2021年云南中考数学试题及解析.docx

2021年云南中考数学试题及解析云南省八地市2021年中考数学试卷一、选择题本大题共8小题，每题只要一个正确选项，每题3分，满分24分13分2021?云南6的绝对值是A6B6C±6D23分2021?云南下列运算，结果正确的是Am6÷m3=m2B3mn2?m2n=3m3n3Cm+n2=m2+n2D2mn+3mn=5m2n233分2021?云南图为某个几何体的三视图，则该几何体是ABCD43分2021?云南2021年中央财政安排农村义务教育营养膳食补助资金共150.5亿元，150.5亿元用科学记数法表示为A1.505×109元B1.505×1010元C0.1505×1011元D15.05×109元53分2021?云南如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是AS?ABCD=4SAOBBAC=BDCACBDD?ABCD是轴对称图形63分2021?云南已知O1的半径是3cm，2的半径是2cm，O1O2=cm，则两圆的位置关系是A相离B外切C相交D内切73分2021?云南要使分式的值为0，你以为x可获得数是A9B±3C3D383分2021?云南若ab0，则一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一坐标系数中的大致图象是ABCD二、填空题本大题共6个小题，每题3分，满分18分93分2021?云南25的算术平方根是103分2021?云南分解因式：x34x=113分2021?云南在函数中，自变量x的取值范围是123分2021?云南已知扇形的面积为2，半径为3，则该扇形的弧长为结果保留133分2021?云南如图，已知ABCD，AB=AC，ABC=68°，则ACD=143分2021?云南下面是按一定规律排列的一列数：，那么第n个数是三、解答题本大题共9个小题，满分58分154分2021?云南计算：sin30°+10+2165分2021?云南如图，点B在AE上，点D在AC上，AB=AD请你添加一个适当的条件，使ABCADE只能添加一个1你添加的条件是2添加条件后，请讲明ABCADE的理由176分2021?云南如图，下列网格中，每个小正方形的边长都是1，图中“鱼的各个顶点都在格点上1把“鱼向右平移5个单位长度，并画出平移后的图形2写出A、B、C三点平移后的对应点A、B、C的坐标187分2021?云南近年来，中学生的身体素质普遍下降，某校为了提高本校学生的身体素质，落实教育部门“在校学生天天体育锻炼时间不少于1小时的文件精神，对部分学组别ABCDE时间t分钟t4040t6060t8080t100t100人数1230a24121求出本次被调查的学生数；2请求出统计表中a的值；3求各组人数的众数；4根据调查结果，请你估计该校2400名学生中天天体育锻炼时间不少于1小时的学生人数197分2021?云南如图，有一个能够自由转动的转盘被平均分成3个扇形，分别标有1、2、3三个数字，小王和小李各转动一次转盘为一次游戏，当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束得到一组数若指针指在分界限时重转1请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果；2求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程x23x+2=0的解的概率206分2021?云南如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行，船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60°方向，船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点，此时钓鱼岛A在船的北偏东30°方向请问船继续航行多少海里和钓鱼岛A的距离近期？217分2021?云南已知在ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形1求证：四边形ADBE是矩形；2求矩形ADBE的面积227分2021?云南某中学为了绿化校园，计划购买一批棕树和香樟树，经市场调查榕树的单价比香樟树少20元，购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元1请问榕树和香樟树的单价各多少？2根据学校实际情况，需购买两种树苗共150棵，总费用不超过10840元，且购买香樟树的棵树不少于榕树的1.5倍，请你算算，该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案239分2021?云南如图，四边形ABCD是等腰梯形，下底AB在x轴上，点D在y轴上，直线AC和y轴交于点E0，1，点C的坐标为2，31求A、D两点的坐标；2求经过A、D、C三点的抛物线的函数关系式；3在y轴上能否在点P，使ACP是等腰三角形？若存在，请求出知足条件的所有点P的坐标；若不存在，请讲明理由云南省八地市2021年中考数学试卷一、选择题本大题共8小题，每题只要一个正确选项，每题3分，满分24分考点：绝对值专题：计算题分析：根据绝对值的性质，当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a，解答即可；解答：解：根据绝对值的性质，|6|=6故选B点评：此题考察了绝对值的性质，熟记：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0考点：单项式乘单项式；合并同类项；同底数幂的除法；完全平方公式分析：根据同底数的幂的除法、单项式的乘法以及完全平方公式，合并同类项法则即可判定解答：解：A、m6÷m3=m3，选项错误；B、正确；C、m+n2=m2+2mn+n2，选项错误；D、2mn+3mn=5mn，选项错误故选B点评：此题主要考察了合并同类项的法则，幂的乘方的性质，单项式的乘法法则，熟练把握运算法则是解题的关键考点：由三视图判定几何体分析：由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定详细形状解答：解：由主视图和左视图为矩形判定出是柱体，由俯视图是正方形可判定出这个几何体应该是长方体故选D点评：考察学生对三视图把握程度和灵敏运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考察主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值和小数点移动的位数一样当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将150.5亿元用科学记数法表示1.505×1010元故选B点评：此题考察科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值考点：平行四边形的性质分析：根据平行四边形的性质分别判定得出答案即可解答：解：A、平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AO=CO，DO=BO，SAOD=SDOC=SBOC=SAOB，S?ABCD=4SAOB，故此选项正确；B、无法得到AC=BD，故此选项错误；C、无法得到ACBD，故此选项错误；D、?ABCD是中心对称图形，故此选项错误故选：A点评：此题主要考察了平行四边形的性质，正确把握平行四边形的性质是解题关键63分考点：圆和圆的位置关系；估算无理数的大小分析：由O1和O2的半径分别为3cm、2cm，且圆心距O1O2=cm，根据两圆位置关系和圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联络即可得出两圆位置关系解答：解：O1和O2的半径分别为3cm、2cm，且圆心距O1O2=cm，又3+2=5，32=1，两圆的位置关系是相交故选C点评：此题考察了圆和圆的位置关系解题的关键是把握两圆位置关系和圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联络考点：分式的值为零的条件分析：根据分式的值为零的条件能够求出x的值解答：解：由分式的值为零的条件得x29=0，3x+90，由x29=0，得x=±3，由3x+90，得x3，综上，得x=3故选D点评：此题考察了分式的值为零的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：1分子为0；2分母不为0这两个条件缺一不可考点：反比例函数的图象；一次函数的图象分析：根据ab0，可得a、b同号，结合一次函数及反比例函数的特点进行判定即可解答：解：A、根据一次函数可判定a0，b0，根据反比例函数可判定ab0，故符合题意，本选项正确；B、根据一次函数可判定a0，b0，根据反比例函数可判定ab0，故不符合题意，本选项错误；C、根据一次函数可判定a0，b0，根据反比例函数可判定ab0，故不符合题意，本选项错误；D、根据一次函数可判定a0，b0，根据反比例函数可判定ab0，故不符合题意，本选项错误；故选A点评：此题考察了反比例函数的图象性质和一次函数函数的图象性质，要把握它们的性质才能灵敏解题考点：算术平方根分析：根据算术平方根的定义即可求出结果解答：解：52=25，25的算术平方根是5故填5点评：易错点：算术平方根的概念易和平方根的概念混淆而导致错误规律总结：弄清概念是解决此题的关键103分考点：提公因式法和公式法的综合运用分析：应先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解解答：解：x34x，=xx24，=xx+2x2点评：此题考察了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次因式分解，分解因式一定要彻底，直到不能再分解为止113分考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件分析：此题主要考察自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式和分式两部分根据二次根式的意义，被开方数x+10，根据分式有意义的条件，x0就能够求出自变量x的取值范围解答：解：根据题意得：x+10且x0解得：x1且x0故答案为：x1且x0点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：1当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；2当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；3当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数123分考点：扇形面积的计算；弧长的计算分析：利用扇形的面积公式S扇形=lR其中l为扇形的弧长，R为扇形所在圆的半径求解即可解答：解：设扇形的弧长为l，由题意，得l×3=2，解得l=故答案为点评：此题主要考察了扇形的面积公式，计算扇形的面积有2个公式：S扇形=或S扇形=lR其中n为圆心角的度数，R为扇形所在圆的半径，l为扇形的弧长，需根据条件灵敏选择公式考点：等腰三角形的性质；平行线的性质分析：根据等腰三角形两底角相等求出BAC，再根据两直线平行，内错角相等解答解答：解：AB=AC，ABC=68°，BAC=180°2×68°=44°，ABCD，ACD=BAC=44°故答案为：44°点评：此题考察了等腰三角形两底角相等的性质，平行线的性质，是基础题，熟记各性质是解题的关键143分考点：规律型：数字的变化类专题：规律型分析：观察不难发现，分子是连续的奇数，分母减去3都是平方数，根据此规律写出第n个数的表达式即可解答：解：分子分别为1、3、5、7，第n个数的分子是2n1，43=1=12，73=4=22，123=9=32，193=16=42，第n个数的分母为n2+3，第n个数是故答案为：点评：此题是对数字变化规律的考察，从分子和分母两个方面考虑求解是解题的关键考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值分析：分别进行零指数幂、负整数指数幂的运算，然后代入特殊角的三角函数值即可解答：解：原式=+1+4=5点评：此题考察了实数的运算，解答此题的关键是把握零指数幂、负整数指数幂的运算法则，熟记特殊角的三角函数值考点：全等三角形的断定专题：开放型分析：1能够根据全等三角形的不同的断定方法选择添加不同的条件；2根据全等三角形的断定方法证实即可解答：解：1AB=AD，A=A，若利用“AAS，能够添加C=E，若利用“ASA，能够添加ABC=ADE，或EBC=CDE，若利用“SAS，能够添加AC=AE，或BE=DC，综上所述，能够添加的条件为C=E或ABC=ADE或EBC=CDE或AC=AE或BE=DC；故答案为：C=E；2选C=E为条件理由如下：在ABC和ADE中，ABCADEAAS点评：此题主要考察了全等三角形的断定，开放型题目，根据不同的三角形全等的断定方法能够选择添加的条件也不一样176分考点：利用平移设计图案专题：作图题分析：1将各能代表图形形状的点向右平移5个单位，顺次连接即可；2结合坐标系，可得出A、B、C的坐标解答：解：1如下图：2结合坐标系可得：A'5，2，B'0，6，C'1，0点评：此题考察了平移作图的知识，解答此题的关键是把握平移的性质，注意按要求规范作图考点：扇形统计图；用样本估计总体；统计表；众数分析：1根据A组有12人，占被调查总数的10%，据此即可求得总人数；2总人数减去其它各组的人数即可求得；3根据众数的定义即可求解；4利用2400乘以对应的比例即可求解解答：解：112÷10%=120人；2a=12012302412=42；3众数是12人；4天天体育锻炼时间不少于1小时的学生人数是：2400×=1560人点评：此题考察的是扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小考点：列表法和树状图法；一元二次方程的解专题：计算题分析：1列表得出所有等可能的情况数即可；2找出恰好是方程x23x+2=0的解的情况数，求出所求的概率即可解答：解：1列表如下：12311，12，13，121，22，23，231，32，33，32所有等可能的情况数为9种，其中是x23x+2=0的解的为1，2，2，1共2种，则P是方程解=点评：此题考察了列表法和树状图法，以及一元二次方程的解，用到的知识点为：概率=所求情况数和总情况数之比206分考点：解直角三角形的使用-方向角问题分析：过点A作ADBC于D，则垂线段AD的长度为和钓鱼岛A近期的距离，线段CD的长度即为所求先由方位角的定义得出ABC=30°，ACD=60°，由三角形外角的性质得出BAC=30°，则CA=CB=100海里，然后解直角ADC，得出CD=AC=50海里解答：解：过点A作ADBC于D，根据题意得ABC=30°，ACD=60°，BAC=ACDABC=30°，CA=CBCB=50×2=100海里，CA=100海里，在直角ADC中，ACD=60°，CD=AC=×100=50海里故船继续航行50海里和钓鱼岛A的距离近期点评：此题考察了解直角三角形的使用方向角问题，难度适中解一般三角形，求三角形的边或高的问题一般能够转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线考点：矩形的断定和性质；勾股定理；平行四边形的性质分析：1利用三线合一定理能够证得ADB=90°，根据矩形的定义即可证得；2利用勾股定理求得BD的长，然后利用矩形的面积公式即可求解解答：解：1AB=AC，AD是BC的边上的中线，ADBC，ADB=90°，四边形ADBE是平行四边形平行四边形ADBE是矩形；2AB=AC=5，BC=6，AD是BC的中线，BD=DC=6×=3，在直角ACD中，AD=4，S矩形ADBE=BD?AD=3×4=12点评：此题考察了三线合一定理以及矩形的断定，理解三线合一定理是关键考点：一元一次不等式组的使用；二元一次方程组的使用分析：1设榕树的单价为x元/棵，香樟树的单价是y元/棵，然后根据单价之间的关系和340元两个等量关系列出二元一次方程组，求解即可；2设购买榕树a棵，表示出香樟树为150a棵，然后根据总费用和两种树的棵数关系列出不等式组，求出a的取值范围，在根据a是正整数确定出购买方案解答：解：1设榕树的单价为x元/棵，香樟树的单价是y元/棵，根据题意得，解得，答：榕树和香樟树的单价分别是60元/棵，80元/棵；2设购买榕树a棵，则购买香樟树为150a棵，根据题意得，解不等式得，a58，解不等式得，a60，所以，不等式组的解集是58a60，a只能取正整数，a=58、59、60，因而有3种购买方案：方案一：购买榕树58棵，香樟树92棵，方案二：购买榕树59棵，香樟树91棵，方案三：购买榕树60棵，香樟树90棵点评：此题考察了二元一次方程组的使用，一元一次不等式组的使用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描绘语，进而找到所求的量的等量关系和不等关系考点：二次函数综合题分析：1利用待定系数法求出直线EC的分析式，确定点A的坐标；然后利用等腰梯形的性质，确定点D的坐标；2利用待定系数法求出抛物线的分析式；