安徽中考数学试卷评析.doc

2015 安徽中考数学试卷评析安徽中考数学试卷评析2015 年安徽中考试卷卷面成熟、风格稳健、题量稳定、贴近生活、难易适中。注重在运用中考查四基（基础知识、基本技能、基本方法、基本活动经验），通过创设新的情境来考查四基，利用数学思维方法和数学语言来考查四基等。总之，试题不求繁求难，也不出偏出怪，而会更多地让学生思考、分析、运用。整套试卷中“数与代数”约占 50%，主要涉及第1、2、3、5、6、10、11、13、14、15、16、21、22 题；“空间与图形”约占40%，主要涉及第 4、8、9、12、17、18、20、23 题；“统计与概率”约占 10%，涉及 7、19 题。考点知识覆盖面十分契合 2015 年安徽数学中考考试纲要的要求。通过分析可以发现，安徽今年的中考真题除必考点外，还有一部分来源于往年真题，或往年真题的变式改编，这点应引起安徽师生的注意。具体分析如下：一、选择题一、选择题实数的大小比较【评析评析】本题考查实数的大小比较，属于 2011 年第 1 题的变式改编。该考点近 8 年在选择题第 1 题考查 2 次，其余 6 年在选择题第 1 题考查 2 次实数的运算，1 次考查实数的分类，3 次考查实数的相关概念，预计 2016 年在第1 题会考查实数的相关概念或实数的运算。二次根式的运算【评析评析】本题考查二次根式的运算，该考点近 8 年考查 2 次（选择 1 次，填空1 次），分值为 45 分，.考查二次根式的乘法，减法运算，.预计 2016 年会在填空题中考查二次根式的运算。科学记数法（高频）【评析评析】本题考查大数的科学记数法，该考点为安徽中考的高频考点，以安徽或全国的热点信息命题是安徽考查科学记数法的特色。该考点近 8 年考查 7 次（选择 5 次，填空 2 次），分值为 45 分，均为大数的科学记数法，其中需单位换算的 5 次，不需单位换算的 2 次。预计 2016 年会在填空题中考查不涉及单位换算的大数的科学记数法。三视图（必考）【评析评析】本题考查常见几何体的三视图，属于 2012 年第 2 题和 2010 年第 5 题的变式改编。该考点均在选择题中考查，分值为 4 分，5 次考查常见几何体的三视图，1 次考查小正方块组合体的三视图，2 次考查将三视图还原成几何体进行相关计算。预计 2016 年会考查常见几何体的三视图。二次根式的估算【评析评析】本题考查二次根式的估算，该考点近 8 年在选择题中考查 3 次，分值为 4 分，今年与往年考查形式略有不同，往年考查运用平方法确定二次根式位于哪两个相邻的整数之间，今年考查二次根式的值离哪个整数较近，可以直间估算出二次根式的值，确定二次根式离哪个整数较近，也可以用二分法确定二次根式离哪个整数较近。预计 2016 年会在选择题中考查二次根式的估算。一元二次方程的实际应用（高频）【评析评析】本题考查一元二次方程的实际应用，来源于 2013 年第 7 题。该考点近 8 年考查 6 次（选择 3 次，解答 3 次），分值为 410 分，多为以一种实际问题为背景考查列一元二次方程或解决增长率问题。预计 2016 年会在解答题中考查一元二次方程的实际应用。数据的收集与分析（高频）【评析评析】本题考查数据的收集与分析，是安徽中考的高频考点，以学生的相关信息为背景命题是安徽考查数据的收集与分析的特色。该考点近 8 年考查 6 次（选择 2 次，填空 1 次，解答 3 次），分值为 48 分，常与统计图（表）结合考查数据代表的意义及计算。预计 2016 年会在解答题中考查数据代表的计算。四边形的性质【评析评析】四边形的性质为 2015 年安徽新考查的知识点，考查四边形与三角形的内角和，难易程度适中，预计 2016 年会结合其他知识考查四边形的性质。矩形的性质与判定【评析评析】本题考查矩形的性质及判定。该考点近 8 年考查 4 次（选择 1 次，填空 2 次，解答 1 次），分值为 45 分，考查利用矩形的性质进行相关计算及判断结论正误。预计 2016 年会考查利用矩形的性质进行相关计算。分析判断函数图象（高频）【评析评析】本题考查分析判断函数图象，一改往年分析几何图形中的动点问题判断函数图象的考法（分析实际问题、几何图形判断函数图象，根据函数图象和几何图形判断结论正误），考查利用数形结合的思想判断二次函数的大致图象，体现了对数学思想方法的考查。预计 2016 年会考查几何图形中动点问题的函数图象判断。二、填空题二、填空题实数的相关概念【评析评析】本题考查实数的相关概念，首次在填空题中考查。该考点近 8 年考查4 次（选择 3 次，填空 1 次），均在选择题或填空题第 1 题考查，分值为 45分，考查负整数的倒数、相反数、绝对值、立方根。预计 2016 年会在选择题中考查实数的相关概念。圆周角定理（高频）【评析评析】本题考查圆周角定理，来源于 2011 年第 7 题。该考点近 8 年考查 8 次（选择 4 次，填空 3 次，解答 1 次），分值为 410 分，考查利用圆周角定理求角度和弧长，及结合垂径定理进行相关计算。预计 2016年会考查圆周角定理求角度。规律探索（必考）【评析评析】本题考查规律探索，着重对考生的逻辑思维能力的考查。今年的考法出人意料，在考查规律探索的时候又考查了幂的运算，结合知识点甚为巧妙，命题人可谓是绞尽脑汁。该考点近 8 年考查 8 次（选择 1 次，填空 1 次，解答6 次），分值为 48 分，在选择、填空题中考查数式规律，在解答题中主要考查图形规律。预计 2016 年会在解答题中考查图形规律。结论正误判断（高频）【评析评析】本题考查结论正误判断，为安徽中考近 6 年的必考点。该考点近 8 年考查 7 次，均在填空题最后一题考查，分值为 5 分，代数问题的结论正误判断考查 3 次，几何问题的结论正误判断考查 4 次。预计 2016 年会在填空题最后一题考查代数问题的结论正误判断。3、解答题解答题 分式的化简及求值【评析评析】本题考查分式的化简及求值，属于 2010 年第 15 题的变式改编。该考点近 8 年考查 4 次（选择 1 次，解答 3 次），分值为 48 分，多为两项或三项分式的四则运算。预计 2016 年会在解答题中考查分式的化简及求值。一次不等式（组）及其解法【评析评析】本题考查一次不等式（组）的解法，该考点为安徽中考中的易错点，在去分母的时候要记得给每一项乘以最简公分母，尤其是常数项。该考点近 8年考查 4 次（选择 1 次，填空 1 次，解答 2 次），分值为 48 分，常考查一次不等式（组）的解法及解集表示。预计 2016 年会在选择题中考查一次不等式（组）的解法及解集表示。网格中图形变换作图（必考）【评析评析】本题考查网格中图形的变换作图，属于安徽中考的必考点。该考点均在解答题中考查，分值为 48 分，考查网格中几何图形的平移、旋转、对称、位似、相似、全等变换。预计 2016 年仍会在解答题中考查网格中图形的变换作图。解直角三角形的实际应用（高频）【评析评析】本题考查直角三角形的实际应用，属于 2011 年第 19 题的变式改编。该考点近 8 年考查 7 次（填空 1 次，解答 6 次），分值为 510 分，考查构造直角三角形解决实际问题，涉及仰角、俯角、坡角等。预计 2016 年会在解答题中考查解直角三角形的实际应用。概率的计算（必考）【评析评析】本题考查概率的计算，为安徽中考的必考点。该考点近 8 年考查 9 次（选择 5 次，解答 4 次），分值为 414 分，以实际情况为背景或结合别的学科的知识考查概率的计算。预计 2016 年会在选择题中考查概率的计算。与圆有关的证明与计算【评析评析】本题考查与圆有关的证明与计算，该考点近 8 年在解答题中考查 3 次（2 次计算，1 次证明），分值为 810 分，考查切线的性质与判定、圆周角定理、垂径定理、勾股定理。预计 2016 年会在解答题中考查与圆有关的证明与计算。一次函数与反比例函数结合【评析评析】本题考查一次函数与反比例函数结合，属于 2011 年第 21 题的变式改编。该考点近 8 年在解答题中考查 3 次，分值为 812 分，考查一次函数与反比例函数的图象及性质。预计 2016 年会在解答题中考查一次函数与反比例函数结合。二次函数的实际应用（高频）【评析评析】本题考查二次函数的实际应用，和 2010 年的背景相同，都是水产养殖。该考点近 8 年考查 5 次（填空 1 次，解答 4 次），分值为 514 分，在填空题中以增长率为背景考查列二次函数关系式，在解答题中以实际生活为背景考查单独的实际应用，一次、二次函数结合的实际应用，及一次、反比例、二次函数结合的实际应用。预计 2016 年会在解答题中考查二次函数的实际应用。几何探究题（必考）【评析评析】本题考查与全等和相似三角形有关的探究。分析可知，该题型近 8 年均在安徽最后 2 道题考查，分值为 1214 分，主要涉及利用三角形相似或全等的判定及性质进行相关的探究与证明、三角形和四边形的综合探究与证明（常涉及线段的数量和位置关系、求线段长、特殊图形的判定等），这是安徽中考对几何推理与证明能力考查的必然体现。把观察、操作、证明融于一体，展示了数学探究的过程和方法，体现了对数学活动经验的关注，也体现了对培养学生发现和提出问题、分析和解决问题能力的关注。预计 2016 年仍会考查与全等或相似三角形有关的探究。