全国一级注册结构工程师资格考试教程桥梁工程构件计算.ppt

六、桥梁基本构件计算,公路桥涵基本构件的计算，包括持久状况下承载能力极限状态计算、持久状况正常使用极限状态计算以及持久状况和短暂状况构件的应力计算三大部分内容。 6. 1 持久状况承载能力极限状态设计 按承载能力极限状态的要求，对构件进行承载能力及稳定计算，必要时尚应进行结构的倾覆和滑移的验算。是对应于桥涵结构或其构件达到最大承载能力或出现不适于继续承载的变形或变位的状态。根据桥涵破坏可能产生后果的严重程度，按下表划分安全等级及结构的重要性系数。,作用（或荷载）组合效应包括基本组合和偶然组合。 基本组合考虑结构重要性系数。永久作用的标准值和分项系数、汽车荷载效应的标准值和分项系数以及除汽车荷载以外的其它可变作用的标准值和其它可变作用效应的组合系数。 偶然组合为永久作用标准值效应与可变作用某种代表值效应、一种偶然作用标准值效应相组合。偶然作用的效应分项系数取1.0；与偶然作用同时出现的可变作用，可按观测资料和工程经验取适当的代表值。地震作用标准值及其表达式按现行公路工程抗震设计指南规定采用。,6.2 持久状况正常使用极限状态计算 公路桥涵持久状况设计按正常使用极限状态的要求，采用作用（或荷载）的短期效应组合、长期效应组合或短期效应组合并考虑长期效应组合的影响，对构件的抗裂、裂缝宽度、和挠度进行验算。汽车荷载不计冲击系数。 在预应力混凝土构件中，预应力应作为荷载考虑，荷载分项系数取1.0。对于连续梁等超静定结构，尚应计入由预应力、温度作用等引起的次效应。 作用短期效应组合，是永久作用的标准值与可变作用效应的频遇值相组合。 作用长期效应组合，是永久作用的标准值与可变作用效应的准永久值相组合。,6.3 持久状况和短暂状况构件的应力计算 结构构件当需进行弹性阶段截面应力计算时，除特别指明外，各作用效应的分项系数及组合系数均取1.0。 按持久状况设计的预应力混凝土受弯构件，应计算其使用阶段正截面混凝土的法向压应力、受拉区钢筋的拉应力和斜截面混凝土的主压应力，计算时作用（或荷载）取其标准值，汽车荷载应考虑冲击系数。同时应考虑预加力效应，预加力的分项系数取1.0。对于连续梁等超静定结构，尚应计及预加力、温度作用等引起的次效应。,钢筋混凝土的构件要点,这两种材料共同工作的条件有：钢筋与混凝土之间有可靠的结合、两者温度膨胀系数大致相同和钢筋不被锈蚀。因而可以确保钢筋和混凝土的有效，从而持久的共同工作。故设计时必须采取措施予以保证。 钢筋混凝土构件，在使用阶段，受拉混凝土已开裂，受压混凝土塑性特征不明显，钢筋处于弹性阶段；在临近破坏时，两种材料均表现出明显的塑性。因此，在应力验算和强度验算时，常采用不同的截面应力分布图示。 目前，公路和城市钢筋混凝土桥梁采用概率极限状态设计法，铁路钢筋混凝土桥梁仍采用容许应力设计法。,图78 混凝土cc设计曲线,图79 钢筋ss设计曲线,要 点,关注点1、正截面承载能力基本假定（1） 钢筋混凝土受弯构件承载的过程中（由开始加载至破坏），构件弯曲后,其截面仍保持为平面。即正截面的平均应变符合平截面假定；（2） 截面受压混凝土的应力图形简化为矩形，其压力强度取混凝土的轴心抗压强度设计值fcd；截面受拉混凝土的抗拉强度不予考虑；（3） 极限状态计算时，受拉区钢筋应力取其抗拉强度设计值fsd或fpd（小偏心受压构件除外）；受压区或受压较大边钢筋应力取其抗压强度设计值f sd或f pd。（4） 钢筋应力等于钢筋应变与其弹性模量的乘积，但不大于其强度设计值。 上述基本假定适用于各种形状截面的受弯构件和偏心受压构件。,图710 受弯构件的工作阶段,受弯构件的工作阶段： 在弯矩由小而大的过程中，配筋量适当的钢筋混凝土受弯构件的正截面工作状态经历了三个阶段。见图710。,(742),2、受弯构件 受弯构件正截面抗弯（1）适筋梁、超筋梁、少筋梁的破坏模型（2）T型截面受弯构件位于受压区的翼缘计算宽度受压区受压翼缘的有 效翼缘的工作宽度（3）相对界限受压区高度xb 受拉区钢筋和受压区混凝土同时达到其强 度设计值时，构件的正截面相对界限受压区高度。（4）最大配筋率和最小配筋率适筋梁、超筋梁、少筋梁（5）受压区高度与翼缘的高度矩形截面、T形截面受压区面积（6）配筋计算和验算的平衡方程,要 点,T形截面梁有效翼缘宽度,箱形截面在腹板两侧上、下翼缘的有效宽度箱形截面剪力滞效应 基本步骤： （1）按平面杆系结构理论计算箱梁个截面内力； （2）对不同位置箱形截面，用不同的有效宽度这件系数将其翼板 宽度进行折减； （3）按折减后的截面尺寸进行配筋计算；,翼板有效宽度及正应力,式中： c 腹板至截面中线的净宽； t 上翼缘厚度； x 沿跨长方向的坐标； y 沿横截面宽度方向的坐标； z 沿横截面高度方向的坐标；smax 翼板正应力分布函数。,箱形截面翼缘有效宽度,1、简支梁和连续梁各跨中部梁段，悬臂梁中 间跨的中部梁段 bmi=r f bi 2、简支梁支点和连续梁边支点及中间支点， 悬臂梁悬臂段 bmi=r sbi,式中：bmi 腹板两侧上、下各翼缘的有效宽度。 bi 腹板两侧上、下各翼缘的实际宽度。,箱形梁有效翼缘宽度,rs、 rf 曲线图,rs 有关简支梁、连续梁各跨中部位梁段和悬臂梁中 间跨的中部梁段翼缘有效跨度计算系数。 rf 有关简支梁支点、连续梁边支点和中支点、悬臂 梁悬臂段翼缘有效跨度计算系数。bmi,f 简支梁和连续梁各跨中部梁段段和悬臂梁中间跨 的中部梁段，当b i /l i 0.7 时翼缘的有效宽度。bmi,s 简支梁支点、连续梁边支点和中支点和悬臂梁悬 臂段，当b i /l i 0.7 时翼缘的有效宽度。 l i 理论跨径，见下表 3、当梁高h bi /0.3 时，翼缘有效宽度采用翼缘实际宽度。,4、预应力混凝土梁在计算预加力引起的混凝土应力时，由预加力作为轴向力产生的应力可按翼缘全宽计 算；由预加力偏心引起的弯矩产生的应力可按翼缘有效宽度计算。5、对于超静定结构进行内力计算分析时，箱形截面翼缘宽度可取全宽,rs、 rf 的应用位置和理论跨径li,右表中： 1）a为寓所求得翼缘有效宽度bmi相应的翼缘 实际宽度 bi ，但 a不应大于0.25l ; 2）l 为梁的计算跨径； 3）c=0.1l ； 4）在长度a或c的梁段内，翼缘有效宽度 可用直线内插法在r s b i与r f bi 之间求取。,四跨等截面箱形连续梁，跨径组合及截面尺寸见右图，试按公路桥规计算边跨及中跨中部以及中支点处的翼缘有效宽度。,结构尺寸示意图（单位：m）,解： 1)按上表规定计算欲求截面位置处的理论计算跨径边 跨：中 跨：中支点：,3) 按计算得到b i /l i 值和曲线图查对应的r f 和r s 值，计算所求截面有效翼缘宽度bmi,由于b 3 =b 2 因此b m3=b m2,受弯构件斜截面抗剪（1）满足受弯构件斜截面抗剪能力的最小结构尺寸b、h0要求的情况截面抗剪能力上限（2）可不进行斜截面抗剪承载能力验算，仅按构造要求配置箍筋的情况截面抗剪能力下限（3）受弯构件斜截面抗剪承载能力验算的位置（4）受弯构件斜截面抗弯能力验算,要 点,受弯构件例题,3、受压构件（1）轴心受压构件1、配置间接钢筋的“套箍作用”与轴心受压承载能力2、 “套箍作用”的限制条件不应大于按普通箍筋配置间接钢筋承载能 力的1.5倍,要 点,（2）偏心受压构件,要 点,受压构件例题,要 点,持久状况正常使用极限状态1、裂缝宽度验算 （1）作用（或荷载）组合短期效应组合并考虑长期效应的影响 与构件裂缝宽度相关的内容纵向受拉钢筋种类、直径、配筋率、 长期效应影响、构件的受力性质、 钢筋应力、混凝土弹性模量。 （2）不同环境类别的裂缝宽度要求 I类和II类 0.20mm III类和IV类 0.15mm （3）纵向受拉钢筋不同直径时的换算 （4）纵向受拉钢筋的配筋率对裂缝宽度的影响和取值。,桥梁预应力混凝土构件要点,1、预应力混凝土构件定义 全预应力混凝土构件、部分预应力混凝土构件（A类、B类） （1）全预应力混凝土构件：在作用（或荷载）短期效应组合下，正截面的 受拉边缘不允许出现拉应力；（2）部分预应力A类构件：在作用（或荷载）短期效应组合下，正截面的 受拉边缘允许出现拉应力，但拉应力加以限制；（3）部分预应力B类构件：在作用（或荷载）短期效应组合下，正截面的 受拉边缘拉应力超过限值，但进行裂缝控制； 跨径大于100m桥梁的主要受力构件，不宜采用部分预应力混凝土设计； （4）预应力施加方法先张法、后张法2、预应力6种损失计算3、净截面、换算截面、毛截面与结构受力过程相关,4、 持久状况承载能力极限状态弹塑性阶段 同钢筋混凝土持久状况承载能力极限状态，注意受压区预应力钢筋的应力取值 ；作用（或荷载）的效应采用组合设计值。5、 持久状况正常使用极限状态弹性阶段 采用作用（或荷载）的短期效应组合、长期效应组合或短期效应组合并考虑长期效应组合的影响，汽车荷载效应可不计冲击系数。（1）预应力钢材张拉控制应力（2） 弹性阶段，构件的截面性质（3）混凝土、预应力钢筋应力计算按材料力学方法（4）抗裂验算控制条件 计算预应力混凝土构件配筋的设计依据。正应力、主应力、混凝土预压应力、作用短期效应组合下的混凝土边缘的法向应力、作用长期效应组合下的混凝土边缘的法向应力、作用短期效应组合和预加力产生的混凝土主拉应力。,6、裂缝验算 对于预应力混凝土B类构件进行验算 7、挠度验算（1）计算方法：给定构件刚度按结构力学的方法。（2）预应力混凝土构件刚度的计算 全预应力混凝土构件、部分预应力混凝土A类构件B0=0.95EcI0, 全截面部分预应力混凝土B类构件 在开裂弯矩Mcr作用下： B0=0.95EcI0 在( MsMcr)作用下： Bcr=EcIcr（3）在消除结构自重产生的长期挠度后梁式桥的最大挠度限值（4）预拱度设置,8、持久状况和短暂状况构件应力的计算（1）预应力混凝土受弯构件，计算使用阶段正截面混凝土的法向压应力，受拉区钢筋的拉应力和斜截面混凝土的主压应力。（2）作用（或）荷载取其标准值，汽车荷载考虑冲击系数。（3）预应力混凝土受弯构件正截面混凝土压应力和预应力钢筋拉应力限制值。（4）预应力混凝土受弯构件由作用（或荷载）标准值和预加力产生的混凝土 主压、主拉应力限制值 。（5）短暂状况应力在预加力和构件自重等施工荷载作用下截面边缘混凝 土法向应力限制值。9、受弯构件截面预应力钢筋配筋计算（1）以持久状况正常使用极限状态抗裂验算限制值为依据，采用作用（或荷载）的短期效应组合、长期效应组合或短期效应组合并考虑长期效应组合的影响，汽车荷载效应可不计冲击系数。计算预加力设计值，确定预应力钢筋面积。,10、预应力钢筋布置（1）纵断面设计 从保证全梁正截面的抗裂性或截面裂缝宽度限制条件出发，预应力钢筋偏心距ep应与设计弯矩值Ms的变化相适应。对于全预应力混凝土构件，可求得偏心距ep与设计弯矩Ms的关系。 预应力钢筋纵断面布置中各断面的预应力钢束偏心距上限值e2，一般由短暂状况预加力作用阶段截面上缘不得出现拉应力的条件来控制。从保证全梁正截面的抗裂性或截面裂缝宽度限制条件出发控制其下限值e1。,图 733 简支梁预应力筋束布置范围（索界图）,例 题,某公路桥在二级公路上，重车较多，该桥上部结构为装配式钢筋混凝土形梁，标准跨径20m，计算跨径为19.5m，主梁高度1.25m，主梁间距1.8m。设计荷载为公路I级。结构安全等级为一级。梁体混凝土强度等级为C30。配筋后主梁有效高度h0为1.2m 。按持久状况计算时某内主梁支点截面剪力组合设计值650kN（已计入结构重要性系数）。试问，该梁的最小腹板厚度（mm）与下列何项数值最为接近。 （）180 （B）200 （C）220 （D）240,例 题,