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高中物理高考复习题教案高中物理高考复习题教案法拉第电磁感应定律自感法拉第电磁感应定律自感教学目标：教学目标：1熟练掌握法拉第电磁感应定律，及各种情况下感应电动势的计算方法。2知道自感现象及其应用，日光灯教学重点：教学重点：法拉第电磁感应定律教学难点教学难点：法拉第电磁感应定律的应用教学方法：教学方法：讲练结合，计算机辅助教学教学过程教学过程：一、法拉第电磁感应定律一、法拉第电磁感应定律1.法拉第电磁感应定律电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比，即，在国际单位制中可以证明其中的k=1，所以有。对于n匝线圈有。在导线切割磁感线产生感应电动势的情况下，由法拉第电磁感应定律可推出感应电动势的大小是：E=BLvsin（ 是B与v 之间的夹角）。【例 1】如图所示，长L1宽L2的矩形线圈电阻为R，处于磁感应强度为 B的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直。 求：将线圈以向右的速度v匀速拉出磁场的过程中，拉力 F 大小； 拉力的功率 P； 拉力做的功 W； 线圈中产生的电热 Q ；通过线圈某一截面的电荷量q 。tkEtEtnE解：这是一道基本练习题，要注意要注意所用的边长究竟是 L1还是 L2 ，还应该思考一下所求的各物理量与速度v 之间有什么关系。 与v 无关特别要注意电热 Q 和电荷 q 的区别，其中与速度无关！（这个结论以后经常会遇到）。【例 2】如图所示，竖直放置的 U 形导轨宽为 L，上端串有电阻R（其余导体部分的电阻都忽略不计）。磁感应强度为 B 的匀强磁场方向垂直于纸面向外。 金属棒ab的质量为m，与导轨接触良好，不计摩擦。 从vRvLBFBILFREIvBLE2 2222,222 22 vRvLBFvPvRvLLBFLW12 221vWQRtREtIqRqFL1L2BvRa bm L静止释放后ab保持水平而下滑。试求ab 下滑的最大速度vm解：释放瞬间 ab 只受重力，开始向下加速运动。随着速度的增大，感应电动势 E、 感应电流I、 安培力F都随之增大，加速度随之减小。 当 F 增大到F=mg 时，加速度变为零，这时ab达到最大速度。由，可得点评：点评：这道题也是一个典型的习题。 要注意该过程中的功能关系：重力做功的过程是重力势能向动能和电能转化的过程；安培力做功的过程是机械能向电能转化的过程；合外力（重力和安培力）做功的过程是动能增加的过程；电流做功的过程是电能向内能转化的过程。 达到稳定速度后，重力势能的减小全部转化为电能，电流做功又使电能全部转化为内能。 这时重力的功率等于电功率也等于热功率。进一步讨论：如果在该图上端电阻右边安一只电键，让 ab 下落一段距离后再闭合电键，那么闭合电键后 ab 的运动情况又将如何？（无论何时闭合电键，ab可能先加速后匀速，也可能先减速后匀速，但最终稳定后的速度总是一样的）。【例 3】 如图所示，U 形导线框固定在水平面上，右端放有质量为 m 的金属棒 ab，ab 与导轨间的动摩擦因数为 ，它们围成的矩形边长分别为 L1、 L2，回路的总电阻为R。 从t=0 时刻起，在竖直向上方向加一个随时间均匀变化的匀强磁场B=kt，（k>0）那么在t为多大时，金属棒开始移动？mgRvLBFm2222LBmgRvmbaBL1 L2解：由= kL1L2可知，回路中感应电动势是恒定的，电流大小也是恒定的，但由于安培力F=BILB=ktt，随时间的增大，安培力将随之增大。 当安培力增大到等于最大静摩擦力时，ab将开始向左移动。这时有：2.转动产生的感应电动势转动轴与磁感线平行。如图磁感应强度为 B 的匀强磁场方向垂直于纸面向外，长 L 的金属棒 oa 以 o 为轴在该平面内以角速度 逆时针匀速转动。求金属棒中的感应电动势。在用导线切割磁感线产生感应电动势的公式时注意其中的速度v 应该是平均速度，即金属棒中点的速度。线圈的转动轴与磁感线垂直。 如图矩形线圈的长、 宽分别为L1、 L2，所围面积为 S，向右的匀强磁场的磁感应强度为 B，线圈绕图示的轴以角速度 匀速转动。线圈的 ab、cd 两边切割磁感线，产生的感应电动势相加可得 E=BS。如果线圈由 n 匝导线绕制而成，则E=nBS。从图示位置开始计时，则感应电动势的即时值为e=nBScost 。该结论与线圈的形状和转动轴的具体位置无关（但是轴必须与B 垂直）。实际上，这就是交流发电机发出的交流电的即时电动势公式。【例 4】 如图所示，xoy坐标系 y 轴左侧和右侧分别有垂直于tE22 1221 1,LLkmgRtmgRLkLLkt2 21 2LBLBLEo avL1L2B a db cyoxBab纸面向外、向里的匀强磁场，磁感应强度均为B，一个围成四分之一圆形的导体环 oab，其圆心在原点o，半径为R，开始时在第一象限。 从t=0起绕o点以角速度 逆时针匀速转动。试画出环内感应电动势 E随时间 t 而变的函数图象（以顺时针电动势为正）。解：开始的四分之一周期内，oa、ob 中的感应电动势方向相同，大小应相加；第二个四分之一周期内穿过线圈的磁通量不变，因此感应电动势为零；第三个四分之一周期内感应电动势与第一个四分之一周期内大小相同而方向相反；第四个四分之一周期内感应电动势又为零。 感应电动势的最大值为 Em=BR2，周期为T=2/，图象如右。3.电磁感应中的能量守恒只要有感应电流产生，电磁感应现象中总伴随着能量的转化。 电磁感应的题目往往与能量守恒的知识相结合。这种综合是很重要的。要牢固树立起能量守恒的思想。【例 5】 如图所示，矩形线圈abcd 质量为m，宽为d，在竖直平面内由静止自由下落。其下方有如图方向的匀强磁场，磁场上、下边界水平，宽度也为 d，线圈 ab 边刚进入磁场就开始做匀速运动，那么在线圈穿越磁场的全过程，产生了多少电热？解：ab 刚进入磁场就做匀速运动，说明安培力与重力刚好平衡，在下落 2d 的过程中，重力势能全部转化为电能，电能又全部转化为电热，所以产生电热 Q=2mgd。a bd cEtoT 2TEm【例 6】如图所示，水平面上固定有平行导轨，磁感应强度为 B 的匀强磁场方向竖直向下。同种合金做的导体棒ab、cd 横截面积之比为 21 ，长度和导轨的宽均为 L，ab的质量为m ，电阻为 r，开始时 ab、 cd 都垂直于导轨静止，不计摩擦。 给ab一个向右的瞬时冲量I，在以后的运动中，cd 的最大速度 vm、最大加速度am、产生的电热各是多少？解：给ab冲量后，ab获得速度向右运动，回路中产生感应电流，cd受安培力作用而加速，ab 受安培力而减速；当两者速度相等时，都开始做匀速运动。所以开始时cd 的加速度最大，最终 cd的速度最大。全过程系统动能的损失都转化为电能，电能又转化为内能。 由于ab、 cd 横截面积之比为21 ，所以电阻之比为12 ，根据 Q=I 2RtR ，所以 cd 上产生的电热应该是回路中产生的全部电热的2/3。 又根据已知得ab的初速度为v1=I/m，因此有： ，解得。最后的共同速度为vm=2I/3m，系统动能损失为EK=I 2/ 6m，其中cd上产生电热Q=I 2/ 9m二、感应二、感应电量电量的的计算计算2/,2,1mFaBLIFrrEIBLvEm rmILBam22232B a db ctqIqt/tnE/根据法拉第电磁感应定律，在电磁感应现象中，只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就会产生感应电流。 设在时间内通过导线截面的电量为，则根据电流定义式及法拉第电磁感应定律，得：如果闭合电路是一个单匝线圈（），则.RnttRntREtIq n1qRn上式中为线圈的匝数，为磁通量的变化量，R 为闭合电路的总电阻。tqn可见，在电磁感应现象中，只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就会产生感应电流，在时间内通过导线截面的电量仅由线圈的匝数、 磁通量的变化量和闭合电路的电阻R 决定，与发生磁通量的变化量的时间无关。q21 212121因此，要快速求得通过导体横截面积的电量，关键是正确求得磁通量的变化量。 磁通量的变化量是指穿过某一面积末时刻的磁通量与穿过这一面积初时刻的磁通量之差，即。 在计算时，通常只取其绝对值，如果与反向，那么与的符号相反。线圈在匀强磁场中转动，产生交变电流，在一个周期内穿过线圈的磁通量的变化量=0，故通过线圈的电量 q=0。穿过闭合电路磁通量变化的形式一般有下列几种情况：（1）闭合电路的面积在垂直于磁场方向上的分量 S 不变，磁感应强度 B 发生变化时，；（2）磁感应强度 B 不变，闭合电路的面积在垂直于磁场方向上的分量 S 发生变化时，；B SBS（3）磁感应强度 B 与闭合电路的面积在垂直于磁场方向的分量 S 均发生变化时，。下面举例说明： 21W1q0 9 .sW2q2【例 7】 如图所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从如图所示的位置匀速拉出匀强磁场。 若第一次用0.3s 时间拉出，外力所做的功为，通过导线截面的电量为；第二次用时间拉出，外力所做的功为，通过导线截面的电量为，则（）A. B. WWqq1212，W Wqq1212，C. D. 解析：解析：设线框长为 L1，宽为L2，第一次拉出速度为V1，第二次拉出速度为V2，则 V1=3V2。 匀速拉出磁场时，外力所做的功恰等于克服安培力所做的功，有，同理 ，故 W1>W2；W Wqq1212，WWqq1212，RVLLBLLBILFW/112 22 121111RVLLBW/212 22 2又由于线框两次拉出过程中，磁通量的变化量相等，即，由，得：故正确答案为选项C。12qR /qq12abq【例 8】 如图所示，空间存在垂直于纸面的均匀磁场，在半径为的圆形区域内部及外部，磁场方向相反，磁感应强度的大小均为B。 一半径为，电阻为R 的圆形导线环放置在纸面内，其圆心与圆形区域的中心重合。当内、外磁场同时由 B 均匀地减小到零的过程中，通过导线截面的电量_。解析：解析：由题意知：，122220B ba()，由 21222Bbaq RqBbaR ，222【例 9】 如图所示是一种测量通电螺线管中磁场的装置，把一个很小的测量线圈A 放在待测处，线圈与测量电量的冲击电流计 G 串联，当用双刀双掷开关 S 使螺线管的电流反向时，测量线圈中就产生感应电动势，从而引起电荷的迁移，由表 G 测出电量Q，就可以算出线圈所在处的磁感应强度B。 已知测量线圈共有N 匝，直径为 d，它和表 G串联电路的总电阻为 R，则被测处的磁感强度 B 为多大？解析：解析：当双刀双掷开关 S 使螺线管的电流反向时，测量线圈中就产生感应电动势，根据法拉第电磁感应定律可得：由欧姆定律得：由上述二式可得：tdBNtNE2)2/(2RE tQI2.2 NdQRB【例 10】 一个电阻为R 的长方形线圈 abcd沿着磁针所指的南北方向平放在北半球的一个水平桌面上，ab=L1，bc=L2，如图所示。 现突然将线圈翻转1800，使ab与 dc 互换位置，用冲击电流计测得导线中流过的电量为 Q1。 然后维持ad边不动，将线圈绕 ad 边转动，使之突然竖直，这次测得导线中流过的电量为 Q2，试求该处地磁场的磁感强度的大小。解析：根据地磁场的特征可知，在北半球的地磁场方向是向北向下的。 只要求出这个磁感强度的竖直分量 B1和水平分量 B2，就可以求出该处磁感强度 B 的大小。当线圈翻个身时，穿过线圈的磁通量的变化量为，因为感应电动势， 所以2B1L1L2=RQ1 当线圈绕ad 边竖直站起来时，穿过线圈的磁通量的变化量为，所以 由此可得：SB112 tQRRItE12112122LLBLLB221122)(RQLLBB2 2212 1 212222QQQQLLRB三、自感现象三、自感现象1、自感现象自感现象是指当线圈自身电流发生变化时，在线圈中引起的电磁感应现象，当线圈中的电流增加时，自感电流的方向与原电流方向相反；当线圈中电流减小时，自感电流的方向与原电流的方向相同自感电动势的大小与电流的变化率成正比自感系数L 由线圈自身的性质决定，与线圈的长短、 粗细、 匝数、 有无铁芯有关自感现象是电磁感应的特例一般的电磁感应现象中变化的原磁场是外界提供的，而自感现象中是靠流过线圈自身变化的电流提供一个变化的磁场它们同属电磁感应，所以自感现象遵循所有的电磁感应规律自感电动势仅仅是减缓了原电流的变化，不会阻止原电流的变化或逆转原电流的变化原电流最终还是要增加到稳定值或减小到零。自感现象只有在通过电路的电流发生变化时才会产生在判断电路性质时，一般分析方法是：当流过线圈 L 的电流突然增大瞬间，我们可以把 L 看成一个阻值很大的电阻；当流经 L 的电流突然减小的瞬间，我们可以把 L 看作一个电源，它提供一个跟原电流同向的电流图 2 电路中，当 S 断开时，我们只看到 A 灯闪亮了一下后熄灭，那么 S 断开时图 1 电路中就没有自感电流？能否看到明显的自感现象，不仅仅取决于自感电动势的大小，还取决于电路的结构在图 2 电路中，我们预先在电路设计时取线圈的阻值远小于灯 A 的阻值，使 S 断开前，并联电路中的电流 IL>>IR ，S断开瞬间，虽然 L 中电流在减小，但这一电流全部流过 A 灯，仍比 S 断开前 A灯的电流大得多，且延滞了一段时间，所以我们看到 A 灯闪亮一下后熄灭，对图 1 的电路，S 断开瞬间也有自感电流，但它比断开前流过两灯的电流还小，就不会出现闪亮一下的现象除线圈外，电路的其它部分是否存在自感现象？当电路中的电流发生变化时，电路中每一个组成部分，甚至连导线，都会产生自感电动势去阻碍电流的变化，只不过是线圈中产生的自感电动势比较大，其它部分产生的自感电动势非常小而已。2、自感现象的应用日光灯（1）启动器：利用氖管的辉光放电，起自动把电路接通和断开的作用（2）镇流器：在日光灯点燃时，利用自感现象，产生瞬时高压，在日光灯正常发光时，利用自感现象，起降压限流作用。3、日光灯的工作原理图如下：图中 A 镇流器，其作用是在灯开始点燃时起产生瞬时高压的作用；在日光灯正常发光时起起降压限流作用B 是日光灯管，它的内壁涂有一层荧光粉，使其发出的光为柔和的白光；C 是启动器，它是一个充有氖气的小玻璃泡，里面装上两个电极，一个固定不动的静触片和一个用双金属片制成的U 形触片组成【例10】 如图所示的电路中，A1和 A2是完全相同的灯泡，线圈L 的电阻可以忽略不计，下列说法中正确的是（ ）A合上开关S 接通电路时，A2先亮A1后亮，最后一样亮B合上开关S 接通电路时，A1和 A2始终一样亮C断开开关S 切断电路时，A2立即熄灭，A1过一会熄灭D断开开关S 切断电路时，A1和A2都要过一会才熄灭解析：S 闭合接通电路时，A2支路中的电流立即达到最大，A2先亮；由于线圈的自感作用，A1支路电流增加的慢，A1后亮。 A1中的电流稳定后，线圈的阻碍作用消失，A1与 A2并联，亮度一样，故 A 正确，B 不正确。S 断开时，L 和A1、 A2组成串联的闭合回路，A1和A2亮度一样，由于L 中产生自感电动势阻碍L中原电流的消失，使A1和 A2过一会才熄灭，故 D 选项正确。所以答案为 A、D四、针对练习四、针对练习1.如图所示，矩形闭合线圈与匀强磁场垂直，一定产生感应电流的是 （）A垂直于纸面运动 B以一条边为轴转动C线圈形状逐渐变为圆形 D沿与磁场垂直的方向平动2.闭合电路中产生感应电动势的大小，跟穿过这一闭合电路的下列哪个物理量成正比 （ ）A磁通量 B磁感强度C磁通量的变化率 D磁通量的变化量3.穿过一个单匝线圈的磁通量始终保持每秒钟减少2Wb，则 （ ）A线圈中感应电动势每秒增加 2VB线圈中感应电动势每秒减少2V C线圈中无感应电动势D线圈中感应电动势保持不变 4.如图所示，在磁感应强度为 0.2T 的匀强磁场中，有一长为 0.5m 的导体 AB在金属框架上以 10m/s 的速度向右滑动，R1=R2=20，其它电阻不计，则流过AB 的电流是 。5. 如 图所 示， 在匀 强磁 场中 ，有 一接 有电 容 器 的导 线 回 路， 已知C=30F，L1=5cm，L2=8cm，磁场以 5×10-2T/s 的速率均匀增强，则电容器 C 所带的电荷量为 C 6. 如图所示，先后以速度 v1和 v2匀速把一矩形线圈拉出有界匀强磁场区域，v1=2v2在先后两种情况下 （ ）A线圈中的感应电流之比为I1I2=21B线圈中的感应电流之比为I1I2=12C线圈中产生的焦耳热之比Q1Q2=14D通过线圈某截面的电荷量之比 q1q2=127. 如图所示，平行金属导轨间距为 d，一端跨接电阻为 R，匀强磁场磁感强度为 B，方向垂直平行导轨平面，一根长金属棒与导轨成 角放置，棒与导轨的电阻不计，当棒沿垂直棒的方向以恒定速度 v 在导轨上滑行时，通过电阻的电流是 （ ）ABdv/(Rsin) BBdv/R CBdvsin/R DBdvcos/R8. 如图所示，圆环 a 和 b 的半径之比 R1R2=21，且是粗细相同，用同样材料的导线构成，连接两环导线的电阻不计，匀强磁场的磁感应强度始终以恒定的变化率变化，那么，当只有 a 环置于磁场中与只有 b 环置于磁场中的两种情况下，AB 两点的电势差之比为多少？ 9. 如图所示，金属圆环圆心为 O，半径为 L，金属棒 Oa 以 O 点为轴在环上转动，角速度为 ，与环面垂直的匀强磁场磁感应强度为 B，电阻 R 接在 O 点与圆环之间，求通过R 的电流大小。 10.关于线圈中的自感电动势的大小，下列说法正确的是（ ）A跟通过线圈的电流大小有关 B跟线圈中的电流变化大小有关C跟线圈中的磁通量大小有关 D跟线圈中的电流变化快慢有关11.关于自感系数下列说法正确的是（ ）A其它条件相同，线圈越长自感系数越大B其它条件相同，线圈匝数越多自感系数越大C其它条件相同，线圈越细自感系数越大D其它条件相同，有铁芯的比没有铁芯的自感系数越大12.如图所示，L 为一个自感系数很大的自感线圈，开关闭合后，小灯能正常发光，那么闭合开关和断开开关的瞬间，能观察到的现象分别是（ ）。A小灯逐渐变亮，小灯立即熄灭B小灯立即亮，小灯立即熄灭C小灯逐渐变亮，小灯比原来更亮一下再慢慢熄灭D小灯立即亮，小灯比原来更亮一下再慢慢熄灭13. 如图所示，电阻 R和电感线圈 L 的值都较大，电感线圈的电阻不计，A、B是两只完全相同的灯泡，当开关 S 闭合时 ，下面能发生的情况是AB比A 先亮，然后 B熄灭BA 比 B先亮，然后A 熄灭 CA、B一起亮，然后 A 熄灭DA、B 一起亮，然后 B熄灭14. 如图所示是一演示实验的电路图。图中 L 是一带铁芯的线圈，A 是一灯泡。 起初，开关处于闭合状态，电路是接通的。现将开关断开，则在开关断开的瞬间，通过灯泡 A 的电流方向是从端经灯泡到 端。这个实验是用来演示 现象的。15. 如图所示的电路中，电源电动势 E6V，内电阻不计，L1、L2两灯均标有“6V，0.3A”，电阻 R 与电感线圈的直流电阻 RL阻值相等，均为 20试分析：S 闭合和断开的瞬间，求 L1、L2两灯的亮度变化。16.下列说法正确的是（ ）A日光开始工作时，需要启动器 B日光开始工作时，不需要镇流器C日光正常工作时，需要启动器 D日光正常工作时，不需要镇流器17.下列关于日光灯启动器的说法中正确的有（ ）A启动器有氖泡和电容器并联组成 B没有电容器，启动器无法正常工作C电容器击穿后，日光灯管仍能正常发光 D启动器起着自动开关的作用18.如图所示，日光灯正常工作时，流过灯管的电流为 I，那么对于灯丝 ab 上的电流，以下说法正确的( )A灯丝ab 上的电流为IB灯丝a端的电流为 IC灯丝b处的电流为 I，其它地方的电流都比 I 小D灯丝b 处最容易烧断19.如图所示是高频焊接原理示意图。 线圈中通以高频交流电时，待焊接的金属工件中就产生感应电流。由于焊缝处的接触电阻很大，放出的焦耳热很多，致使温度升得很高，将金属熔化，焊接在一起。我国产生的自行车架就是用这种方法接 高 频 电 源待焊接工件线圈导线焊缝处焊接的。试定性地说明：为什么交流电的频率越高，焊缝处放出的热量越大。参考答案参考答案1B、 C；2B、 C；3A、 C、 D；4D；5-3.6N·s；6C；7A；8219I=BL2/2R；10D；11ABD；12A；13D；14b；a；自感（或断电自感）15当电键闭合的瞬间，电感支路相当于断路。计算可知：I1=0.1A，I2=0.2A.即电键闭合的瞬间，两灯同时亮，L2灯较L1灯更亮。 稳定后，两灯亮度相同。 电键断开时，显然L1立即熄灭，L2逐渐熄灭。16.A；17.A、D；18.C、D；19.解析：交流电的频率越高，它产生的磁场的变化就越快，根据法拉第电磁感应定律，它产生感应电动势就越大。 当电阻相同时，感应电流就越大，而放出的热量与电流的平方成正比，所以交流电频率越高，焊接处放出的热量越大。教学后记教学后记感应电动势的两种计算方法是本节重点，熟练掌握他们的计算运用条件，能为电磁综合问题打下基础，是学生必须掌握的内容。 自感高考要求不高，只要能分析自感产生的现象就可以了，因此，还是应该注意方法的复习。