坐标系与参数方程测评.doc

12 20 00 09 9 届届高高三三数数学学坐坐标标系系与与参参数数方方程程单单元元 测测评评 （分值：100 分，时间：100 分钟）一、选择题：一、选择题：（10 小题，每小题 4 分，计 40 分）1. 曲线的极坐标方程化为直角坐标方程为（ ） 。sin4A. B. 4)2(22 yx4)2(22 yxC. D. 4)2(22yx4)2(22yx2. 已知点 P 的极坐标是（1,） ，则过点 P 且垂直极轴的直线方程是（ ） 。A. B. C. D. 1coscos1cos13. 直线的参数方程是（ ） 。12 xyA. ( 为参数)B. ( 为参数), 12,22tytxt , 14, 12 tytxtC. ( 为参数)D. ( 为参数) , 12, 1 tytxt , 1sin2,sin yxt4. 方程( 为参数)表示的曲线是（ ） 。 , 2,1yttxtA. 一条直线B. 两条射线 C. 一条线段D. 抛物线的一部分5. 参数方程（为参数）化为普通方程是（ ） 。 ,2cos1,sin22yxA. B. 042 yx042 yxC. D. 3 , 2, 042xyx 3 , 2, 042xyx 6. 设点 P 对应的复数为-3+3i,以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则 点 P 的极坐标为（ ） 。A. B. C. D.)43,23()45,23()45, 3()43, 3(7. 在符合互化条件的直角标系和极坐标系中，直线相交，则的取值范围是（ ） 。cos202:pCkxyl：与曲线kA. B. C. D.43k43kRk0kRk但28. 已知过曲线（）上一点 P 与原点 O 的直线 PO 的倾 ,sin4,cos3yx0为参数，斜角为，则 P 点坐标是（ ） 。4A. （3,4）B. （）C. （-3,-4）D. （）512,512512,5129. 若圆的方程为（为参数） ，直线的方程为（t 为参数） ,sin23,cos21 yx , 16, 12 tytx，则直线与圆的位置关系是（ ） 。 A. 相交过圆心 B. 相交而不过圆心C. 相切D. 相离10. 参数方程（t 为参数） , 11,12ttytx所表 示的曲线图像是（ ） 。、填空题：填空题：（4 小题，每小题 3 分，计 12 分）11. 在同一平面直角坐标系中，直线变成直线的伸缩变换是 22 yx42/ yx。12. 在极坐标中，若过点（3,0）且与极轴垂直的直线交曲线于 A、B 两点，cos4则= 。AB13 设直线参数议程为（t 为参数） ，则它的斜截式方程为 ,233,22tytx。14. 设点的柱坐标为，则该点的空间直角坐标为 。)4,3, 6(三、解答题：（6 小题，计 48 分） 15.（7 分）把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线：3（1）（为参数） ； ,sin4,cos5 yx（2）（t 为参数） 。 ,4,31 tytx16.（7 分）求以椭圆内一点 A(1,-1)为中点的弦所在直线的方程。16422 yx17.（7 分）已知满足的最值。yx、yxSyx3, 4)2() 1(22求18.（7 分）如图，点 A 在直线上移动，等腰的顶角5xOPA为按顺时针方向排列） ，求点 P 的轨迹方程。OPA120APO,(19.（10 分）如图，过抛物线的顶点作两条互相垂直的弦 OA、OB。)0(22qpxy（1）设 OA 的斜率为 k，试用 k 表示点 A、B 的坐标； （2）求弦 AB 中点 M 的轨迹议程。20.（10 分）在气象台 A 正西方向 300 千米处有一台凤中心 B，它 以每小时 40 千米的速度向东北方向移动，距台风中心 250 千米以内的地方都要受其 影响。问：从现在起，大约多长时间后，气象台 A 所在地将遭受台风影响？持续多 长时间？