八年级数学上册因式分解2.ppt

在括号内填上适当的式子，使等式成立在括号内填上适当的式子，使等式成立. . (1) (1)（a+b)a+b)2 2= _= _ (2) (a-b) (2) (a-b)2 2= _= _ (3) (3-m) (3) (3-m)2 2= _= _ (4) (-2x+5) (4) (-2x+5)2=_2=_ (5) x(5) x2 2-x+_= ( )-x+_= ( )2 2 (6) 25x (6) 25x2 2+_+y+_+y2 2=(5x-y)=(5x-y)2 2a2+2ab+b2a2-2ab+b29-6m+m24x2-20 x+2514X-12(-10 xy) 第（第（1）（）（2）（）（3）（4）式）式从左到右从左到右是什是什么么变形变形？ 第（第（5）（）（6）式）式从从左到右左到右是什么是什么变形变形？把把乘法公式乘法公式 （a+b)2=a2+2ab+b2 （a-b)2=a2-2ab+b2反过来反过来，就得到就得到 a2+2ab+b2 =（a+b)2 a2-2ab+b2 = （a-b)2将将a2+2ab+b2 ， a2-2ab+b2写成完全平方的写成完全平方的形式，这种分解因式的形式，这种分解因式的方法称为公式法方法称为公式法.你能说说等式你能说说等式a2+2ab+b2 =（a+b)2有什么特点有什么特点？等式的左边是多项式，有等式的左边是多项式，有3 3项，项，其中有两项同号，且能写成其中有两项同号，且能写成两数的平方和的形式，另一两数的平方和的形式，另一项是这两数乘积的项是这两数乘积的2 2倍倍. .a2+8a+16=a2+2( )( )+( )2=( )2a2-8a+16=a2-2( )( )+( )2=( )29a2+12ab+4b2 =( )2+2( ) ( )+( )2=( )2a44a+4a44a-43a3a2b2b3a+2b下列各式是不是下列各式是不是完全平方式？完全平方式？（1）a2-4a+4 ( ) (2) a2+4a+16 ( ) (3) a2-8a+16 ( ) (4) a2-6a+9 ( ) (5) a2+ ( )21124abb把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：（1）x2+8x+16 (2) 25a4+10a2+1 (3) (m+n)2-4(m+n)+4解解:(1) x2+8x+16 =x2+24x+42 =(x+4)2 (2) 25a4+10a2+1 =(5a2)2+25a2+1=(5a2+1)2(3) (m+n)2+4(m+n)+4 =(m+n)2-22(m+n)+22 =(m+n)-22 =(m+n-2)21.下列多项式能否分解因式？如果能，请下列多项式能否分解因式？如果能，请你将它分解因式：你将它分解因式：（1）a2-4a+4 (2) 9a2-3a+1 (3)4a2+4a-1 (4)a2+ab+b22.把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：(1) a2-12ab+36b2 (2) 25x2+10 xy+y2(3) 16a4+24a2b2+9b4 (4) (x+y)2-10(x+y)+25把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：(1) x(1) x4 4-2x-2x2 2+1+1(2)81x(2)81x4 4-72x-72x2 2y y2 2+16y+16y4 4(3)(x(3)(x2 2+y+y2 2) )2 2-4x-4x2 2y y2 2(4)(a(4)(a2 2+4)+4)2 2-16a-16a2 2利用因式分解进行计算：利用因式分解进行计算：(1)(2) 9.92+9.90.2+0.0122113.73.7 2.72.7224113,.xxx 4已知：求x的值小小 结结（1）如何用完全平方式分解因式；）如何用完全平方式分解因式；（2）学会检查每一个多项式的因式都）学会检查每一个多项式的因式都不能分解为止不能分解为止