上海高考数学试卷（文科）doc.doc

2011 年上海高考数学试卷（文）年上海高考数学试卷（文）一填空题（每小题 4 分，总 56 分）1.若全集，集合，则 UR1Ax xUC A 2.计算= 3lim(1)3nn n3.若函数的反函数为，则 ( )21f xx1( )fx1( 2)f4.函数的最大值为 2sincosyxx5.若直线 过点（3，4） ，且（1，2）是它的一个法向量，则直线 得方程为 ll6.不等式的解为 11x7.若一个圆锥的主视图（如图所示）是边长为 3，3，2 的三角形，则该圆锥的侧面积为 8.在相距 2 千米的两点处测量目标 C，若，则两点,A B0075 ,60CABCBA,A C之间的距离是 千米.9.若变量满足条件，则得最大值为 , x y30 350xy xy zxy10. 课题组进行城市空气质量调查，按地域把 24 个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市 数分别为 4，12，8，若用分层抽样抽取 6 个城市，则丙组中应抽取的城市数为 11. 行列式所有可能的值中，最大的是 ( , , , 1,1,2aba b c dcd 12. 在正三角形中，是边上的点，若，则= ABCDBC3,1ABBDAB AD 13. 随机抽取的 9 位同学中，至少有 2 位同学在同一月份出生的概率为 （默认每个 月的天数相同，结果精确到 0.001）14. 设是定义在上，以 1 为周期的函数，若函数在区间上的( )g xR( )( )f xxg x0,1值域为，则在区间上的值域为 2,5( )f x0,3二选择题（每小题 5 分，总 20 分）15.下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的函数是（ ）(0,)（A） （B） （C） （D）来源:学科网 ZXXK2yx1yx2yx1 3yx16.若，且，则下列不等式中，恒成立的是（ ）, a bR0ab （A） （B） （C） （D）来源:222abab2abab112 abab2ba abABDCA1B1 C1D1学+科+网 Z+X+X+K17.若三角方程与的解 集分别为，则（ ）来源:学科网 ZXXKsin0x sin20x ,E F（A） （B） （C） （D）EFØEFÙEFEF 18.设是平面上给定的 4 个不同点，则使成立的1234,A A A A12340MAMAMAMA 点的个数为（ ）M（A） （B）1 （C）2 （D）40 三解答题19.（本题满分 12 分）已知复数满足（ 为虚数单位） ，复数的虚1z1(2)(1)1zii i2z部为 2，且是实数，求12zz2z来源:学科网 ZXXK20.（本题满分 14 分，第 1 小题 7 分，第 2 小题 7 分）已知是底面边长为 1 的正四棱柱，高，求1111ABCDABC D12AA （1）异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示） ；BD1AB（2）四面体的体积.11AB DC21.（本题满分 14 分，第 1 小题 6 分，第 2 小题 8 分）已知函数，其中常数满足来源:学。科。网 Z。X。X。K( )23xxf xab , a b0a b（1）若，判断函数的单调性；0a b( )f x（2）若，求时的的取值范围.0a b(1)( )f xf xx22.（本题满分 16 分，第 1 小题 4 分，第 2 小题 6 分，第 3 小题6 分）已知椭圆（常数） ，是曲线上的动点，是曲线上的右顶点，2 2 2:1xCym1m PCMC定点的坐标为A(2,0)（1）若与重合，求曲线的焦点坐标；MAC（2）若，求的最大值与最小值；3m PA（3）若的最小值为，求实数的取值范围.PAMAm23.（本题满分 18 分，第 1 小题 4 分，第 2 小题 6 分，第 3 小题 8 分）已知数列和的通项公式分别为，（.将集合na nb36nan27nbn*)nN中的元素从小到大依次排列，构成数列,*,*nnx xa nNx xb nN123,nc c cc（1）求三个最小的数，使它们既是数列中的项，又是数列中的项；na nb（2）数列中有多少项不是数列中的项？请说明理由；12340,c c cc nb（3）求数列的前项和. nc4n4(*)nSnN