2b2= - 6a3b+3a2b2当当a=1，b=2时时 2412124132(-1)6 -21-32(-1)6 - 223原式例例3 化简求值：化简求值：-2a2( ab+b2)- 5a(a2b - ab2)，其中，其中a=1，b=22121 :计算.);232(5.0)1(2ababab.3)(24)3(22bababbaab);()()2(2222yxyxyyxyxx:解2 2a ab b) )a ab b3 32 2a ab b( (2 21 12 2) )a ab b3 32 2( (a ab b2 21 12 22 2a ab b) )( (a ab b2 21 13 32 2b ba a3 31 12222a b .a b .22(1)0.5(2)3abababbaab224bab 3()32bab baab22423ab33ab238ba3212ba3xyx22xyyx22xy3y3xyx223)(24)3(22bababbaab)()()2(2222yxyxyyxyxx.1242ba3.y 例4 如图，计算左面图形的体积（黄、红长方体的各项尺寸相等）. 3x3x2x2x2x+55 5) )( (2 2x x2 2x x2 2x x2 2) 52()223()23(xxxxx316x240 x314x)52(82xx)52(72xx蓝红黄解VVVV:蓝红VV 2235x.752x330 x1. 计算：计算：（1）3x3y （2xy23xy）；）；（2）2x （3x2xyy2）.2. 化简：化简： x（x21）2x2（x1）3x（2x5）.1.计算：2.化简：);3(3) 1 (22xyyxxy).1944()3)(4(22xxx);6)(3)(2(xyx);432(5)3(2 xxx);1(3)3()3()2(222xxxxxxx);21(363)3(2yxxyxyxy).14(2)(4(23332xxxxx);(5)21(2) 1 (2222abbaababa 1、 2、 集体做题：集体做题：22222332(1)7 (23 )(2)4(53)(3)2(35)(4)3(23).aabbaxaaxaabx yxyxy；悬赏悬赏5 5分分先化简，再求值先化简，再求值:.251)5() 1(2322xxxxxxxx，其中解方程：解方程：3 (172 )36(615).xxxx（2）2(54)3(6)5(1)xxxx（1）；22 (1)25.x xx解不等式解不等式：华东师大版八年级（上册）第12章 整式的乘除12.2 整式的乘法（第3课时）多 项 式 与 多 项 式 相 乘多 项 式 与 多 项 式 相 乘 懂事的文文帮爸爸把原长为懂事的文文帮爸爸把原长为m米，宽为米，宽为b米的菜地加长了米的菜地加长了n米，拓宽了米，拓宽了a米，聪明的米，聪明的你能迅速表示出这块菜地现在的总面积吗？你能迅速表示出这块菜地现在的总面积吗？你还能用更多的方法表示吗你还能用更多的方法表示吗?bmna (1)(m+n)(a+b） ( ) (a+b)+n(a+b) ( ) (m+n)+b(m+n)(4)am + an + bm + bn多 项 式 与 多 项 式 相 乘多 项 式 与 多 项 式 相 乘(a+b)+n(a+b)(m+n)+b(m+n)am + an + bm + bnbmna想一想想一想 (m+n)(a+b）多项式多项式多项式多项式单项式单项式多项式多项式单项式单项式单项式单项式1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 (多 项 式 与 多 项 式 相 乘多 项 式 与 多 项 式 相 乘多 项 式 与 多 项 式 相 乘多 项 式 与 多 项 式 相 乘计算：)3)(2(xx（1）（2）) 12)(13(xx1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn直接利用：多项式乘以多项式的法则多 项 式 与 多 项 式 相 乘多 项 式 与 多 项 式 相 乘例题解析 = 计算：(5)(7)xx；（1）(7 )(5 )xy xy；（2）(23 )(23 )mnmn；（3）(23 )(23 ).abab（4）多 项 式 与 多 项 式 相 乘多 项 式 与 多 项 式 相 乘计算：计算：(3)(2)(3)(1)(2).xyxy2(2)(23 )ab；再显身手再显身手521(1)(2)()252xyxy；2)1()2)(32(xxx判别下列解法是否正确，若错请说出理由。解：原式) 1)(1(6422xxxx) 12(64222xxxx1264222xxxx522xx3x2)1()2)(32(xxx判别下列解法是否正确，若错请说出理由。解：原式) 1)(1(63422xxxxx1267222xxxx792xx2(21)xx221xx255xx先化简，再求值：先化简，再求值：. 1),12)(2()22)(3(xxxxx其中填空：_) 3)(2(2xxxx_) 3)(2(2xxxx_) 3)(2(2xxxx_) 3)(2(2xxxx_)(2xxbxax观察上面四个等式，你能发现什么规律？观察上面四个等式，你能发现什么规律？)(baab5 61 (-6)(-1) (-6)(-5) 6_)(2xxbxax)(baab你能根据这个规律解决下面的问题吗？你能根据这个规律解决下面的问题吗？比一比：比一比：)4)(3()2)(6()5)(4() 3)(7() 3)(7() 3)(7() 3)(7(mmyyyyxxxxxxxx 说一说：说一说：多 项 式 与 多 项 式 相 乘多 项 式 与 多 项 式 相 乘注意：注意：1、必须做到、必须做到不重复，不遗漏；不重复，不遗漏；2、注意确定积中每一项的、注意确定积中每一项的符号；符号；3、最后结果应合并同类项。、最后结果应合并同类项。华东师大版八年级（上册）第13章 整式的乘除13.2 整式的乘法（第4课时）题组一：计算：题组一：计算：3 233 327232335233323 2(1)2()()(5 )(2) ()()(3) ()()(4)()()xxxxxxxxxxyxyx yx y 题组二：计算：题组二：计算：)53)(2( : )4(13231: )3(3)( : )2()21()4( : ) 1 (3232222322nmnmyxxyxyxyzyxyxyxm2154.nnnabab例 已知，求（）22010200939152122110012221388nmm nnnaaaaaa b ba bxynxy训练 （）如果，（），则（ ）若（），则的值是（ ）已知， 为自然数，则（） 的值是22010200955544433392(412535345）计算（）（）（ ）比较， ， 的大小关系是3243254771322mnmnmnmnmn例 已知，求代数式（）（） （）（） 的值213243422yxxyyxy，其中，）（）（先化简，再求值：训练训练2：222333(8) (3),().nxxmxxxnxxm例 如果关于 的多项式展开后，不含和 项 求的值322315106(1)(),12()()3xxxxxmxnm nxm xxm训练 ：（）若恒成立，试确定的值.（ ）若中不含 项，则 的值是拓展题：拓展题：222232201020092(1)272321 (1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)a xxbxxcxxabcaaaaaaaaaaaaaa已知（） （），求 ， ， 的值。（ ）分别计算下列各式的值（）由此可得到（3）如图，某养鸡专业户搭建一矩形养鸡）如图，某养鸡专业户搭建一矩形养鸡场，鸡场的一边靠墙，另外三边用篱笆围场，鸡场的一边靠墙，另外三边用篱笆围成，若篱笆长为成，若篱笆长为11m，垂直与墙的一边长，垂直与墙的一边长为为x米，求养鸡场的面积（用米，求养鸡场的面积（用x表示）表示）xx