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第 18 章综合能力检测题 时间：120 分钟 满分：120 分 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1在平行四边形 ABCD 中，ABC232，则D 等于( B ) A36° B108° C72° D60° 2如图，已知ABC，分别以点 A，C 为圆心，BC，AB 的长为半径画弧，两弧在直 线 BC 的上方交于点 D，连结 AD，CD，则有( B ) AADC 与BAD 相等 BADC 与BAD 互补 CADC 与ABC 互补 DADC 与ABC 互余 3如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，若 AC8，BD10，AB6，则OAB 的周长为( C ) A12 B13 C15 D16,第 2 题图) ,第 3 题图) ,第 4 题图) ,第 5 题图) 4如图，在平行四边形 ABCD 中，过点 C 的直线 CEAB，垂足为 E，若EAD54°，则BCE 的度数为( B ) A54° B36° C46° D126° 5如图，在平面直角坐标系中，MNEF 的两条对角线 ME，NF 交于原点 O，点 F 的 坐标是(3，2)，则点 N 的坐标是( A ) A(3，2) B(3，2) C(2，3) D(2，3) 6下列条件中，能画出平行四边形的是( C ) A以 60 cm 为一条对角线，20 cm 和 34 cm 为两条邻边 B以 6 cm 和 10 cm 为对角线，8 cm 为一条边 C以 20 cm和 36 cm 为对角线，22 cm 为一条边 D以 6 cm 为一条对角线，3 cm 和 10 cm 为两条邻边 7如图，四边形 ABCD 是平行四边形，点 E 在边 BC 上，如果点 F 是边 AD 上的点， 那么CDF 与ABE不一定全等的条件是( C ) ADFBE BAFCE CCFAE DCFAE,第 7 题图) ,第 8 题图) ,第 10 题图) 8(2015·淄博)如图，在平行四边形 ABCD 中，B60°，将ABC 沿对角线 AC 折叠，点 B 的对应点落在点 E 处，且点 B，A，E 在一条直线上，CE 交 AD 于点 F，则图 中的等边三角形共有( B ) A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 9如图所示的方格纸上有一平行四边形 ABCD，其顶点均在网格线的交点上，且点E 在 AD 上，今大华在方格纸网格线的交点上任取一点 F，发现FBC 的面积比EBC 的 面积大，判断下列哪一个图形可表示大华所取点 F 的位置？( D )10如图，在ABC 中，ACB90°，D 是 BC 边的中点，DEBC，CEAD， 若 AC1，ADC30°，则下列结论：四边形 ACED 是平行四边形；BCE 是等 腰三角形；BC 的长为 2；四边形 ACEB 的面积是 4.其中正确的是( A )3A B C D来源:Z_xx_k.Com 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11如图，将平行四边形 ABCD 的一边 BC 延长至点 E，若A 110°，则1_70°_ 12(2015·牡丹江)如图，四边形 ABCD 的对角线相交于点 O，AOCO，请添加一个 条件_BODO(答案不唯一)_(只添一个即可)，使四边形 ABCD 是平行四边形,第 11 题图) ,第 12 题图) ,第 13 题图) ,第 14 题图) 13如图，ADGE，ABBCCDEFFG，则图中所有的平行四边形共有_6_ 个 14如图，在ABC 中，AB，D 是 AB 边上任意一点，DEBC，DFAC，AC4 cm，则四边形 DECF 的周长是_8_cm. 15(2015·镇江)如图，ABCD 中，E 为 AD 的中点，BE，CD 的延长线相交于点 F， 若DEF 的面积为 1，则ABCD 的面积等于_4_,第 15 题图) ,第 16 题图) ,第18 题图) 16如图，点 A，E，F，C 在一条直线上，若将DEC 的边 EC 沿 AC 方向平移，平 移过程中始终满足下列条件：AECF，DEAC 于点 E，BFAC 于点 F，且 ABCD， 则当点 E，F 不重合时，BD 与 EF 的关系是_互相平分_17(2015·襄阳)在ABCD 中，ADBD，BE 是 AD 边上的高，EBD20°，则A的度数为_55°或 35°_ 18如图，在平行四边形 ABCD 中，ABAD，按以下步骤作图：以点 A 为圆心，小于 AD 的长为半径画弧，分别交 AB，AD 于点 E，F；再分别以 E，F 为圆心，大于 EF 的12 长为半径画弧，两弧交于点 G；作射线 AG 交 CD 于点 H.则下列结论：AG 平分DAB，CH DH，ADH 是等腰三角形，SADH S四边形 ABCH.其中正确的是1212 _(填序号) 三、解答题(共 66 分)来源:Z*xx*k.Com 19(8 分)如图，四边形 ABCD 中，ADBC，AEAD 交 BD 于点 E，CFBC 交 BD 于点 F，且 AECF.求证：四边形 ABCD 是平行四边形解：易证DAEBCF，ADBC，又ADBC，四边形 ABCD 为平行四边 形来源:学_科_网20(8 分)如图，ABCD 的周长为 20 cm，对角线 AC，BD 相交于点 O，OAB 的周 长比OBC 的周长多 4 cm，求 AB，BC 的长解：易知 ABBC10 cm，ABBC4 cm，AB7 cm，BC3 cm21(8 分)如图，ABCD 中，ABC，BCD 的平分线交于点 O，BO 和 CD 的延长 线交于点 E.求证：BOEO.解：易证ABEEBCBEC，BCCE，又 CO 平分BCE，BOEO22(9 分)如图，在平行四边形 ABCD 中，ABC60°，BC2AB，点 E，F 分别 是 BC，AD 的中点，连结 AE，DE，BF.(1)求证：AECD； (2)若 BF6，求 DE 的长解：(1)易证ABE 为正三角形，AEABCD (2)易证四边形 BEDF 为平行四边 形，DEBF623.(10 分)(2015·黄冈)已知：如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，E，F 为对角线 AC 上两点，且 AECF，DFBE.求证：四边形 ABCD 为平行四边形来源:学。科。网来源:学科网 ZXXK解：易证ABECDF(ASA)，ABCD，又ABCD，四边形 ABCD 为平 行四边形24(10 分)如图，在ABCD 中，点E，F 分别在边 DC，AB 上，DEBF，把平行四 边形沿直线 EF 折叠，使得点 B，C 分别落在 B，C处，线段 EC与线段 AF 交于点 G， 连结 DG，BG.求证：(1)12； (2)DGBG.解：(1)由折叠知1CEF.ABCD，2CEF，12 (2)由折叠知 BFBF，BFDE，BFDE，12，GEGF.ABCD，GED EGB，又CEBF，EGBGFB，GEDGFB，GED GFB，DGBG25(13 分)在ABCD 中，BAD 的平分线交 BC 于点 E，交 DC 的延长线于点 F. (1)在图中证明 CECF； (2)如图，若ABC90°，G 是 EF 的中点，直接写出BDG 的度数； (3)如图，若ABC120°，FGCE，FGCE，分别连结 DB，DG，求BDG 的 度数解：(1)易知BAFF，DAFCEF，而BAFDAF，FCEF，CECF (2)BDG45° (3)分别连结 GB，GE，GC.易证四边形 CEGF 为平行四边形，ECG 为正三角形，BEGDCG，BGDG.BGDBGEEGDDGCEGDEGC60°，BDG60°180°BGD2