人教新课标版初中九下27.3位似（2）同步练习.doc

Www.chinaedu.com127.327.3 位似（位似（2 2）双基演练双基演练1在平面直角坐标系中，有两点 A（3，6），B（6，6），以原点 O 为位似中心，相似比为1 3，把线段 AB 缩小，位似变换后，求 A、B 的对应点的坐标2如图，ABC 三个顶点坐标分别为 A（2，1），B（4，4），C（6，3），以点 O 为位似 中心，相似比为 2，将ABC 放大，位似变换后，求 A、B、C 的对应点的坐标3如图，正方形 ABCD 的顶点坐标分别为 A（8，8），B（4，0），C（12，-4），D（16，4），画出它以原点 O 为位似中心、相似比为1 2的位似图形，并确定其对应点的坐标4把图中的 RtABC 以点 D 为位似中心，相似比为1 2，得到 RtABC请画出ABC，并写出ABC 和ABC的顶点坐标Www.chinaedu.com25如图，图中的一条白鱼和一条黑鱼是用位似方法建立的相似图形，请找出位似中心，并 确定位似中心的坐标和相似比以及白鱼、黑鱼眼睛所在的点的坐标能力提升能力提升6如图，在线段 AB 上取一点 D，使DBO 与等腰 RtABC相似，求点 D的坐标及DBO 与ABC 的相似比7如图，ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（0，-2），B（3，-1），C（2，1），将ABC 作下列变换画出相应的图形，并指出三个对应顶点的坐标（1）沿 y 轴正方向平移 4 个单位；（2）关于 x 轴对称； （3）以点 B 为位似中心，放大为原来的 2 倍聚焦中考聚焦中考8(2008 宁波) 如图，在边长均为 1 的小正方形网格纸中，OAB的顶点O、A、B均 在格点上，且O是直角坐标系的原点，点A在x轴上Www.chinaedu.com3（1）以O为位似中心，将OAB放大，使得放大后的 11BOA与OAB对应线段的比为 21，画出11BOA （所画11BOA与OAB在原点两侧）（2）求出线段11BA所在直线的函数关系式9（2008 年芜湖） 如图，已知 ( 4,0)A ，(0,4)B，现以 A 点为位似中心，相似比为 9:4，将 OB 向右侧放大，B 点的对应点为 C (1) 求 C 点坐标及直线 BC 的解析式; (2) 一抛物线经过 B、C 两点，且顶点落在 x 轴正半轴上，求该抛物线的解析式并画出函数 图象; (3) 现将直线 BC 绕 B 点旋转与抛物线相交与另一点 P，请找出抛物线上所有满足到直线AB 距离为3 2的点 P 解解:答案答案: : 1A、B 的对应点的坐标分别为 A（1，2），B（2，2） 和 A（-1，-2），B（-2，-2） 2A、B、C 的对应点的坐标分别为 A（4，2），B（8，8），C（12，6） 和 A（-4，-2），B（-8，-8），C（-12，-6） 3A、B、C、D 的对应点的坐标分别为 A（4，4），B（2，0），C（6，-2）， D（8，2）和 A（-4，-4），B（-2，0），C（-6，2），D（-8，-2）Www.chinaedu.com44A（1，3），B（1，0），C（5，0），A（0，15），B（0，0），C（2，0）， A（-2，-15），B（-2，0），C（-4，0）5位似中心的坐标为 O（0，0），白鱼和黑鱼的相似比1 2白鱼眼睛的坐标为（4，3），黑鱼眼睛的坐标为（8，6） 6过 O 作 ODCA 交 AB 于点 D，则 D 为所求之点，其坐标为（-2，6），DBO 与ABC 的相似比为1 27（1）将ABC 沿 y 轴正方向平移 4 个单位后得 A1B1C1，A1（0，2），B1（3，3）， C1（2，5） （2）将ABC 关于 x 轴对称后得 A2B2C2，A2（0，2），B2（3，1），C2（2，-1） （3）将ABC 以点 B 为位似中心，放大到原来的 2 倍后得到A3B3C3和A4B3C4， A3（-3，-3），B3（3，-1），C3（1，3）， A4（9，1），B3（3，-1），C4（5，-5）8解：（1）如图，11BOA就是OAB放大后的图象 2 分（2）由题意得： 1A（4，0），1B（2，-4）设线段11BA所在直线的函数关系式为)0(kbkxy则40 24xb kb ，解得2 8k b ，函数关系式为 82 xy 6 分9解：解： （1） 过 C 点向 x 轴作垂线，垂足为 D，由位似图形性质可知：ABOACD， 4 9AOBO ADCD由已知( 4,0)A ，(0,4)B可知： 4,4AOBO9ADCDC 点坐标为(5,9) 2 分直线 BC 的解析是为： 40 9450yx 化简得： 4yx3 分（2）设抛物线解析式为2(0)yaxbxc a，由题意得：Www.chinaedu.com524925540cabcbac ， 解得： 111144abc 2221 25 4 5 4abc 解得抛物线解析式为2 144yxx或2 2144255yxx又2 2144255yxx的顶点在 x 轴负半轴上，不合题意，故舍去满足条件的抛物线解析式为244yxx5 分（准确画出函数244yxx图象）7 分（3） 将直线 BC 绕 B 点旋转与抛物线相交与另一点 P，设 P 到 直线 AB 的距离为 h，故 P 点应在与直线 AB 平行，且相距3 2的上下两条平行直线1l和2l上8 分由平行线的性质可得：两条平行直线与 y 轴的交点到直线 BC 的距离也为3 2 如图，设1l与 y 轴交于 E 点，过 E 作 EFBC 于 F 点，在 RtBEF 中3 2EFh，45EBFABO ，6BE 可以求得直线1l与 y 轴交点坐标为(0,10)10 分同理可求得直线2l与 y 轴交点坐标为(0, 2)11 分两直线解析式1:10lyx；2:2lyx根据题意列出方程组： 24410yxxyx；2442yxxyx解得：11616xy ；2219xy ；332 0x y ；443 1x y 满足条件的点 P 有四个，它们分别是1(6,16)P，2( 1,9)P ，3(2,0)P，