2012年全国注册安全工程师执业资格考试公共基础真题解析.doc

1 / 512012 年度全国勘察设计注册电气工程师 （发输电） 执业资格考试试卷公共基础考试住房和城乡建设部执业资格注册中心命制人力资源和社会保障部人事考试中心印制二一二年九月2 / 51一、单项选择题（共 120 题，每题 1 分。每题的备选项中只有一个最符合题意。 ）1. 设，则是的：（ ） 。 112xxxf1x xf（A）跳跃间断点 （B）可去间断点 （C）第二类间断点 （D）连续点答案：B解析过程：因为，但函数在无意义。21lim11lim 121xxxxx1x主要考点：间断点的判断法。2. 设，则当时，下列结论中正确的是：（ ） 。 xxcos1 22xx 0x（A）与是等价无穷小 x x（B）是的高阶无穷小 x x（C）是的低阶无穷小 x x（D）与是同阶无穷小，但不是等价无穷小 x x答案：D解析过程：因为，所以与是同阶无穷 2 21cos1xxx 22xx 41 22122xxxx x x小，但不是等价无穷小。主要考点：无穷小的比较。3. 设，则微分等于：（ ） 。xycoslndy（A） （B） （C） （D）dxxcos1xdxcotxdxtandxxxsincos1答案：C解析过程：xdxdxxxxdytansincos1cosln/主要考点：复合函数求导法，微分的定义。dxydy/3 / 514. 设的一个原函数为，则等于：（ ） 。 xf2xe xf/（A） （B） （C） （D）22212xex22xxe2212xex221xex答案：A解析过程：根据题意分析可知，应是的二次导数。 xf/2xe， 22222/xxxxexeexf，选项（A）正确。 22222/2122222xxxxexxxeexexf主要考点：原函数的概念，复合函数求导，导数积的求导法则。5. 设连续，则等于：（ ） 。 xf/dxxf12/（A） （B）Cxf12Cxf1221（C） （D）（其中 C 为任意常数）Cxf122 Cxf答案：B解析过程：。 Cxfxdxfdxxf122112122112/主要考点：不定积分的凑微分法。 CxFxdxf6. 定积分等于：（ ） 。dx xx210211（A） （B） （C） （D）23 3 23 6123 6123 6答案：C解析过程：123 6161221 61 11 21arcsin 111112102210221022210210210222102 xxxd xdx xxdx xdx xx主要考点：定积分的积分法则，定积分的换元法。4 / 517. 若 D 是由，所围成的三角形区域，则二重积分在极坐标系xy 1x0ydxdyyxfD,下的二次积分是：（ ） 。（A） （B） cos04 0sin,cosrdrrrfd cos104 0sin,cosrdrrrfd（C） （D） cos104 0rdrd cos104 0,dryxfd 答案：B解析过程：令，根据题意作出积分区域的图像可知，cosrx sinry 40。cos10 r主要考点：二重积分的极坐标计算法。8. 当时，有，则在区间内，函数的图形沿轴bxa 0/xf 0/xfba， xfy x正向是：（ ） 。（A）单调减且凸的 （B）单调减且凹的（C）单调增且凸的 （D）单调增且凹的答案：C。解析过程：，单调递增；，图形凸的，所以选 C。 0/xf 0/xf主要考点：一阶导数、二阶导数的几何意义。9. 下列函数在定义域上不满足拉格朗日定理条件的是：（ ） 。（A） （B） 2112，xxxf 1132 ， xxf（C） （D） 101ln，xxf 412，xexf答案：B解析过程：因为，所以当时导数不存在。 331 / 32 32xxxf0x主要考点：拉格朗日中值定理：如果函数满足在闭区间上连续，在开区间 xfy ba,内可导，则在区间内至少存在一点，使得。ba,ba, abafbff/5 / 5110. 下列级数中，条件收敛的是：（ ） 。 （2012 年真题）（A） （B） （C） （D） 11nnn 131nnn 111nnnn 1211nn nn答案：A解析过程：是交错级数，满足条件收敛，但是调和级数发散，所以 11nnn 1111nnnnn级数条件收敛。 11nnn选项（D） ，的，按照莱布尼兹判别法，该级数不收敛。 1211nn nn0lim nnu主要考点：交错级数收敛性的判别，条件收敛的相关概念。11. 当时，函数的麦克劳林展开式正确的是：（ ） 。21x xxf211 （A） （B） （C） （D） 0121nnnx02nnnx 121nnnnx12nnnx答案：B解析过程：利用麦克劳林展开式的和函数是，0nnxx11函数。 02211 211nnnxxxxf12. 已知微分方程（）有两个不同的特解，C 为任意常 xqyxpy/ 0xq xy1 xy2数，则该微分方程的通解是：（ ） 。（A） （B）21yyCy21yyCy（C） （D）211yyCyy211yyCyy答案：D。解析过程：由题意得：是齐次微分方程的解，所以齐次微分方程21yy 0/yxpy的通解为，则非齐次微分方程的解是选项 D。 0/yxpy21yyC6 / 51主要考点：一阶线性微分方程解得求法。 xQyxPdxdy13. 以，为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是：（ ） 。xey 1xey3 2（A） （B）032/yyy032/yyy（C） （D）023/yyy023/yyy答案：B解析：由题意，方程的两个根，因此二阶线性方程标准型为，11r32r0322pp答案为 B。14. 设 A 为矩阵，若秩，则秩为：（ ） 。45 4ATA5（A）2 （B）3 （C）4 （D）5答案：C解析过程：因为矩阵与转置矩阵的秩相同，所以秩。45TA15. 设 A 为 3 阶方阵，且，则等于：（ ） 。31 31AA（A）-9 （B）-3 （C）-1 （D）9解析过程：由题意得：，。31 271 31 313 AAA9A主要考点：矩阵行列式的性质。16. 设齐次线性方程组有非零解，则等于：（ ） 。 0002321321321xxxxxxxxx（A）-1 （B）0 （C）1 （D）2答案：A7 / 51解析过程：由题意得：，则。0 11031011111111112 1主要考点：齐次线性方程组有非零解的条件。17. 设 A、B 为同阶可逆方程，则下列等式中错误的是：（ ） 。（A） （B）BAAB 111ABAB（C） （D）111BABATTTABAB答案：C解析过程：反例：，。 1001A 1001B主要考点：矩阵的相关性质。18. 设矩阵的三个特征值分别为、，则等于：（ ） 。 111131111A123321（A）4 （B）5 （C）6 （D）7答案：B解析过程：由题意得：。5131321主要考点：特征值的性质。19. 已知 n 阶可逆矩阵 A 的特征值为，则矩阵的特征值是：（ ） 。012A（A） （B） （C） （D）02 20021 02答案：C。解析过程：根据特征值的性质，的特征值即为。12A021 20. 设为 n 维向量组，已知线性相关，线性无关，则下，321，21，328 / 51列结论中正确的是：（ ） 。 （2012 年真题）（A）必可用线性表示 （B）必可用线性表示21，1，32（C）必线性无关 （D）必线性相关321，321，答案：B解析过程：因为线性无关，所以必线性无关；又因为线性相关，32，2，21所以必可用线性表示，则必可用线性表示。1，21，32主要考点：线性无关向量组的部分组一定线性无关，线性相关组的扩大组必线性相关。21. 要使得二次型为正定的，则 的取值条2 332312 2212 13212222,xxxxxxxtxxxxxft件是：（ ） 。（A） （B） （C） （D）11t01t0t1t答案：B解析过程：由题意得实对称矩阵：是正定矩阵，则，得， 2111111tt011 tt012t。11t还有，0 2111111 tt，02222221212 2111111222 ttttttttt，。02tt01tt01t综合上述计算，可知选项（B）正确。主要考点：矩阵正定的充要条件为顺序主子式均大于零。22. 若事件 A、B 互不相容，且，则等于：（ ） 。pAP)(qBP)()(BAP9 / 51（A） （B） （C） （D）p1q1qp 1qp 1答案：C解析过程：。 qpBPAPBAPBAP111)(主要考点：互不相容事件的概率公式。23. 若随机变量 X 与 Y 相互独立，且 X 在区间上服从均匀分布，Y 服从参数为 3 的指数 2 , 0分布，则数学期望等于：（ ） 。XYE（A） （B）1 （C） （D）34 32 31答案：D。解析：当 X 与 Y 相互独立时，。 YEXEXYE，。 1220XE 311YE 31 311YEXEXYE注： 当 X 服从参数为、的均匀分布时，；ab baXE21 2 121abXD 当 X 服从参数为的指数分布时，。 1XE 21 XD24. 设随机变量 X 的概率密度为，则常数等于：（ ） 。 其他，020sinxxaxfa（A）3 （B）2 （C）1 （D）0答案：C。解析过程：由题意得：。110cossin2 02 0aaxaxdxa主要考点：概率密度满足。 1dxxf25. 一瓶氦气和一瓶氮气，它们每个分子的平均平动动能相同，而且都处于平衡态，则它们：（ ） 。10 / 51（A）温度相同，氦分子和氮分子平均动能相同（B）温度相同，氦分子和氮分子平均动能不同（C）温度不同，氦分子和氮分子平均动能相同（D）温度不同，氦分子和氮分子平均动能不同答案：B解析： 分子平均平动动能，若平均平动动能相同，则温度相同；kT23平动 分子平均动能=（平均平动动能+平均转动动能）=。而氦分子为单原子分子，没有转kTi 2动动能，；氮分子为双原子分子，故氦分子和氮分子的平均动能不同。3i5i26. 最概然速率的物理意义是：（ ） 。pv（A）是速率分布中的最大速率pv（B）是最大多数分子的速率pv（C）在一定的温度下，速率与相近的气体分子所占的百分率最大pv（D）是所有分子速率的平均值pv答案：C解析：考查麦克斯韦速率分布律。27. 一定量的理想气体由 a 状态经过一过程到达 b 状态，吸热为 335J，系统对外作功 126J；若系统经过另一过程由 a 状态到达 b 状态，系统对外作功 42J，则过程中传入系统的热量为：（ ） 。（A）530J （B）167J （C）251J （D）335J答案：C解析过程：气体由 a 状态经过一过程到达 b 状态，热力学第一定律得：，与过程无关，所以系统经过另一过程由 a 状态到达 b 状态JAQE209126335E时。JAEQ2514220911 / 51主要考点：考查热力学第一定律。28. 一定量的理想气体经过等体过程，温度增量，内能变化，吸收热量；若经过等T1E1Q压过程，温度增量也为，内能变化，吸收热量，则一定是：（ ） 。T2E2Q（A） （B）1212QQEE，1212QQEE，（C） （D）1212QQEE，1212QQEE，答案：A解析过程：理想气体内能增量：，只与温度有关，所以。TRi MmE212EE等容过程做功，等压过程，据可知。0A0 TRMmAAEQ12QQ 29. 一平面简谐波的波动方程为。时，处于平衡位置， SIxty 5102cos1022st25. 0且与坐标原点最近的质元的位置是：（ ） 。 （2012 年真题）0x（A） （B） （C） （D）mx5mx5mx25. 1mx25. 1答案：C解析过程： 把代入平面简谐波波动方程得：，st25. 0xxy4 . 05cos02. 055 . 22cos02. 0且与坐标原点最近的质元，即，得：。0x0y24 . 0xmx25. 130. 一平面简谐波沿轴正方向传播，振幅，周期，波长，原点xmA02. 0sT5 . 0m100处质元初相位，则波动方程的表达式为：（ ） 。0（A） （B） SIxty01. 022cos02. 0 SIxty01. 022cos02. 0（C） （D） SIxty10022cos02. 0 SIxty10022cos02. 012 / 51答案：B解析：一维平面简谐波的表达式， x TtAy2cos将选项（B）化为上述形式，符合题目要求。 SIxty 100 212cos02. 0主要考点：考查平面简谐波波动方程。31. 两人轻声谈话的声强级为 40dB，热闹市场上噪声的声强级为 80dB。市场上声强与轻声谈话的声强之比为：（ ） 。 （2012 年真题）（A）2 （B）20 （C） （D）210410答案：C解析过程：声强级的定义，则，则市场的声强与轻声谈话的声0lgIIIL24080lg2121II IILL强之比为：。22110II32. 和为偏振化方向相互垂直的两个平行放置的偏振片，光强为的自然光垂直入射在1P2P0I第一个偏振片上，则透过和的光强分别为：（ ） 。1P1P2P（A）和 0 （B）0 和 （C）和 （D）和20I 20I0I0I20I 20I答案：A解析：第一个偏振片为起偏振器，自然光通过起偏振器后成为偏振光，光强为自然光强度的1/2，即。由马吕斯定律，。20 1II 090cos02 12 II33. 一束自然光自空气射向一块平板玻璃，设入射角等于布儒斯特角，则反射光为：（ ） 。（2012 年真题）13 / 51（A）自然光 （B）部分偏振光 （C）完全偏振光 （D）圆偏振光答案：C解析过程：据布儒斯特角的定义，当入射角 增大至某一特定值时，反射光为完全偏振光，0ii0i折射光仍为部分偏振光。34. 波长的单色光垂直入射于光栅常数的平面衍射光栅mnmnm9101550cmd4102上，可能观察到的光谱线的最大级次为：（ ） 。（A）2 （B）3 （C）4 （D）5答案：B解析：衍射光栅明条纹形成条件：，求最大级次时，则：kdsink1sin。364. 355012000 105501102sin96 dk主要考点：考查衍射光栅明纹形成条件。35. 在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为的单色光垂直入射到单缝上，对应于衍射角为的方向上，若单缝处波面可分成 3 个半波带，则缝宽度等于：（ ） 。030a（A） （B） （C） （D）5 . 123答案：D解析过程：夫琅禾费衍射暗纹条件：，根据题意计算得：，即：2sinka2330sin0a。3223a主要考点：考查夫琅禾费衍射暗纹形成条件。36. 在双缝干涉实验中，波长的单色平行光垂直入射到缝间距为的双缝上，屏到双缝的a距离是 D，则某一条明纹与其相邻的一条暗纹的间距为：（ ） 。（A） （B） （C） （D）aD aD 2 aD2 aD 4答案：B解析：相邻明（或暗）纹的间距为，则一条明纹与其相邻一条暗纹间距为其一半，aDx14 / 51即。aD 237. 钴的价层电子构型是，钴原子外层轨道中未成对电子数是：（ ） 。2743sd（A）1 （B）2 （C）3 （D）4答案：C解析过程：根据原子轨道杂化理论以及洪特规则，在同一原子中，电子在等价轨道中排布时将优先占据不同的等价轨道，并保持自旋相同，当等价轨道呈全充满、半充满或全空时的电子排布较稳定。一个原子轨道最多只能容纳 2 个电子。s 能级只有一个轨道，则一个 s 级就最多只能容纳 2 个电子，在“”中后面的 2 就是指在这个 s 轨道中有 2 个电子，亦即轨道已经排满。24s而 s、p、d、f能级分别有 1、3、5、7个轨道，即分别最多能容纳的电子数依次为2、6、10、14。可见，d 能级有 5 个轨道，最多能容纳 10 个电子，现有 7 个电子需排 5 个轨道，故 2 个d 轨道上有两个电子（成对） ，3 个轨道上各有一个电子，即未成对电子。故应选 C。主要考点：原子结构的近代概念、原子核外电子分布、原子和离子的电子结构。38. 在 HF、HCl、HBr、HI 中，按熔、沸点由高到低顺序排列正确的是：（ ） 。（A）HF、HCl、HBr、HI （B）HI、HBr、 HCl、HF（C）HCl、HBr、HI、HF （D）HF、HI、HBr、HCl答案：D解析过程：F、Cl、Br、I 元素处于同一族，原子半径逐渐增大，其对应卤化氢分子间作用力（主要是色散力）随之增大，因而卤化氢的沸点一般随卤素原子半径增大而升高；但这些卤化氢中唯有 HF 分子间能生成氢键，使分子间作用力大大增强，使 HF 沸点不仅不是最低，反而明显高于其他同系物，即沸点 HF 最高。所以按熔、沸点由高到低排序应为：HF、HI、HBr、HCl。故应选 D。主要考点：元素周期表和周期族、分子间力与氢键。15 / 5139. 对于气体溶解于水的过程，下列说法正确的是：（ ） 。HCl（A）这仅是一个物理变化过程（B）这仅是一个化学变化过程（C）此过程既有物理变化又有化学变化（D）此过程中溶质的性质发生了变化，而溶剂的性质未变答案：C解析过程：严格来说，电解质的溶解既包括物理变化过程又包括化学变化过程，溶解时粒子的扩散过程是物理变化过程，电离产生的离子与水分子结合成水合离子的过程是化学变化过程。故应选 C。主要考点：溶液的浓度。40. 体系与环境之间只有能量交换而没有物质交换，这种体系在热力学上称为：（ ） 。（A）绝热体系 （B）循环体系 （C）孤立体系 （D）封闭体系答案：D解析过程：详见天大书第 276 页。如果体系与环境之间，既有物质交换，又有能量交换，这种体系称为敞开体系；如果体系与环境之间没有物质交换，只有能量交换，这种体系称为封闭体系；如果体系与环境之间，既没有物质交换，又没有能量交换，这种体系称为孤立体系。主要考点：反应热与热化学方程式。41. 反应，298K 时，此温度下平衡时，如 gPClgClgPCl523767. 0K，则等于：（ ） 。35PClpPClp2Clp（A） （B） （C） （D）kPa38.130kPa767. 0kPa7607kPa31067. 7答案：A解析过程：因为，且，解得： 767. 0/235 pClp pPClppPClpK35PClpPClpkPap10016 / 51，即，所以应选 A。767. 02 ClppKkPaKpClp38.130767. 01002主要考点：化学平衡的特征。42. 在铜锌原电池中，将铜电极的由增加到，则铜电极的电极电势： Hc11Lmol12Lmol（ ） 。（A）变大 （B）变小 （C）无变化 （D）无法确定答案：C解析过程：铜电极的电离为。CueCu22铜电极的电极电势为 1lg2059. 02/22 CuVEECuCuCuCu可见铜电极的电极电势与无关，所以铜电极的电极电势不变，故应选 C。 Hc主要考点：电极电势的影响因素及应用。43. 元素的标准电极电势图如下：， CuCuCu52. 0159. 02AuAuAu83. 136. 13，FeFeFe44. 0771. 023MnMnMnO18. 151. 12 4在空气存在的条件下，下列离子在水溶液中最稳定的是：（ ） 。（A） （B） （C） （D）2CuAu2Fe2Mn答案：D解析过程：，易发生歧化反应，所以最不稳定；AuAuAu83. 136. 13 左右EEAu，所以CuCuCu52. 0159. 0234. 0252. 01159. 01/2 CuCuE，18. 144. 0159. 034. 0/2222 MnMnFeFeCuCuCuCuEEEE所以氧化性，氧化性最弱。222MnFeCu2Mn因为，所以还原性34. 0771. 0229. 151. 1/223222 4 CuCuFeFeOHOMnMnOEEEE17 / 51，所以氧化性。综上所述，应选 D。22MnFe2Mn主要考点：氧化还原电对、电极电势的影响因素及应用。44. 按系统命名法，下列有机化合物命名正确的是：（ ） 。（A）2-乙基丁烷 （B）2,2-二甲基丁烷（C）3,3-二甲基丁烷 （D）2,3,3-三甲基丁烷答案：B解析过程：有机化合物命名时，应选择烷烃分子结构中最长的碳链为主链，将主链作为母体；主链编号原则是主要官能团所在碳原子的序号应最小；支链编号首先考虑主要官能团，使其序号最小，其次使取代基的序号之和最小。选项 A 结构式为：。应命名为 3-甲基戊烷，故选项 A 错误。32332|CHCHCHCCCHHH选项 B 结构式为：。命名为 2,2-二甲基丁烷，选项 B 正确。33322|CHCHCCCHHCH选项 C 结构式为：。应使取代基的序号之和最小，应命名为 2,2-二甲基丁33332|CHCHCCCHCHH烷，故选项 C 错误。18 / 51选项 D 结构式为：。应使取代基的序号之和最小，应命名为 2,2,3-三甲基33333|CHCHCHCCCHCHH丁烷，故选项 D 错误。综上所述，应选 B。45. 下列物质使溴水褪色的是：（ ） 。（A）乙醇 （B）硬脂酸甘油酯 （C）溴乙烷 （D）乙烯答案：D解析过程：四个选项中，只有乙烯能与溴水发生加成反应，所以应选 D。主要考点：基本有机物的结构、基本性质及用途。46. 昆虫能分泌信息素。下列是一种信息素的结构简式：CHOCHCHCHCHCH92523下列说法正确的是：（ ） 。（A）这种信息素不可以与溴发生加成反应（B）它可以发生银镜反应（C）它只能与 1mol发生加成反应2H（D）它是乙烯的同系物答案：B解析过程：该信息素结构中含有不饱和双键，所以可以与溴发生加成反应，选项（A）CC 错误；结构中还有醛基，能发生银镜反应，选项（B）正确；双键和醛基均可与发生加成反应，所以该信息素可与 2mol发生加成反应，CC 2H2H选项（C）错误；结构相似（有相同官能团，化学性质相似，物理性质发生规律性变化） 、通式相同、在分子的组成上相差一个或若干个原子团的物质，互称为同系物，而该信息素结构中除含2CH双键外，还有醛基，所以不是乙烯的同系物，选项（D）错误。CC 19 / 51综上所述，正确的说法应选 B。47. 图示刚架中，若将作用于在 B 处的水平力 P 沿其作用线移至 C 处，则 A、D 处的约束力：（ ） 。（A）都不变 （B）都改变 （C）只有 A 处改变 （D）只有 D 处改变答案：A解析过程：图示为一刚架，由，得，；0AMADFABPDy PPADABPFDy5 . 084再由，得；，得。 0X0AxF 0Y PFAy5 . 0由此可知，当将作用于在 B 处的水平力 F 沿其作用线移至 C 处，A、D 处的约束力都不变。48. 一铰盘有三个等长为 的柄，三个柄均在水平面内，其间夹角都是。如在水平面内，l0120每个柄端分别作用一垂直于柄的力、，且有，该力系向点简化1F2F3FFFFF321O后的主矢及主矩应为：（ ） 。20 / 51（A）， （） 0RFFlMO3（B）， （）0RFFlMO3（C）， （水平向右） ， （） FFR2FlMO3（D）， （水平向左） ， （）FFR2FlMO3答案：B解析过程：力矩首尾相连为一封闭的三角形，根据力的三角形法则（力的平行四边形简化法则） ，力系向点简化后的主矢。O0321FFFFR力系向点简化后的主矩。O FllFlFlF3321主要考点：考查平面力系的简化、主矢、主矩。49. 图示起重机的平面构架，自重不计，且不计滑轮重量。已知：，B、D、E 为铰链连接。则支座 A 的约束力为：（ ） 。kNF100cmL7021 / 51（A）， （B）， kNFAx100 kNFAy150 kNFAx100 kNFAy50（C）， （D）， kNFAx100 kNFAy50 kNFAx100 kNFAy100答案：C解析过程：对 A 点取矩，；0AMLFLFLFCy424 kNFFCy15023由，得，。 0X kNFBy50100150 kNFBx100主要考点：考查力、约束及约束力、受力图。50. 平面结构如图所示，自重不计。已知：。判断图示 BCH 桁架结构中，内力为kNF100零的杆数是：（ ） 。22 / 51（A）3 根杆 （B）4 根杆 （C）5 根杆 （D）6 根杆答案：D解析过程：从点开始，则有杆为零杆；同理，从开始，则有杆为零杆；G1GG1GEG1从点开始，则有杆为零杆；同理，从开始，则有杆为零杆；E1EE1EDE1从点开始，则有杆为零杆；同理，从开始，则有杆为零杆；D1DD1DRD1主要考点：考查零杆的判别。51. 动点以常加速度作直线运动。当速度由增加到时，则点运动的路程为：2/2smsm/5sm/8（ ） 。（A）7.5m （B）12m （C）2.25m （D）9.75m答案：D解析过程：初始速度为，增加到，加速度为，smv/51smv/822/2sma 则时间为，。savt5 . 2251 1savt4282 2点运动的路程为：。matatS75. 925. 6165 . 22214221 21 21222 12 223 / 51主要考点：考查点的运动方程、轨迹。52. 物体作定轴转动的运动方程为（以 rad 计，t 以 s 计） 。此物体内，转动半234tt 径的一点，在时的速度和法向加速度的大小为：（ ） 。mr5 . 000t（A）， （B），sm/22/8smsm/32/3sm（C）， （D），sm/22/54. 8sm02/8sm答案：A解析过程：角速度， 当时，t 64/00t速度，smttrvtt/232645 . 000法向加速度。22 02/8645 . 0smtratn主要考点：考查速度、加速度、切向加速度和法向加速度。53. 一木板放在两个半径的传输鼓轮上面。在图示瞬时，木板具有不变的加速度mr25. 0，方向向右；同时，鼓轮边缘上的点具有一大小为的全加速度。如果木板2/5 . 0sma 2/3sm在鼓轮上无滑动，则此木板的速度为：（ ） 。（A） （B） （C） （D）sm/86. 0sm/3sm/5 . 0sm/67. 1答案：A解析过程：根据已知条件，（题中标记为不妥，也可以理解为迷惑考生） 。2/5 . 0smaaa，；mrR25. 02/3sma 24 / 51又，则，22 naaa225 . 03na2/958. 2sman，。222/958. 225. 0smRan2/44. 3smsmRv/86. 044. 325. 0主要考点：考查刚体内任一点的速度和加速度。54. 重为 W 的人乘电梯铅垂上升，当电梯加速上升、匀速上升及减速上升时，人对地板的压力分别为、，它们之间的关系为：（ ） 。1p2p3p（A） （B）321ppp321ppp（C） （D）321ppp321ppp答案：B解析过程：地板对人的反力大小等于货物对地板的压力，则有，此处的 R 仅agWpWF代表反力的大小，为人的加速度。在此假定加速度向上为正。a当电梯加速上升时，即有；0a011agWWpFWp 1当电梯匀速下降时，即有；0a022agWWpFWp 2当电梯减速上升时，即有；可得0a033agWWpFWp 3321ppp55. 如图所示，重量为 P，长为 的均质细长杆可绕轴转动，在图示瞬时，OA杆的角lOAOOA速度为，角加速度为，其转向如图所示，则此时对轴的动量矩（大小、方向）为（ O0L） 。 （2012 年真题）25 / 51（A）（逆时针） （B）（顺时针）glPL220glPL220（C）（顺时针） （D）（逆时针）glPL320glPL320答案：D解析过程：根据对定点的动量矩定义，于是（逆时针） 。22 031 31lgPmlJ2 003lgPJL注：对过 A 端的垂直杆 AB 的轴的转动惯量为：。2 31mlJ 56. 一定轴转动刚体，其运动方程为 ，其中、均为常数，则知该刚体作：（ 2 21bta ab） 。（A）匀加速转动 （B）匀减速转动 （C）匀速转动 （D）减速转动答案：B解析过程：角速度，角加速度。bt/b/主要考点：考查刚体转角与角加速度。57. 某瞬时若平面图形上各点的加速度方向都指向同一点，则可知此瞬时平面图形的角速度26 / 51和角加速度为：（ ） 。a（A）， （B），00a00a（C）， （D），00a00a答案：B解析过程：平面图形作匀速转动时，各点的加速度方向均指向速度瞬心，。00a主要考点：考查匀速转动物体的运动。58. 已知单自由度系统的振动固有频率，若在其上分别作用幅值相同而频率为sradn/2；的简谐干扰力，则此系统强迫振动的振幅为：（ srad /11srad /22srad /33） 。（A）时振幅最大 （B）时振幅最大srad /11srad /22（C）时振幅最大 （D）不能确定srad /33答案：B解析过程：当与系统的振动固有频率相同时，此系统的强迫振动的振幅最大，即 时振幅最大。srad /2259. 截面面积为 A 的等截面直杆，受轴向拉力作用。杆件的原始材料为低碳钢，若将材料改为木材，其他条件不变，下列结论中正确的是：（ ） 。（A）正应力增大，轴向变形增大 （B）正应力减小，轴向变形减小（C）正应力不变，轴向变形增大 （D）正应力减小，轴向变形不变答案：C解析过程：根据正应力公式，可知正应力的大小与材料无关，则正应力不变；而变形公式AF，变形与弹性模量 E 在其他条件不变的前提下成反比，根据题目“杆件的原始材lEll料为低碳钢，若将材料改为木材” ，可知弹性模量 E 减小，则轴向变形增大。l主要考点：考查杆件横截面和斜截面上的应力。27 / 5160. 图示等截面直杆，材料的拉压刚度为 EA，杆中距离 A 端 1.5L 处横截面的轴向位移是：（ ） 。（A） （B） （C） （D）EAFL4 EAFL3 EAFL2 EAFL答案：D解析过程：在杆中距离 A 端 1.5L 处截断，可知此横截面上轴力为 0，即在 BC 段内无轴力。但 AB 段内有轴向拉力 F，则 B 点的位移为，杆中距离 A 端 1.5L 处横截面的轴向位移EAFLl 同 B 点的位移。主要考点：考查变形计算。61. 冲床的冲压力，钢板的厚度，钢板的剪切强度极限。kNF300mmt10MPab300冲床在钢板上可冲圆孔的最大直径是：（ ） 。d（A） （B） （C） （D）mmd200mmd100mmd4000mm