2022年高中数学（人教版必修5）配套练习：2.3 等差数列的前n项和 第1课时试题（试卷）.doc

本文档为独家精品文档尊重原创 切勿盗版以下资源均为最新版感谢您的支持 第二章2.3第1课时一、选择题1设Sn为等差数列an的前n项和，S84a3，a72，那么a9()A6B4C2D2答案A解析此题考查数列的根底知识和运算能力.a9a18d6.2四个数成等差数列，S432，a2a313，那么公差d等于()A8B16C4D0答案A解析a2a313，d2a1.又S44a1d8a132，a14，d8.3等差数列an中，a3a7a108，a11a414.记Sna1a2a3an，那么S13()A168B156C152D286答案D解析，S1313a1d286.4在等差数列an和bn中，a125，b115，a100b100139，那么数列anbn的前100项的和为()A0B4475C8950D10 000答案C解析设cnanbn，那么c1a1b140，c100a100b100139，cn是等差数列，前100项和S1008950.5等差数列共有10项，其中奇数项之和为15，偶数项之和为30，那么其公差是()A5B4C3D2答案C解析设等差数列为an，公差为d，那么，5d15，d3.6设Sn是等差数列an的前n项和，假设，那么()A1B1C2D答案A解析×1，应选A二、填空题7数列an的通项公式an5n2，那么其前n项和Sn_.答案解析an5n2，an15n7(n2)，anan15n2(5n7)5(n2)数列an是首项为3，公差为5的等差数列Sn.8设等差数列an的前n项和为Sn，假设S972，那么a2a4a9_.答案24解析S972，a1a916，即a1a18d16，a14d8，又a2a4a9a1da13da18d3(a14d)3×824.三、解答题9等差数列an(1)a1，a15，Sn5，求n和d；(2)a14，S8172，求a8和D解析(1)a15(151)d，d.又Snna1·d5，解得n15，n4(舍)(2)由，得S8，解得a839，又a84(81)d39，d5.10设an是等差数列，前n项和记为Sn，a1030，a2050.(1)求通项an；(2)假设Sn242，求n的值解析(1)设公差为d，那么a20a1010d20，d2.a10a19da11830，a112.ana1(n1)d122(n1)2n10.(2)Snn211n242，n211n2420，n11.一、选择题1等差数列an的前n项和记为Sn，假设a2a4a15的值为一个确定的常数，那么以下各数中也是常数的是()AS7BS8CS13DS15答案C解析a2a4a153a118d3(a16d)3a7为常数，S1313a7为常数2等差数列an的前n项和为Sn，假设S22，S410，那么S6等于()A12B18C24D42答案C解析S2，S4S2，S6S4成等差数列，2(S4S2)S2S6S4，2(102)2S610，S624.3设Sn是等差数列an的前n项和，假设，那么等于()ABCD答案A解析据等差数列前n项和性质可知：S3，S6S3，S9S6，S12S9仍成等差数列设S3k，那么S63k，S6S32k，S9S63k，S12S94k，S9S63k6k，S12S94k10k，.4(2022·新课标理，7)设等差数列an的前n项和为Sn，Sm12，Sm0，Sm13，那么m()A3B4C5D6答案C解析此题考查数列的前n项和Sn与通项an的关系及等差数列的定义SmSm1am2，Sm1Smam13，dam1am321.Sma1m·10，ama1(m1)·12，a13m.代入得3mm20，m0(舍去)，m5，应选C二、填空题5等差数列an的前n项和为Sn，假设a1a200，且A、B、C三点共线(该直线不过原点O)，那么S200_.答案100解析a1a200，且A、B、C三点共线，a1a2001，S200100.6数列an的前n项和为Sn，且Sn2an2，那么S3等于_答案14解析对于Sn2an2，当n1时，有a12a12，解得a12；当n2时，有S22a22，即a1a22a22，所以a2a124；当n3时，有S32a32，即a1a2a32a32，所以a3a2a12，又a12，a24，那么a38，所以S32a3214.三、解答题7一个等差数列的前10项之和为100，前100项之和为10，求前110项之和解析设等差数列an的公差为d，前n项和为Sn，那么Snna1D由得×10整理得d，代入得，a1，S110110a1d110××110110.8设an为等差数列，Sn为数列an的前n项和，S77，S1575，Tn为数列的前n项和，求数列的前n项和Tn.解析设等差数列an的公差为d，那么Snna1n(n1)DS77，S1575，即，解得a12，d1.a1(n1)d2(n1)，数列是等差数列，其首项为2，公差为，Tnn2n.