八年级数学下册第十七章勾股定理171勾股定理作业设计新版新人教版.docx

17.1 勾股定理一、选择题1. 在ABC中，AB=10，AC=210，BC边上的高AD=6，那么另一边BC等于()A. 10B. 8C. 6或10D. 8或102. 如图，RtABC中，ACB=90，CD是高，A=30，BD=2cm，求AB的长()A. 4B. 6C. 8D. 103. 如图，以RtABC为直径分别向外作半圆，假设S1=10，S3=8，那么S2=()A. 2B. 6C. 2D. 64. 直角三角形的斜边为20cm，两直角边之比为3：4，那么这个直角三角形的周长为()A. 27cmB. 30cmC. 40cmD. 48cm5. “赵爽弦图巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如下图的“赵爽弦图是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，假设(a+b)2=21，大正方形的面积为13，那么小正方形的面积为()A. 3B. 4C. 5D. 66. 如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，将其折叠使AB落在对角线AC上，得到折痕AE，那么BE的长度为()A. 2-12B. 3-12C. 5-12D. 6-127. 如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，那么线段GH的长为()A. 835B. 22C. 145D. 10-528. 如图是一块长，宽，高分别是6cm，4cm和3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长方体的外表到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是()A. (3+213)cmB. 97cmC. 85cmD. 109cm9. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米.如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为()A. 0.7米B. 1.5米C. 2.2米D. 2.4米10. 如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2m，梯子的顶端B到地面的距离为7m，现将梯子的底端A向外移动到A'，使梯子的底端A'到墙根O的距离等于3m，同时梯子的顶端B下降至B'，那么BB'()A. 小于1mB. 大于1mC. 等于1mD. 小于或等于1m二、填空题11. 在RtABC中，两边长为5、12，那么第三边的长为_ 12. 如图，ABC中，AB=AC，C=30，ABAD，AD=4，那么BC=_ 13. 如图，在ABC中，C=90，BAC=60，D为BC上一点，过点D作DEAB，垂足为E，连接AD，假设CD=DE=1，那么AB的长为_ 14. 如图，某会展中心在会展期间准备将高5m，长13m，宽2m的楼道上铺地毯，地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要_ 元钱15. 如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是12，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E、F，假设点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，那么BDM的周长的最小值为_三、计算题16. 如图，在ABC中，ADBC，垂足为D，B=60，C=45(1)求BAC的度数(2)假设AC=2，求AB的长17. ：如图，在RtABC中，C=90，D是AC上一点，DEAB于E，且DE=DC(1)求证：BD平分ABC；(2)假设A=36，求DBC的度数18. 如图，一架长为5米的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙ON上，梯子底端距离墙ON有3米(1)求梯子顶端与地面的距离OA的长(2)假设梯子顶点A下滑1米到C点，求梯子的底端向右滑到D的距离【答案】1. C2. C3. A4. D5. C6. C7. B8. C9. C10. A11. 13或11912. 1213. 2314. 61215. 816. 解：(1)BAC=180-60-45=75(2)AC=2，AD=ACsinC=2×sin45=2；AB=ADsinB=2sin60=26317. (1)证明：DCBC，DEAB，DE=DC，点D在ABC的平分线上，BD平分ABC(2)解：C=90，A=36，ABC=54，BD平分ABC，DBC=ABD=2718. 解：(1)AO=52-32=4米；(2)OD=52-(4-1)2=4米，BD=OD-OB=4-3=1米