2022年秋八年级数学上册第2章特殊三角形2.2等腰三角形练习新版浙教版20220724115.doc

2.2 等腰三角形A组1假设一个等腰三角形的两边长分别为4，8，那么它的周长为(C)A. 12 B. 16C. 20 D. 16或202如果等腰三角形的一边长是8，周长是18，那么它的腰长是(D)A. 8 B. 5C. 2 D. 8或53假设等腰三角形的腰长与底边长之比为23，其周长为28，那么该等腰三角形的底边长为_12_4一等腰三角形的两边长x，y满足方程组那么此等腰三角形的周长为_5_5如图，在ABC中，ABAC，AD是BC边上的中线，点E，F是AD的三等分点假设ABC的面积为12 cm2，那么图中阴影局部的面积为_6_cm2.,(第5题),(第6题)6如图，AB，AC是等腰三角形ABC的两腰，AD平分BAC，那么BCD是等腰三角形吗？试说明理由【解】BCD是等腰三角形理由如下：AD平分BAC，BADCAD.AB，AC是等腰三角形ABC的两腰，ABAC.在ABD和ACD中，ABDACD(SAS)，BDCD，BCD是等腰三角形 (第7题)7如图，AC平分BAD，CDAD，CBAB，连结BD.请找出图中所有的等腰三角形，并说明理由【解】等腰三角形有ABD和BCD.理由如下：AC平分BAD，DACBAC.CDAD，CBAB，ADCABC90°.又ACAC，ACDACB(AAS)，ADAB，CDCB.ABD，BCD都是等腰三角形B组(第8题)8如图，在ABC中，ABBC14，D为AB的中点，EDAB，垂足为D，交BC于点E.假设EAC的周长为24，那么AC_10_【解】EDAB，D为AB的中点，EBEA，EAECEBECBC14.EAECAC24，AC241410.9假设等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为20°，那么顶角的度数是110°或70°【解】当等腰三角形的顶角是钝角时，如解图，此时顶角的度数是90°20°110°；当等腰三角形的顶角是锐角时，如解图，此时顶角的度数是90°20°70°.(第9题解)10a，b，c是ABC的三边长，且满足a22abc22bc，试判断这个三角形的形状【解】a22abc22bc，a22abb2c22bcb2，(ab)2(bc)2，ab±(bc)a>0，b>0，c>0，abbc，ac.ABC为等腰三角形11如图，直线l1，l2交于点B，A是直线l1上的点，在直线l2上寻找一点C，使ABC是等腰三角形，请画出所有的等腰三角形(第11题)【解】分类讨论：假设以AB为腰，B为顶角顶点，可作出点C1，C2；假设以AB为腰，A为顶角顶点，可作出点C3；假设以AB为底边，可作AB的中垂线交l2于点C4.故共有4个满足题意的等腰三角形12有一个等腰三角形，三边长分别为3x2，4x3，62x，求这个等腰三角形的周长【解】当3x24x3时，解得x1.3x21，4x31，62x4，显然不能组成三角形当3x262x时，解得x.3x2，62x，4x3，能组成三角形，周长为9.当4x362x时，解得x.4x33，62x3，3x2，能组成三角形，周长为33.综上所述，这个等腰三角形的周长为9或.数学乐园13(1)如图，ABC是等边三角形，ABC所在平面上有一点P，使PAB，PBC，PAC都是等腰三角形，问：具有这样性质的点P有几个？在图中画出来(2)如图，正方形ABCD所在的平面上有一点P，使PAB，PBC，PCD，PDA都是等腰三角形，问：具有这样性质的点P有几个？在图中画出来(第13题)导学号：91354009【解】(1)10个如解图，当点P在ABC内部时，P是边AB，BC，CA的垂直平分线的交点；当点P在ABC外部时，P是以三角形各顶点为圆心，边长为半径的圆与三条垂直平分线的交点，每条垂直平分线上得3个交点故具有这样性质的点P共有10个(第13题解)(2)9个如解图，两条对角线的交点是1个，以正方形各顶点为圆心，边长为半径画圆，在正方形里面和外面的交点共有8个故具有这样性质的点P共有9个(第13题解)