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文章文章编编号：号：1007-5321（2005）04-0000-00一种自适应调制一种自适应调制 V-BLAST 系统的功率受限分配算法系统的功率受限分配算法摘要摘要: 提出了一种自适应调制垂直贝尔实验室分层空时结构（V-BLAST）系统的低复杂度比特、功率分配 算法，满足总平均功率和单根发射天线峰值功率受限条件下使比特率最大化。该算法可以达到与比特递增分 配算法相同的最优分配结果，而计算量大幅度降低。仿真结果表明，在满足目标误码率条件下单天线功率限 制会使比特率降低。 关关 键键 词词: 垂直贝尔实验室分层空时结构; 自适应调制; 分配算法; 功率受限 中图分类号中图分类号: TN911.22文献标识码文献标识码: AA Loading Algorithm with Power Constraints in Adaptive Modulation for V-BLAST SystemsAbstract: A bit loading and power allocation algorithm with low complexity in adaptive modulation for vertical-Bell laboratory layered space-time systems was proposed to implement the rate maximization, satisfying peak power constraint on each antenna as well as the average total power limit. The proposed algorithm is of the same optimal allocation as the incremental algorithm while the computation complexity declines significantly. The simulation results show that the limitation of per-antenna peak power will decrease the bit rate under the target bit error rate. Key words: vertical-Bell laboratory layered space-time; adaptive modulation; loading algorithm; power constraint多输入多输出(MIMO, multiple input multiple output)系统和链路自适应技术都已成为下一代移动通 信系统的关键技术1，二者的结合能够进一步提高系 统容量或性能2，通过变换处理可以将 MIMO 信道 分成多个独立的子信道，从而分配比特和功率。自 适应调制会导致垂直贝尔实验室分层空时(V- BLAST, vertical-Bell laboratory layered space- time)系 统各发射天线功率放大器的动态范围非常大，因此 除总平均功率受限外，单根发射天线的峰值瞬时功 率也应当有所限制，否则，功率放大器将工作在非 线性区而引起信号失真3。 本文给出了一种自适应调制 V-BLAST 系统的低 复杂度的比特、功率分配算法，实现满足单天线峰 值瞬时发射功率和总平均功率均受限条件下比特率 最大化问题4,5。最后给出仿真结果和分析。1自适应调制自适应调制 V-BLAST 系统系统自适应调制 V-BLAST 系统如图 1 所示，共有 根发射天线、()根接收天线。发射机根据MNM信道状态信息(CSI, channel state information)确定每根 发射天线的调制方式和功率。接收信号为(1)yHSxn其中，为发送符号向量，每个符号12 ,TMx xxx具有单位平均功率；为接收信号向12,TNy yyy量；为信道矩阵，其中元素表示从第 m 根N MHnmh 发射天线到第 n 根接收天线的信道衰落6，本文讨论 在强散射环境下的非相关平坦瑞利衰落信道，此时 中的元素是独立同分布的复高斯随机变量，均值H 为 0，方差为 1；发送功率矩阵是对角阵；为零12diag(,)MSSSS12 ,TNn nnn均值的加性高斯白噪声(AWGN, additive Gaussian white noise)，且，为噪声功率。2()H nNEnnI2 n和分别表示矩阵的转置和共轭转置。接收机()T()H 根据调制和发送功率信息自适应地检测每个符号。收稿日期收稿日期: 2005-01-01 基金项目： 作者简介作者简介: 作者简介作者简介: 作者姓名(1970-), 男, 职称. E-mail: abcbupt.edu.cn信道状态信息 V-BLAST 自适应调制 比特、功率 分配 V-BLAST 自适应 比特、功率分配信息 自适应解调 并/串 发送 比特 接收 比特 SN MH调制星座 11S x22S xMMSx1y2yNy1 x2 xMx 1R2RMRS图 1 自适应调制 V-BLAST 系统框图2 比特、功率分配算法比特、功率分配算法2.1 问题描述问题描述功率受限的速率最大化问题可以描述为(2)1maxMmmR满足，并且，t1MmmSSs()mmSSRtmPP。1,2,mM其中，为子信道即发射天线数目；、MmSmR分别为分配给第 m 个子信道的平均功率、每符号mP比特数和误码率(BER, bit error rate)；为系统允许tS的最大总平均功率；为单根发射天线的峰值瞬时sS功率；为与调制方式()有关的峰均值比()mRmR(PAR, peak-to-average ratio)；为目标误码率。定义tP为第 m 个子信道的瞬时信道噪声比22|mmnh(CNR, channel-to-noise ratio)4，表示求模运算。| | 若达到bit/symbol/s/Hz 所需的信噪比(SNR, signal-mRto-noise ratio)为，则。在 AWGN()mR()mmmRS信道下，各种调制的 BER 是的函数5，因此，()mR为、和的函数。mSmRmtP2.2 算法步骤算法步骤比特递增分配算法，如 Hughes-Hartogs 算法初 始为所有子信道分配全零比特，每次为增加bitsR 所需能量最小的子信道分配bits，直至达到设置R 的总功率或累积 BER 为止。然而，当子信道数目很 大时，递增算法计算量非常大5，而且未考虑单天线 功率限制。本文提出一种快速算法，它能够满足上 述功率限制条件，有以下步骤。 (1) 初始分配.先假设所有子信道等功率分配 ，根据和计算满足且使各tSMmtPs()mmSSR 子信道获得最大比特数的初始比特、功率分配 。可将计算出的在下各种调制方式所需(,)mmRStP CNR 列成表格，以便查表比较。 (2) 比特交换.分别查找去掉bits 减少能量最R 多的子信道和增加bits 所需能量最少的子信道，R 加、减bits 的功率差为R(3a)()()mm m mRRRS (3b)()()mm m mRRRS 设集合，则有1,2,MM(4a)max,argmaxmmSSmS MM(4b) min,argminmmmmSSmS MM|式中、分别为加(减)bits 所需的最小(最大)SmR能量以及对应的子信道号；表示从集合 mM中去掉元素。如果，且符合单天线MmSS 峰值功率条件时交换比特，s()mmSSSRR 即在上减掉，并在上增(,)mmRS (,)RS(,)mmRS 加；否则，再依式(4b)查(,)RSmMM找新的。注意到，经过此步，系统的总功(,)Sm 率只会降低。 (3) 重复步骤(2)直到不能再交换比特。 (4) 递增分配.在集合中查找增1,2,MM 加bits 所需能量最小的子信道为R(5)min,argminmmSSmS MM若且，s()mmSSSRR t1MmmSSS则在上增加；否则。(,)mmRS (,)RSmMM(5) 重复步骤(4)直到不能再分配比特。2.3 算法分析算法分析与 Hughes-Hartogs 算法全零比特的初始分配不 同，本算法初始时已经有了相当数目的比特分配， 从而节省了以后逐比特分配的迭代次数。然而，初 始分配所需的总功率未必是最少的。比特交换的作 用便是进一步优化初始分配，在初始分配基础上得 到总功率最小的分配。最后，为达到系统所能容纳 的最大比特数，按照递增算法使分配比特数量达到 最大。本算法可以得到与递增算法完全相同的结果， 在满足目标 BER 的前提下既获得最大比特率，又使 总功率最小且满足功率条件。 假设系统在某时刻能达到的最大比特数为 bits，传统的比特递增分配算法需要迭代次；RRR若本算法初始已经分配bits，除比特交换外，还要0R进行次迭代。可见，初始分配越接近于0()RRR 最优功率分配，比特交换次数越少；初始分配越接 近于系统能达到的总比特数，递增迭代次数越少。3 检测方法检测方法文献7给出了针对各天线不等发射功率情况下 的一种改进 V-BLAST 检测算法。对于迫零(ZF, zero forcing)检测，迫零向量可以写作,(6) iiikkkS ww其中是时第 i 级检测的迫零向量。 ikwMSI第个符号的检测后 SNR 可以写1,2,ikM 为(7)22221 |iiiik k nknkSww其中可以被认为是子信道的等效增益2。1| ikwik分配功率便可参考子信道的等效 CNR，即ik。为了提高自适应调制系统的比特21(|) iiknkw率，传统的 V-BLAST 迫零算法的“正序”检测顺序 变为“逆序”2，即(8)12 1 ,argmax |( ) | i iijkjkkk H 其中，表示矩阵的 Moore-Penrose 伪逆，是()j矩阵的第 j 行，为将矩阵的列置零所得到 ik1,ikk的矩阵。4 仿真结果仿真结果在仿真中，假设发射机、接收机均确知信道状 态信息。若无说明，。最大总平均功率4MN ，单天线峰值功率分别为 16QAM 与t4S sS64QAM 的 PAR 值 1.8、2.33 以及无限制。为，tP310 使用系统的 CNR，即等功率分配时的接收 SNR 作为 比较的参考。M-QAM 星座集合为：0, 4, 16, 64， 即bits，至多 6 bit/symbol/s/Hz。2R 图 2(a)画出了分别在 3 个下的比特、功率分sS 配算法计算复杂度的仿真统计。“IIt”表示传统递 增算法的平均迭代次数，“FEx”、“FIt”表示本文 的快速算法的平均比特交换次数和递增迭代次数。 图 2(b)则给出了时不同天线数目使用快速s2.33S 算法在信噪比 10 dB、20dB、25dB 复杂度的统计， 次数为 0 则无法在对数坐标系上显示。可以看到， 快速算法的交换次数接近 0，说明初始分配接近于最 佳功率分配，比较合理；并且快速算法特别时在高 CNR 下非常有效，迭代次数显著降低。 BER-CNR 曲线示于图 3，BER 均低于。图310 4 所示为平均比特率，同时也画出了使用注水算法分 配功率的 V-BLAST 系统遍历信道容量加以比较。由 图可见，较低的限制，比特率降低更多。sS如图 5 所示，总平均功率明显受到的影响：sS越低，系统的总平均功率越低；此外，信道条件sS 很差时，系统发射的功率、比特数较少；随着 CNR 的增加，总功率再次降低，这是因为仿真使用的调 制阶数较小，在信道条件较好时只需用较低的功率 就可以达到。tP5 结束语结束语总平均功率和单根发射天线峰值瞬时功率均受 限以及比特、功率分配算法的复杂度是自适应调制 V-BLAST 系统的非常实际的问题。本文提出的快速 分配算法可以达到比特递增分配算法的最优分配结 果，并且在高 CNR 下计算量大幅度降低。仿真表明, 单天线峰值功率的限制在一定程度上减少了系统的 总发射功率，但比特率有所降低。05101520253010-410-310-210-1100101102信 信 信 信 信 /dB信 信 信 信IIt FIt FEx信 信 信 Ss=2.33 Ss=1.8(a) M=N=4 时的计算复杂度24816326410-410-310-210-1100101102103信 信 信信 信 信 信IIt FIt FEx10dB 20dB 25dBSs=2.33 (b) 不同天线数(M=N)的计算复杂度图 2 比特、功率分配算法计算复杂度的统计05101520253010-410-310-2信 信 信 信 信 /dB信 信 信信 信 信 Ss=2.33 Ss=1.8图 3 误码率性能05101520253005101520253035信 信 信 信 信 /dB信 信 信 /bit/s/Hz信 信 信 信 信 信 信 Ss=2.33 Ss=1.8图 4 系统比特率05101520253001234信 信 信 信 信 /dB信 信 信 信 信信 信 信 Ss=2.33 Ss=1.8图 5 总平均功率分布参考文献参考文献:1张平. Beyond 3G 移动通信系统关键技术J. 北 京邮电大学学报, 2002, 25(3): 1-6. Zhang Ping. Some research issues for beyond 3G mobile systemsJ. Journal of Beijing University of Posts and Telecommunications, 2002, 25(3): 1-6. 2Kim Y D, Kim I, Choi J, et al. Adaptive modulation for MIMO systems with V-BLAST detectionC/ VTC 2003-Spring. Jeju:s.n., 2003: 1074-1078. 3Choi W J, Cheong K W, Cioffi J M. Adaptive modulation with limited peak power for fading channelsC/ VTC 2000-Spring. Tokyo: IEEE Press , 2000: 2568-2572. 4Krongold B S, Ramchandran K, Jones D L. Computationally efficient optimal power allocation algorithms for multicarrier communication systemsJ. IEEE Trans on Commun, 2000, 48: 23- 27.5Wyglinski A M，Labeau F，Kabal P. An efficient bit allocation algorithm for multicarrier modulationC/ WCNC 2004. Atlanta: GA, 2004: 1194-1199.6陶小峰, 秦海燕, 温蕾,等. 频率选择性信道下 V-BLAST 信道矩阵的建模J. 北京邮电大学学 报, 2004, 27(2): 84-87. Tao Xiaofeng, Qin Haiyan, Wen Lei, et al. 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