2007年全国注册安全工程师执业资格考试公共基础真题解析.doc

1 / 512007 年度全国勘察设计注册电气工程师 （发输电） 执业资格考试试卷公共基础考试住房和城乡建设部执业资格注册中心命制人力资源和社会保障部人事考试中心印制二七年九月2 / 51一、单项选择题（共 120 题，每题 1 分。每题的备选项中只有一个最符合题意。 ）1. 设直线的方程为，则直线：（ ） 。111 21zyx（A）过点（1，-1,0） ，方向向量为kji2（B）过点（1，-1,0） ，方向向量为kji2（C）过点（-1，1,0） ，方向向量为kji2（D）过点（-1，1,0） ，方向向量为kji2答案：A解析过程：由所给直线的对称式方程知，直线过点（1，-1,0） ，方向向量为，故kji2也是所给直线的方向向量。kji22. 设平面的方程为，以下选项中错误的是：（ ） 。0322 yx（A）平面的法向量为ji （B）平面垂直于轴z（C）平面平行于轴z（D）平面与面的交线为xoy01231zyx 答案：B解析过程：平面的方程中不含，平面平行于轴，不可能垂直于轴，故应选（B） 。zzz（A）选项和（C）选项显然正确；只要验证点在平面与面内，以及向量（1,1,0）垂直平面与面的法向 0230，xoyxoy量，就可知（D）选项正确。3. 下列方程中代表单叶双曲面的是：（ ） 。（A） （B）132222 zyx132222 zyx3 / 51（C） （D）132222 zyx032222 zyx答案：A解析：表示单叶双曲面；132222 zyx表示椭球面；132222 zyx表示双叶双曲面；132222 zyx表示原点。032222 zyx4. 若有，则当时，不一定是（ ） 。 0limaxxfaxax xf（A）有极限的函数 （B）有界函数（C）无穷小量 （D）比高阶的无穷小ax 答案：B解析过程：由知，必有，这说明当时，是有极限的函数， 0limaxxfax 0lim xf axax xf且是无穷小量，并且是比高阶的无穷小，因而选项（A） 、 （C） 、 （D）都是对的，是ax xf有界函数不一定成立。5. 函数在处的微分是：（ ） 。 21xxy x（A） （B） （C） （D）dx x23 211dxx212xdxdxx211 答案：A解析过程：首先，再利用两个函数商的求导公式以及复合函数求导法则，有dxydy/4 / 51。dx xdxxxdxxxxxdxxxxxxdy23 222222 222211 111111112216. 已知（为正常数） ，则等于：（ ） 。kzxy kxz zy yx （A）1 （B）-1 （C）k （D）k1答案：B解析：,。2ykz yx xk zy ky xz12 xykz ky xk ykz xz zy yx注意：由于多元函数可导和可微不是等价的，中的偏导数不能相互消去得 1。xz zy yx 7. 函数在点处取得极小值，则必有：（ ） 。 xfy 0xx （A） （B） 00/xf 00/xf（C）且 （D）或导数不存在 00/xf 00/xf 00/xf答案：D解析：的点是驻点，并不一定是极值点； 00/xf0xx 且是在点处取得极小值的充分条件，但不是必要的， 00/xf 00/xf xfy 0xx 故选项（A） 、 （B） 、 （D）都不正确；极值点必从驻点或导数不存在点取得。8. 对于曲线，下列各性态不正确的是：（ ） 。35 31 51xxy（A）有 3 个极值点 （B）有 3 个拐点（C）有 2 个极值点 （D）对称原点答案：A5 / 51解析：函数在内处处可导，由，求得三个驻点，35 31 51xxy,0122/xxy1x。在的两侧邻近一阶导数符号发生变化，故是极值点，而在两侧邻近0x1x1x0x一阶导数符号没发生变化，故不是极值点，因而曲线有两个极值点， （A）0x35 31 51xxy选项是错的，应选（A） 。再由，解得、，经判别这三个点都是拐点的横坐标，01222/xxy0x22x故有 3 个拐点， （B）选项正确；函数是奇函数，曲线关于原点对称， （D）选项也正确。35 31 51xxy9. 若，则等于：（ ） 。 （式中 c 为任意常数） cxdxxf3xdxxfsincos（A） （B） （C） （D）cx 3coscx 3sincx 3coscx 3cos31答案：A解析：用第一类换元。 cxxdxf3coscoscos10. 等于：（ ） 。3329dxxx（A）0 （B） （C） （D）9329答案：A解析：积分区间关于原点对称，被积函数是奇函数，故积分为 0。该题也可用第一类换元法求解。11. 等于：（ ） 。02dxxex（A） （B） （C） （D）44121 41答案：C解析：用分部积分法，有41 41 21 21 210202 020202xxxxxedxexexdedxxe6 / 5112. 设 D 是曲线与所围闭区域，等于：（ ） 。2xy 1y Dxd2（A）1 （B） （C）0 （D）221答案：C解析：由下图可知，积分区域 D 关于 y 轴对称，又积分函数关于 x 为奇函数，积分为yxf,零。或将二重积分化为二次积分，有。112111012222dxxxdyxdxxd x D13. 直线与及轴所围图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积为：xRHy 0xHy yy（H，R 为任意常数）（A） （B） （C） （D）HR2 31HR2HR261HR2 41 答案：A解析过程：画出直线与及轴所围图形的示意图，如下图所示。xRHy 0xHy y该图绕 y 轴旋转一周所得旋转体是一个圆锥，利用旋转体体积公式，有：7 / 51HRHHRyHRdyyHRVHH23 2203 2202 2231 31 31该题也可直接用圆锥体体积公式计算。14. 下列各级数发散的是：（ ） 。（A） （B） （C） （D）11sinnn 11 1ln11nn n1231nnn nnn11 321答案：A解析过程：因为，而发散，故发散；111sin lim nnn11nn11sinnn是交错级数，当时，单调减少且趋于零，符合莱 11 1ln11nn nn1ln1 nun布尼兹定理条件，故收敛；用比值审敛法，可判断级数是收131 1231lim3132limlim2211 nn nnuunnnnnnn1231nnn敛的；是公比的等比级数，收敛。 nnn11 32132q15. 函数展开成的幂级数是：（ ） 。x12x（A） （B）（C） （D） 1 0221nnnnx0122nnnx022nnnx02nnx答案：A解析过程：利用，有 0111nnnxx8 / 51。 01 0221221212211 21 2211nnn nnnnxx xxx16. 微分方程满足初始条件的特解是：（ ） 。0sin1cosydyeydxx 30xy（A） （B）xey141cosxey 1cos（C） （D）xey14cosxey 1cos2答案：A解析过程：这是可分离变量微分方程，分离变量得：，dxedyyyx 11 cossin，两边积分得，整理得通解dxeeydyxx1coscos1Cyexlncosln1ln，再代入初始条件，可得。yCexcos130xy4C17. 微分方程的通解是：（ ） 。 （，为任意常数）xxysin/1c2c（A） （B）213sin31cxcxx213sin61cxcxx（C） （D）213cos21cxcxx213sin21cxcxx 答案：B解析：这是最简单的可降阶微分方程，对两边积分两次，可得正确答案。xxysin/，。12 /cos2sincxxdxxxy213 12 sin61cos2cxcxxdxcxxy 18. 微分方程的通解是：（ ） 。 （，为任意常数）44/ yy1C2C（A） （B）12 22 1 xxeCeC12 22 1 xxeCeC（C） （D）122 xxee22 22 1 xxeCeC答案：B9 / 51解析：先求对应的齐次方程的通解，特征方程为，特征根，则齐次方程的042r22, 1r通解为：；又特解为-1，则方程的通解为。xxeCeC2 22 112 22 1 xxeCeC19. 若，等于：（ ） 。8 . 0)(AP2 . 0)(BAP)(BAP（A）0.4 （B）0.6 （C）0.5 （D）0.3答案：A解析：因为，得2 . 0)(BAP8 . 0)(AP6 . 02 . 08 . 0)(ABP。 4 . 06 . 01)(1)(ABPABPBAP20. 离散型随机变量 X 的分布为，则不成立的是：（ ） 。kckXP )(，2 , 1 , 0k（A）（B） （C）（D）0c101c11c答案：D解析：因为概率是非负的，所以，所以，但是如果，则0kc0c0c，显然不对，所以，即选项（A）正确。10210XPXPXP0c0c由，得，所以选项（C）正确。1100ccckkkk1c综上所述，只有选项（D）不成立。21. 设总体 X 的概率密度为，其中是未知参数， 其它，0101xxxf1是来自总体 X 的样本，则的矩估计量是：（ ） 。nXXX,21（A） （B） （C） （D）XXX 112X21X答案：B10 / 51解析过程：，21 2111 02101 xdxxXXX21121XX。XX112注：当 X 为连续型随机变量时，如果 X 的概率密度函数为，那么规定 X 的数学期望为 xp。 dxxxpXE22. 设行列式，表示行列式元素的代数余子式，则等于：2511125102014312ijAija4333134AAA（ ） 。（A）-2 （B）2 （C）-1 （D）1答案：A解析：由代数余子式的定义，以及行列式按行（列）展开定理，有，同理可得，9110211521115100113 A2 21100141233 A19 15100141243A。2192494433313AAA23. 设，则秩等于：（ ） 。 211112211A 1003012 aa B)(AABr（A）1 （B）2 （C）3 （D）与 a 的取值有关答案：B解析：，是可逆矩阵，又矩阵EBArAABr)( 2002011 aa EB11 / 51，秩为 2。故。 000330211 Ar2)( AABr注意：该题用到结论：如果矩阵 B 可逆，则。 ArABr)(24. 设、是线性方程组的两个不同的解，、是导出组的基础解系，12bAx 120Ax、是任意常数，则的通解是：（ ） 。1k2kbAx （A） （B）2121121 2kk2122111kk（C） （D）2121121 2kk2121121 2kk答案：C解析：首先的通解是其导出组的通解加上的一个特解，由、是导出组bAx 0AxbAx 12的基础解系，知的基础解系含两个解向量，又可证明和是的0Ax0Ax1210Ax两个线性无关的解，故构成的通解；21211 kk0Ax再由、是线性方程组的两个不同的解，利用非齐次方程组解的性质知12bAx 仍是的特解，从而是的通解，选项（C）正确。221bAx 2121121 2kkbAx 对于选项（D） ，只有当线性无关时， （D）选项才可以是方程的通解，但21211 kk现在无法判断其是否相关。25. 一容器内储有某种理想气体，如果容器漏气，则容器内气体分子的平均平动动能和气体内能的变化情况是：（ ） 。（A）分子的平均平动动能和气体的内能都减少（B）分子的平均平动动能不变，但气体的内能减少（C）分子的平均平动动能减少，但气体的内能不变12 / 51（D）分子的平均平动动能和气体的内能都不变答案：B解析：温度不变，分子的平均平动动能不变，但漏气造成质量减少，气体的内能减少。26. 容器内储有一定量的理想气体，若保持容积不变，使气体的温度升高，则分子的平均碰撞频率和平均自由程的变化情况为：（ ） 。Z（A）增大，但不变 （B）不变，但增大ZZ（C）和都增大 （D）和都不变ZZ答案：A解析过程：由，可知容积不变，单位体积分子vdnZ22MRTv6 . 1221 dnZv 数不变，而温度升高， 增大，故增大，但不变。vZ27. 已知某理想气体的压强为，体积为，温度为，气体的摩尔质量为，为玻尔兹pVTMk曼常数，为摩尔气体常量，则该理想气体的密度为：（ ） 。R（A） （B） （C） （D）VM /RTpM / kTpM /RTp/答案：B解析：理想气体状态方程，所以。RTMmpV RTpM Vm28. 在麦克斯韦速率分布律中，速率分布函数的意义可理解为：（ ） 。 f（A）速率大小等于的分子数（B）速率大小在附近的单位速率区间内的分子数（C）速率大小等于的分子数占总分子数的百分比（D）速率大小在附近的单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比答案：D解析：麦克斯韦速率分布律定义式为，表示速率大小在附近的单位速率区间 NdNdf内的分子数占总分子数的百分比。13 / 5129. 某理想气体在进行卡诺循环时，低温热源的温度为，高温热源的温度为。则该理想TnT气体在一个循环中从高温热源吸收的热量与向低温热源放出的热量之比为：（ ） 。（A） （B） （C） （D）nn/1nn/1n1n答案：C解析过程：据卡诺循环效率为，可得。121211TT QQnTT QQ212130. 摩尔数相同的氧气和氦气（均视为理想气体） ，分别从同一状态开始作等温膨胀， 2OHe终态体积相同，则此两种气体在这一膨胀过程中：（ ） 。（A）对外做功和吸热都相同 （B）对外做功和吸热均不相同（C）对外做功相同，但吸热不同 （D）对外做功不同，但吸热相同答案：A解析：等温过程，理想气体从外界吸收的热量 Q 全部转化为气体对外做功 A。即：。12lnVVRTMmAQ31. 频率 4Hz 沿 X 轴正向传播的简谐波，波线上有两点和，若它们开始振动的时间差为ab，则它们的相位差为：（ ） 。s25. 0（A） （B） （C） （D）2/2/32答案：D解析：周期，根据题意和两点的时间差为 0.25s，刚好是一个周期，所sfT25. 0411ab以它们的相位差为。232. 一平面简谐横波的波动表达式为。取，则 SIxty20400cos002. 0，210k时各波谷所在处的位置为：（ ） 。st1（A） （B） （C） （D） mk 202400 mk 20400 mk 202399 mk 2039914 / 51答案：C解析过程：平面简谐波方程。 SIxty20400cos002. 0当时，各波谷所在处的位置，st1xy20400cos002. 0kx220400得：。 mkkx202399 20399233. 在双缝干涉实验中，当入射单色光的波长减小时，屏幕上干涉条纹的变化情况是：（ ） 。（A）条纹变密并远离屏幕中心 （B）条纹变密并靠近屏幕中心（C）条纹变宽并远离屏幕中心 （D）条纹变宽并靠近屏幕中心答案：B解析：，波长减小，条纹变密。dDx 34. 在单缝夫琅禾费衍射实验中，若单缝两端处的光线到达屏幕上某点的光程差为（为入射单色光的波长） ，则此衍射方向上的波阵面可划分的半波带数量和屏上该5 . 2点的衍射条纹情况是：（ ） 。（A）4 个半波带，明纹 （B）4 个半波带，暗纹（C）5 个半波带，明纹 （D）5 个半波带，暗纹答案：C解析：光程差，符合明纹条件。255 . 235. 如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为 30°。假设二者对光无吸收，光强为的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为：（ ） 。0I（A） （B） （C） （D）021I023I043I083I 答案：D解析过程：此题考核知识点为马吕斯定律。002002 83 23 2130cos21IIII 15 / 5136. 波长为的 X 射线，投射到晶格常数为的晶体上。取出现 X 射线衍射加强d，321k的衍射角（衍射的 X 射线与晶面的夹角）满足的公式为：（ ） 。（A） （B）kdsin2kdsin（C） （D）kdcos2kdcos答案：A解析：由 X 射线衍射-布拉格公式，可知正确答案。kdsin237. 下列物质与水溶液相遇时，能使显还原性的是：（ ） 。22OH22OH已知，VMnMnOE507. 1/2 4VSnSnE151. 0/24VFeFeE771. 0/23，VOHOE695. 0/222VOHOHE776. 1/222VOHOE401. 0/2（A）（酸性） （B） （C） （D）4KMnO2SnCl2FeNaOH答案：A解析：电极电位的大小顺序为：24 223 2222 4222/SnSnEOHOEFeFeEOHOEMnMnOEOHOHE，可见作为氧化剂可氧化电对中还原态，即可使显还原 4MnO222/OHO22OH4KMnO22OH性，而在电对中，是氧化态。OHOH222/22OH38. 难溶电解质在下列系统中溶解度最大的是：（ ） 。3BaCO（A）溶液 （B）纯水HAcdmmol31 . 0（C）溶液 （D）溶液231 . 0BaCldmmol3231 . 0CONadmmol答案：A解析：的沉淀溶解平衡为：。3BaCO aqCOaqBasBaCO2 32 3、溶液由于同离子效应，使平衡向左移动，溶解度比在水中减少；2BaCl32CONa3BaCO（A）项中解离的离子，与反应，生成，分解成从溶液HAcH2 3CO32COH32COH2CO16 / 51中析出，从而使平衡向右即溶解的方向移动，导致的溶解度增大。3BaCO39. 下列分子中，键角最大的是：（ ） 。（A） （B） （C） （D）3NHSH22BeCl4CCl答案：C解析：分子空间构型为直线型，键角 180°；2BeCl分子空间构型为正四面体；4CCl分子空间构型为三角锥型；3NH为“V”字形，键角均小于 180°，因此键角最大是。SH22BeCl40. 下列物质中，酸性最强的是：（ ） 。（A） （B） （C） （D）33BOH3HVO3HNO32SiOH答案：C解析过程：在元素周期表中，同一周期从左到右，各主族元素和长周期副族元素的最高价氧化物的水合物酸性逐渐增强；同一族中从下到上，各元素相同价态的氧化物水合物酸性逐渐增强。根据 B、N、Si、V 在周期表中的位置可知，酸性最强。故应选 C。3HNO41. 已知。用广泛 pH 试纸测定氨水溶液的 pH 值约是：5 31077. 1NHKb310. 0dmmol（ ） 。（A）13 （B）12 （C）14 （D）11答案：D解析过程：由氨水溶液电离平衡式得电离平衡常数计算式：OHNHOHNH423， OHNHOHNHNHKb234 3 又因，所以将上式变形得： OHNH417 / 51，LmolOHNHNHKOHb/1033. 110. 01077. 135 233，故应选 D。88. 2lgOHpOH12.1114pOHpH42. 能同时溶解、和三种沉淀的试剂是：（ ） 。2OHZnAgI3OHFe（A）氨水 （B）草酸 （C）KCN 溶液 （D）盐酸 答案：C解析：氨水能溶解和，分别形成和，但氨水不能溶解2OHZnAgI2 43NHZn 23NHAg；3OHFe草酸可与、反应，但不能与反应；2OHZn3OHFeAgI盐酸可溶解、，但不能溶解；2OHZn3OHFeAgI只有 KCN 可溶解、和三种沉淀，分别形成、2OHZnAgI3OHFe2 4CNZn 2CNAg。3 6CNFe43. 47 号元素 Ag 的基态价层电子结构为，它在周期表中的位置是：（ ） 。11054sd（A）ds 区 （B）s 区 （C）d 区 （D）p 区答案：A解析：Ag 元素为 IB 元素，属于 ds 区。注： s 区：包括A、A 族，外层电子分布为。21ns p 区：包括A0 族，外层电子分布为。612npns d 区：包括B族，外层电子分布为。2811nsdn ds 区：包括B、B 族，外层电子分布为。21101nsdn f 区：包括B 的镧族、锕系元素，其价层电子排布为。21014112nsdnfn18 / 5144. 下列关于化学反应速率常数 k 的说法正确的是：（ ） 。（A）k 值较大的反应，其反应速率在任何条件下都大（B）通常一个反应的温度越高，其 k 值越大（C）一个反应的 k 值大小与反应物的性质无关（D）通常一个反应的浓度越大，其 k 值越大答案：B解析过程：根据阿仑尼乌斯公式，反应的温度越高，反应速率常数 k 越大，因此（B）正确；对于速率常数 k 值较大的反应，当外界条件改变时（如反应浓度降低） ，反应速率也可能减少，因此反应速率在任何条件下都大是不正确的；反应速率常数 k 是反应的特征常数，即与反应物的性质有关，故（C）错误；对于一个确定的反应，速率常数 k 只与温度和催化剂有关，与反应物的浓度和压力无关，故（D）错误。45. 3d 轨道的磁量子数的合理值是：（ ） 。m（A）1、2、3 （B）0、1、2 （C）3 （D）0、±1、±2答案：D解析：3d 轨道，可知主量子数、副量子数，根据量子数的取值规律，3n2l、。0m1246. 下列各物质的化学键中，只存在键的是：（ ） 。（A） （B） （C） （D）3PH22CHCH2CO22HC答案：A解析：乙烯、二氧化碳含双键，即含有一个键和一个键；22CHCHOCO乙炔含三键，即存在一个键和两个键；CHHC 只有分子中，只存在键，故答案为 A。3PH19 / 5147. 各物质浓度均为的下列水溶液中，其 pH 值最小的是：（ ） 。310. 0dmmol（已知，）5 31077. 1NHKb5 31076. 1COOHCHKa（A） （B） （C） （D）ClNH43NHCOOHCH3COONaCHCOOHCH33答案：C解析：溶液呈碱性，溶液为酸性，其，3NHClNH410 5145106 . 51077. 1100 . 1 1077. 1 KwKa可见，即酸性；COOHCHKClNHKaa34ClNHCOOHCH43在中加入，由于同离子效应，使解离度降低，酸性减COOHCH3COONaCH3COOHCH3少，因此酸性。COONaCHCOOHCHCOOHCH333因此在四种溶液中，酸性最大，即 pH 值最小。COOHCH348. ABS 树脂是下列哪几种物质的共聚物：（ ） 。（A）丙烯腈、乙烯 （B）丙烯腈、1，3-丁二烯、苯乙烯（C）丙烯腈、1，3-丁二烯 （D）乙烯腈、苯答案：B解析过程：ABS 工程塑料是由丙烯腈（） 、1，3-丁二烯（CNCHCH2） 、苯乙烯（）三种不同单体共聚而成。22CHCHCHCH266CHCHHC49. 图示三力矢、的关系是：（ ） 。1F2F3F（A） （B）0321FFF213FFF20 / 51（C） （D）312FFF321FFF答案：D解析：根据力的平行四边形法则简化得到的力的三角形法则，和首尾顺序连接，则2F3F的起点到的终点所示的力矢即为和的合力。2F3F1F2F3F50. 重 W 的圆球置于光滑的斜槽内。右侧斜面对球的约束力的大小为：（ ） 。NBF（A） （B） （C） （D）cos2WFNBcosWFNBcosWFNBcos2WFNB答案：A解析过程：取圆球为研究对象，画其受力图，见下图，列平衡方程。，则。0sinsin0NBNAxFFF：NBNAFF，则。0coscos0WFFFNBNAy：cos2WFFNANB51. 物块 A 重，被用水平力挤压在粗糙的铅垂墙面 B 上，且处于平衡。块NW10NFP50与墙间的摩擦系数。A 与 B 间的摩擦力大小为：（ ） 。3 . 0f21 / 51（A） （B）NF15NF10（C） （D）只依据所给条件则无法确定NF3答案：B解析：取物块为研究对象，画其受力图，如下图所示。，最大静滑动摩擦力，NFFPN50NFfFNs15503 . 0max由平衡方程。max10:0syFNWFF52. 桁架结构形式与载荷均已知。结构中杆件内力为零的杆件数为：（ ） 。PF（A）零根 （B）2 根 （C）4 根 （D）6 根答案：D22 / 51解析：根据零杆判别法，由节点 E、H 的平衡可知杆 DE 和杆 GH 为零杆。把零杆 DE、GH 去掉后，再由节点 D、G 的平衡可知杆 DC、杆 DA 和杆 GC、GB 也都是零杆。53. 水平梁 AB 由铰 A 与杆 BD 支撑。在梁上处用小轴安装滑轮。轮上跨过软绳。绳一端水O平地系于墙上，另一端悬挂重的物块。构件均不计重。铰 A 的约束力大小为：（ ） 。W（A）， （B），WFAx45WFAy43WFAxWFAy21（C）， （D），WFAx43WFAy41WFAx21WFAy答案：A解析：取 AB 杆连同滑轮和物块为研究对象，画出其受力图，如图所示。列平衡方程，其中绳子拉力， 为滑轮0445cos:00raWrTaFMBAWT r半径。可得。445cos0WFB，得。045sin:00BAxxFTFFWFAx45，得。045cos:00BAyyFWFFWFAy4323 / 5154. 点在铅垂平面内的运动方程式中， 为时间，、为常数。点的运动轨Oxy 2021gtytvx t0vg迹应为：（ ） 。（A）直线 （B）圆 （C）抛物线 （D）直线与圆连接答案：C解析：由运动方程得，代入中，可得，则点的运动轨迹应为抛物线。0vxt 2 21gty 2 0221 vxgy 55. 圆轮上绕一细绳，绳端悬挂物块。物块的速度 、加速度。圆轮与绳的直线段相切之点va为 P，该点速度与加速度的大小分别为：（ ） 。（A）， （B），vvPaaPvvPaaP（C）， （D），vvPaaPvvPaaP答案：A解析：圆轮与绳的直线段相切之点 P 做圆周运动，P 点的速度与物块的速度相同，P 点的Pv加速度，其中与物块加速度相同，但显然大于。22 nPaaaaa Paa56. 单摆由长 的摆杆与摆锤 A 组成，其运动规律。锤 A 在秒的速度、切ltsin0 4t向加速度与法向加速度分别为：（ ） 。24 / 51（A），021lv 2 021l22 022ln（B），021lv 2 021l22 022ln（C），022lv 2 022l22 021ln（D），022lv 2 022l22 021ln答案：C解析：这是一个定轴转动刚体上点的速度和加速度的计算问题。，tcos0/2 0/sint，当时，；tllvcos0 4t00022 4coscoslltlv，当时，；tlldtdvsin2 0/ 4t2 022l，当，。 tlln222 02/cos 4t22 02l n57. 三角形物块沿水平地面运动的加速度为，方向如图。物块倾斜角为。重的小球在aW斜面上用细绳拉住，绳另端固定在斜面上。设物块运动中绳不松软，则小球对斜面的压力的大小为：（ ） 。NF25 / 51（A） （B）cosWFNcosWFN（C） （D）只根据所给条件则不能确定cosWFN答案：B解析过程：此题可用动静法直接求解。取小球为研究对象，画出其所受的主动力，约束mW反力、绳子拉力和惯性力，如图所示。NFTmaFI为斜面法线方向。由，可得n0sincos0agWWFFNn：。aagWWFNsincos58. 忽略质量的细杆，其端部固结匀质圆盘。杆上点 C 为圆盘圆心。盘质量为，半lOC m径为 。系统以角速度绕轴转动。系统的动能是：（ ） 。rO26 / 51（A） （B） 2 21lmT 2 21rlmT（C） （D）22 21 21mrT222 21 21mlmrT答案：D解析：忽略质量的细杆动能不计，只需计算做定轴转动的均质圆盘的动能，其对转轴的转O动惯量为，系统的动能为。222 021mlmrmdJJC2222 021 21 21 mlmrJT59. 弹簧-物块直线振动系统位于铅垂面内。弹簧刚度系数为，物块质量为。若已知物块km的运动微分方程为，则描述运动的坐标的坐标原点应为：（ ） 。0* kxxmOx（A）弹簧悬挂处之点 （B）弹簧原长处之点1O0l2O（C）弹簧由物块重力引起净伸长之点 （D）任意点皆可st3O27 / 51答案：C解析过程：弹簧-物块直线振动系统中坐标原点应取物块的平衡位置。60. 在固定的坐标系中，长方体作平移（或称平动） 。长方体的自由度数为：（ ） 。Oxyz（A）1 个 （B）2 个 （C）3 个 （D）4 个答案：C解析过程：长方体的自由度数为 3 个。61. 两重物的质量均为，分别系在两软绳上。此两绳又分别绕在半径各为 与并固结一mrr2起的两圆轮上。两圆轮构成之鼓轮的质量亦为，对轴的回转半径为。两重物中一铅垂mO0悬挂，一置于光滑平面上。当系统在左重物重力作用下运动时，鼓轮的角加速度为：（ ） 。（A）（B）（C）（D）2 0252 rgr2 0232 rgr2 02 gr2 025rgr答案：A28 / 51解析：此题可以用动量矩定理求解，也可以用动能定理求解。下图中画出了两重物的速度和的方向、鼓轮的转角及角速度的方向，同时画出了系1v2v统的受力图。动量矩：mrmrrmrrmJrmvrmvL2 022 002105222动量矩定理： FMdtdL00rmgmr252 022 0252 rgr62. 等直杆的受力情况如图，则杆内最大轴力和最小轴力分别为：（ ） 。maxNminN（A）、 （B）、kNN60maxkNN15minkNN60maxkNN15min（C）、 （D）、kNN30maxkNN30minkNN90maxkNN60min答案：C解析：29 / 51DE 段截面的轴力：（拉力） ，kNNDE15CD 段截面的轴力：（压力） ，kNNCD153015BC 段截面的轴力：（拉力） ，kNNBC30153045AB 段截面的轴力：（压力） 。kNNAB301530456063. 图示刚梁 AB 由杆 1 和杆 2 支承。已知两杆的材料相同，长度不等，横截面面积分别为和，若荷载 P 使刚梁平行下移，则其横截面面积：（ ） 。1A2A（A） （B） （C） （D）、为任意21AA 21AA 21AA 1A2A答案：C解析：若使刚梁平行下移，则应使两杆位移相同：221PNN即，即。21ll