2022年南京白下区初三一模试卷及答案.docx

2022/2022学年度第二学期第一阶段学业质量监测试卷九年级数学本卷须知：1.本试卷共6页全卷总分值120分考试时间为120分钟2.答选择题必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效一、选择题本大题共6小题，每题2分，共12分在每题所给出的四个选项中，恰有一项为哪一项符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上12的倒数是A2 B2 CD2计算a3a3的结果是 Aa6Ba9 C2a3 D2a63备受南京市民关注的城西干道改造工程已经开始，改造线路全长约6130 m，这个数可用科学记数法表示为A0.613×104 B6.13×103 C61.3×102 D6.13×1044同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子1次，以下事件中是不可能事件的是A朝上的点数之和为13 B朝上的点数之和为12C朝上的点数之和为2 D朝上的点数之和小于35在平面直角坐标系中，点P2，m21m是实数在A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限6以下轴对称图形中，只用一把无刻度的直尺不能画出对称轴的是A菱形B矩形C等腰梯形 D正五边形二、填空题本大题共10小题，每题2分，共20分. 不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上ABC12第8题7如果a3，那么a的值是8如图，三条直线两两相交，交点分别为A、B、C，假设CAB50°，CBA60°，那么12°9计算3a0的结果是10半径为10，圆心角为60°的扇形的面积是结果保存ADCEB第12题l11如果实数x，y满足方程组那么x2y212如图，直线l经过等边三角形ABC的顶点B，在l上取点D、E，使ADBCEB120°假设AD2 cm，CE5 cm，那么DEcm13将一支长15 cm的钢笔，置于底面直径为6 cm，高为8 cm的圆柱形笔筒中，设钢笔露在笔筒外面的长度为hcm，那么h的最小值是cm14甲、乙两台机床生产同一种零件，并且每天产量相等在随机抽取的6天的生产中，每天生产零件中的次品数依次是：甲300201乙102102那么甲、乙两台机床中，性能较稳定的是机床填“甲或“乙yxOAyx第16题11315如图，在ABC中，ABAC2BC，以B为圆心，BC长为半径画弧，与AC交于点D假设AC1 cm，那么CDcmABCD第15题16如图，在平面直角坐标系中，x轴上一点A从点3，0出发沿x轴向右平移，当以A为圆心，半径为1的圆与函数yx的图象相切时，点A的坐标是三、解答题本大题共12小题，共88分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤176分解不等式组并写出不等式组的整数解186分计算÷ 196分解方程2x24x10抽取的20名学生成绩统计图28648分9分分数人数210分7分0845第20题206分某校八年级进行英语听力测试，随机抽取了20名学生的成绩进行统计学生成绩分别为7分、8分、9分、10分总分值为10分，依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图1请将统计图补充完整；2该年级共有200名学生，假设成绩9分及9分以上为优秀等级，请估计该年级共有多少名学生的成绩为优秀等级217分写出以下命题的、求证，并完成证明过程ABCD第21题命题：如果平行四边形的一条对角线平分它的一个内角，那么这个平行四边形是菱形：如图，求证：证明：1234567891011Oxy300600900第22题227分一列快车上午1000由甲地出发，匀速开往乙地，它与乙地的距离ykm和行驶时间xh之间的局部函数关系如下列图1求y与x之间的函数关系式；2一列慢车当天上午1100由乙地出发，以100km/h的速度匀速开往甲地，当快车到达乙地时，求慢车与快车之间的距离237分MABC第23题图1图2红白红蓝黄白红黄白红红白白1如图1，一个小球从M处投入，通过管道自上而下落到A或B或C小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的求投一个小球落到A的概率2如图2，有如下转盘实验：实验一 先转动转盘，再转动转盘实验二先转动转盘，再转动转盘实验三 先转动转盘，再转动转盘实验四 先转动转盘，再转动转盘其中，两次指针都落在红色区域的概率与1中小球落到A的概率相等的实验是.只需填入实验的序号247分某越剧团准备在市大剧院演出，该剧院能容纳1200人经调研，如果票价定为30元，那么门票可以全部售完，门票价格每增加1元，售出的门票数就减少20张票价定为多少元时，门票收入最多最多收入是多少ADCOBE第25题258分如图，AB为O的直径，AC为O的弦，AD平分BAC，交O于点D，DEAC，交AC的延长线于点E1判断直线DE与O的位置关系，并说明理由；2假设AE8，O的半径为5，求DE的长268分如图，山上有一根电线杆，山脚下有一矩形建筑物ABCD，在A、D、C三点测得电线杆顶端F的仰角分别为48°，56°，65°，测得矩形建筑物宽度AD20 m，高度DC33 m请你从所测数据中作出选择，计算电线杆顶端到地面的高度FG精确到1mDABCFG第26题参考数据：sin48°0.7，cos48°0.7，tan48°1.1，sin56°0.8，cos56°0.6，tan56°1.5，sin65°0.9，cos65°0.4，tan65°2.12710分1在学习 二次函数的图象和性质 时，我们从“数和“形两个方面对二次函数yx2和y(x3)2进行了研究，现在让我们重温这一过程填表表中阴影局部不需填空：x6543210 123yx2y(x3)2从对应点的位置看，函数yx2的图象与函数y(x3)2的图象的位置有什么关系2借鉴1中研究的经验，解决问题：把函数y2x的图象向填“左或“右平移个单位长度可以得到函数y2x6的图象直接写出函数yk 、m是常数，k0，m0的两条不同类型的性质2810分概念理解把一个或几个图形分割后，不重叠、无缝隙的重新拼成另一个图形的过程叫做“剖分重拼如图1，一个梯形可以剖分重拼为一个三角形；如图2，任意两个正方形可以剖分重拼为一个正方形图2图1第28题尝试操作如图3，把三角形剖分重拼为一个矩形只要画出示意图，不需说明操作步骤第28题图3阅读解释如何把一个矩形ABCD如图4剖分重拼为一个正方形呢操作如下：画辅助图作射线OX，在射线OX上截取OMAB，MNBC以ON为直径作半圆，过点M作MI射线OX，与半圆交于点I；图4中，在CD上取点F，使AFMI ，作BEAF，垂足为E把ADF沿射线DC平移到BCH的位置，把AEB沿射线AF平移到FGH的位置，得四边形EBHGABCDEFGH图4OXMNI辅助图第28题请说明按照上述操作方法得到的四边形EBHG是正方形拓展延伸任意一个多边形是否可以通过假设干次的剖分重拼成一个正方形如果可以，请简述操作步骤；如果不可以，请说明理由2022/2022学年度第二学期第一阶段学业质量监测试卷九年级数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一、选择题每题2分，共计12分题号123456答案DC BADB二、填空题每题2分，共计20分7±3 8220 910112 123135 14乙1516，0或，0三、解答题本大题共12小题，共计88分17此题6分解：解不等式，得x32分解不等式，得x14分所以不等式组的解集是1x3 5分不等式组的整数解是2，36分18此题6分解：÷ ·2分 4分 6分19此题6分解法一：移项，得2x24x11分 两边同时除以2，得x22x2分 配方，得x22x11，(x1) 2 4分 由此可得x1±x11，x21 6分解法二：a2，b4，c1 1分b24ac424×2×(1)2402分x4分1±，x11，x21 6分20此题6分解：1图略2分 2(45)÷20×20090名 答：估计该年级共有90名学生的成绩为优秀等级 6分21此题7分解：在ABCD中，对角线AC平分DAB或DCB 2分ABCD是菱形3分证法一：四边形ABCD是平行四边形，ADBCDACBCA4分对角线AC平分DAB，DACBACBCABACBABC6分ABCD是菱形 7分证法二：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABDCDACBCA，DCABAC4分对角线AC平分DAB，DACBACDCABCAACAC，DACBAC5分DABA 6分ABCD是菱形 7分22此题7分解：1设ykxb1分 根据题意，得3分 解这个方程组，得y150x9005分 2当y0时，x6 6分慢车与快车之间的距离为100×(61)500km7分MABCabcdef23此题7分开始abcdef解：1如图，可画树状图：由上图可以看出，可能出现的结果有a，c，a，d，b，e，b，f4种，它们出现的可能性相同 所有的结果中，满足小球落到A的结果只有一种，即a，c， 所以P小球落到A5分 2一，四7分 说明：写了“二或“三的不得分；没写“二且没写“三的，“一，“四中每填一个得1分24此题7分解：设票价定为x元时，门票收入为y元1分 根据题意，得yx120020(x30)4分 20x21800x 20(x45)240500 当x45时，y的值最大，最大值是40500 6分答：当票价定为45元时，门票收入最多，最多收入是40500元7分25此题8分解：1直线DE与O相切1分 理由如下： 连接ODAD平分BAC，EADOADOAOD，ODAOADODAEAD2分EAOD 3分DEEA，DEOD 又点D在O上，直线DE与O相切4分ADCOBEF图1 2方法一： 如图1，作DFAB，垂足为F DFADEA90°EADFAD，ADAD，EADFAD 5分AFAE8，DFDE6分OAOD5，OF3在RtDOF中，DF4 7分DEDF4 8分方法二：如图2，连接DBADCOBE图2AB为O的直径，ADB90°5分ADBAEDEADDAB，EADDAB6分 即解得DA47分在RtADE中，DE4 8分方法三：ADCOBEF图3如图3，作OFAD，垂足为FAFAD，AFOAED5分EADFAO，EADFAO6分 即解得DA47分在RtADE中，DE48分DABCFGE26此题8分解法一：如图，延长AD交FG于点E1分在RtFDE中，tan，DE2分在RtFCG中，tan，CG3分DECG，即5分解得FG115.51167分答：电线杆顶端到地面的高度FG约是116m 8分解法二：如图，延长AD交FG于点E1分在RtFDE中，tan，DE2分在RtFAE中，tan，AE3分AEDEAD，AD5分FEFGFEEGFECDCD115.51167分答：电线杆顶端到地面的高度FG约是116 m 8分解法三：如图，延长AD交FG于点E1分在RtFCG中，tan，CG 2分在RtFAE中，tan，AE3分AECGAEDEAD，AD 5分即ADFG115.51167分答：电线杆顶端到地面的高度FG约是116 m 8分27此题10分解：1填表正确2分函数yx2的图象向左平移3个单位得到函数y(x3)2的图象4分 2左，3 6分此题答案不惟一，以下解法供参考10分 i函数图象是中心对称图形，对称中心是m，0 ii函数图象是轴对称图形，对称轴是直线yxm或函数yxm的图象和直线yxm或函数yxm的图象iii假设k0，那么当xm时，y随x增大而减小，当xm 时，y随x增大而减小；假设k0，那么当xm时，y随x增大而增大，当xm 时，y随x增大而增大iv假设k0，那么当xm时，函数图象向右越来越接近x轴，向上越来越接近直线xm或经过点m，0且平行于y轴的直线；当xm时，函数图象向左越来越接近x轴，向下越来越接近直线xm或经过点m，0且平行于y轴的直线； 假设k0，那么当xm时，函数图象向右越来越接近x轴，向下越来越接近直线xm或经过点m，0且平行于y轴的直线；当xm时，函数图象向左越来越接近x轴，向上越来越接近直线xm或经过点m，0且平行于y轴的直线28此题10分解：尝试操作答案不唯一，如：或 等2分阅读解释在辅助图中，连接OI、NION是所作半圆的直径，OIN90°MION，OMIIMN90°且OIMINMOIMINM即IM2OM·NM3分 在图4中，根据操作方法可知，AF2AB·AD四边形ABCD是矩形，BEAF，DCAB，ADFBEA90°DFAEABDFAEAB即AF·BEAB·AD注：用面积法说明也可4分AFBE5分即BHBE由操作方法知BEGH，BEGH四边形EBHG是平行四边形GEB90°，四边形EBHG是正方形6分拓展延伸 可以采用以下剖分重拼步骤：1将多边形剖分为假设干三角形；2每个三角形剖分重拼为一个矩形；3每个矩形剖分重拼为一个正方形；4每两个正方形剖分重拼为一个正方形10分