人教八下数学《二次根式的混合运算》2个课件.ppt

,16.3 二次根式的加减（二）,核心目标,掌握二次根式的加减、乘除混合运算；会借助公式进行二次根式的简化运算,课前预习,1平方差公式：(ab)(ab)_.,2完全平方公式：(a±b)2_.,3计算：(1)(2)(3),1,a2±2abb2,a2b2,课堂导学,知识点：二次根式的混合运算【例题】计算：(1)(2),【解析】(1)先进行二次根式的除法运算，然后化简合并(2)先利用完全平方公式计算，再把二次根式化为最简二次根式，合并同类项进行计算,课堂导学,【答案】解：(1)原式 (2)原式【点拔】二次根式的混合运算类似于多项式的混合运算，对于实数的一切运算律、多项式的乘法公式在二次根式的运算中仍然成立,课堂导学,对点训练,1计算：,2计算：,4计算：,5计算：,3计算：,6计算：,1,0,2,课堂导学,7计算下列各题：,课后巩固,10计算：,11计算：,9计算：,8计算：,19,8,1,课后巩固,4,12一个长方形的面积为 ，其中一边长为 ，则另一边长为_,13已知a2 ，b2 ，则 _,课后巩固,14 计算下列各题：,课后巩固,15已知长方形的周长为( )cm，一边长为( )cm，求此长方形的另一边长和它的面积,课后巩固,(2)a2abb2.,能力培优,17阅读下列解题过程：,能力培优,(2)利用上面所提出的解法化简：,(1)观察上面的解题过程，请直接写出的结果为 _；,原式,16.3 二次根式的加减,名 师 课 件,第二课时,（1）最简二次根式的条件： 被开方数不含分母； 被开方数不含能开得尽方的因数或因式.,（2）如何进行整式的加减运算？,活动1,探究一：如何进行二次根式的加、减、乘、除混合运算？,【知识点：二次根式的混合运算】,【点拨】长方形的面积=长×宽,例1 已知矩形的长为 宽为 ，求它的面积.,【详解】,重点、难点知识,例2 计算：,点拨：解题的关键在于会做二次根式的乘法和合并同类项。,活动1,【详解】原式= = = = ,探究一：如何进行二次根式的加、减、乘、除混合运算？,重点、难点知识,活动1,由上述计算过程可以看出：第步运用了多项式 ，实质是乘法 律；第步对被开方数 的二次根式进行了合并。,结论：我们发现在有理数范围内成立的运算律在实数范围内仍然成立。对于化成最简二次根式之后，被开方数不相同的二次根式则不能进行加减运算。,观察与思考,探究一：如何进行二次根式的加、减、乘、除混合运算？,重点、难点知识,乘法,分配,相同,知识梳理,（1）二次根式的混合运算的注意事项：运算顺序，结果必须是最简二次根式.,（2）分母有理化：乘以分母的有理化因式.,重难点突破,在进行二次根式的混合运算时，运算顺序与有理数的混合运算相一致，可以把运算中的每一个根式看作是一个“单项式”，多个不同类的二次根式的和看作“多项式”,点击“互动训练”选择“二次根式的加减（2）随堂检测”,