八年级数学下册第19章矩形菱形与正方形19.3正方形作业设计新版华东师大版.doc

19.3 正方形一、选择题12个题，共48分1、正方形具有而矩形不具有的性质是 A、四个角相等 B、对角线相等 C、对角线垂直 D、对角线互相平分2、正方形具有而菱形不具有的性质是 A、四条边相等 B、是轴对称图形 C、是中心对称图形D、对角线相等3、以下表达中，错误的选项是 A、有一组邻边相等的矩形是正方形 B、有一个角是直角的菱形是正方形C、对角线垂直平分且相等的四边形是正方形D、是轴对称也是中心对称是四边形是正方形4、正方形的周长为cm,那么对角线的长为 A、3 cm B、3 cm C、6 cm D、6 cm5、将五个边长都为2cm的正方形按如下图摆放，点A、B、C、D分别是四个正方形的中心，那么图中四块阴影面积的和为 第5题图A2 cm2B4 cm2C6 cm2D8 cm26、如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，EAF=45°，ECF的周长为4，那么正方形ABCD的边长为 第6题图A2B3C4D57、正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如下图，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，那么DEK的面积为 第7题图A10B12C14D168、如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PEBC于点E；PFCD于点F，连接EF，给出以下五个结论：AP=EF；APEF；PFE=BAP；PD=EC；PB2+PD2=2PA2，正确的有 个第8题图A5B4C3D29、如图，E是边长为4的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQBC于点Q，PRBR于点R，那么PQ+PR的值是 第9题图A2B2C2D10、如图，正方形ABCD中，AE=AB，直线DE交BC于点F，那么BEF= 第10题图A35°B45°C55°D60°11、如图，边长为2的正方形ABCD的顶点A在y轴上，顶点D在反比例函数y=x0的图象上，点B的坐标是，那么k的值为第11题图A4B6C8D1012、2022宜兴市校级模拟如图，在平面直角坐标系中，A1，0，B0，3，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，点D在双曲线y=k0上，将正方形沿x轴负方向平移m个单位长度后，点C恰好落在双曲线上，那么m的值是 第12题图A2B3CD二、填空题6个题，共24分13、正方形的对角线长为10cm，那么正方形的面积为；14、如图，直角坐标系中，点Pt，0是x轴正半轴上的一个动点，过点P作y轴的平行线，分别与直线，直线y=x交于A，B两点，以AB为边向右侧作正方形ABCD当点3，0在正方形ABCD内部时，t的取值范围是 第14题图15、正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2、，按如下图的方式放置点A1、A2、A3、和点C1、C2、C3、分别在直线y=x+1和x轴上，那么第2022个正方形A2022B2022C2022C2022的边长为 第15题图16、如图，E是正方形ABCD的边CD的中点，AE的垂直平分线分别交AE、BC于H、G，假设CG=7，那么正方形ABCD的面积等于 第16题图17、如图，正方形ABCD的对角线AC是菱形AEFC的一边，那么FAB的度数为 第17题图18、如图，在正方形ABCD中，AEF的顶点E，F分别在BC、CD边上，高AG与正方形的边长相等，连BD分别交AE、AF于点M、N，假设EG=4，GF=6，BM=，那么MN的长为 第18题图三、解答题5个题，共57分19、如图，正方形ABCD中，点E是BC上一点，直线AE交BD于点M，交DC的延长线于点F，G是EF的中点，连结CG求证：ABMCBM；CGCM第19题图20、如图，正方形ABCD的边长为6，点E在边AB上，连接ED，过点D作FDDE与BC的延长线相交于点F，连接EF与边CD相交于点G、与对角线BD相交于点H1假设BD=BF，求BE的长；2假设2=21，求证：HF=HE+HD第20题图参考答案一、1.C 2.D 3.D 4.B 5.B 6.A 7.D 8.B 9.A 10.B 11.C 12.A二、13. 50cm2 14. t3 15.22022 16. 64 17.22.5° 18. 三、19. 证明：四边形ABCD是正方形，AB=CB，ABM=CBM.在ABM和CBM中，ABMCBMSAS.ABMCBM，BAM=BCM.ECF=90°，G是EF的中点，GC=GF，GCF=F.又ABDF，BAM=F，BCM=GCF，BCM+GCE=GCF+GCE=90°，GCCM第19题答图20. 1解：四边形ABCD是正方形，且FDDE，ADE=90°EDC=CDF，AD=DC，A=DCF=90°，在DAE和DCF中，RtDAERtDCFAAS，AE=CF，CF=BFBC=BDBC=66，BE=ABAE=ABCF=666=126；2证明：在HF上取一点P，使FP=EH，连接DP.由1RtDAERtDCF得EDF是等腰直角三角形，DE=DF，DEF=DFE=45°，DEHDFPSAS，DH=DP，EDH=FDP.在DHE和FHB中，DEF=HBF=45°，EHD=BHF对顶角，EDH=1=2=45°EDH，EDH=15°，FDP=15°，HDP=90°15°15°=60°，DHP是等边三角形，HD=HP，HF=HE+HD第20题图