七年级数学下册第五章生活中的轴对称3简单的轴对称图形第3课时角平分线的性质练习1新版北师大版.docx

5.3简单的轴对称图形一选择题：四个选项中只有一个是正确的，选出正确选项填在题目的括号内1如图，OC是AOB的平分线，P是OC上一点，PDOA于点D，PD=6，那么点P到边OB的距离为( )A6 B5 C4 D32如图，平分，于点，于点，那么的度数为A B C D3如图，OP为AOB的平分线，PCOA，PDOB，垂足分别是点C、D，那么以下结论错误的选项是( )APC=PD BCPD=DOP CCPO=DPO DOC=OD4如图，平分交于点，假设，那么点到的距离为 A B C D不能确定 第1题图 第2题图 第3题图 第4题图 5如图，OP平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为点A、B；以下结论中不一定成立的是( )APA=PB BPO平分APB COA=OB DAB垂直平分OP6如下图，在中，是的平分线，交于，假设，那么的面积是A B C D7如下图，点在的角平分线上，在上，在上，且过点且与 垂直，过点与垂直，那么以下说法正确的选项是 A B C D8如图，ABCD，BP和CP分别平分ABC和DCB，AD过点P，且与AB垂直.假设AD=8，那么点P到BC的距离是( )A.8 B.6 C.4 D.2第5题图 第6题图 第7题图 第8题图9如图，在中，是角平分线，于点，那么以下结论中，错误的选项是 A B平分 C平分 D10如下图，直线表示相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，那么可供选择的地址有A一处 B二处 C三处 D四处第9题图 第10题图 二填空题：将正确答案填在题目的横线上11如图，点P在AOB的平分线上，PEOA于E，PFOB于F，假设PE=3，那么PF=_；12如图，AD是ABC中BAC的平分线，DEAB于点E，DFAC交AC于点F，SABC=7，DE=2，AB=4，那么AC=_；13如图，在ABC中，AB=AC，AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，那么以下四个结论中：AD上任意一点到B、C两点的距离相等；AD上任意一点到AB、AC的距离相等；BD=CD，ADBC；BDE=CDF；其中正确的有_个；第11题图 第12题图 第13题图 14如图，在ABC中，CD是AB边上的高，BE平分ABC，交CD于点E，BC=50，DE=14，那么BCE的面积等于；15如图，BD是ABC的角平分线，ABC的面积为60，AB=15，BC=9，那么ABD的面积是_；第14题图 第15题三解答题：写出必要的说明过程，解答步骤16如下图，、是一个总厂的两个分厂，现要在道路、的交叉区域内建一个仓库，使到两条道路的距离相等，且使请画出点的位置，并说明理由；17如图，BD为ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PMAD于点M，PNCD于点N；试说明：PM=PN；18如图，在中，平分，交于点，过点作于，点恰为的中点，假设，求的长；19如图，平分且交于点，是的中点，且；试说明：平分；20如图，1=2，P为BN上一点，且PDBC于点D，AB+BC=2BD；试说明：BAP+BCP=180°；5.3简单的轴对称图形3参考答案：110 ADBCD BBCBD 113；123；134；14350；15；16作的平分线和的垂直平分线，其交点即为所求点图略17 BD为ABC的平分线 ABD=CBD又 BA=BC，BD=BD ABDCBD(SAS) ADB=CDB点P在BD上，PMAD，PNCD PM=PN；18平分，点为的中点，19，又是中点，垂直平分，平分由知，；20(方法一)过点P作PEBA于点E，如解答图，PDBC，1=2 PE=PDBEP=BDP=90°，BP=BP，1=2 RtBPERtBPDAAS BE=BDAB+BC=2BD，BC=CD+BD，AB=BE-AE AE=CDPEAPDC(SAS) PAE=PCD.BAP+EAP=180° BAP+BCP=180°.(方法二)在BC上截取BF，使BF=BA，连接PF，如解答图，AB+BC=2BD BC-BD=BD-BF CD=FD.又PDC=PDF=90°，PD=PD PDCPDF(SAS) PCD=PFD.在BAP和BFP中，BA=BF1=2BP=BP BAPBFP(SAS)BAP=BFPBFP+PFC=180° BAP+PCB=180°解答图 解答图 解答图 (方法三)在BC上取点E，使DE=BD，连接PE，如解答图 ，PDBD BDP=EDP=90°又PD=PD BDPEDP(SAS).BP=EP，2=PED又1=2 PEC=1.AB+BC=2BD，DE=BD AB=CE.又BP=EP ABPCEP(SAS) BAP=ECP.又BCP+ECP=180° BAP+BCP=180°