北师大初中数学七上《4.2 比较线段的长短》PPT课件 (1).ppt

4.2 比较线段的长短,我比你高!,我1.72米你1.60米，你哪有我高!,比一比,服了吧!,喔，原来你比我高!,1.直接测量身高，比较身高数值。2.让两人站在同一高度上，比较头部的高低。,你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？,想一想？,学习目标：1、掌握比较线段长短的两种方法。2、会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段。3、理解两点间距离的概念和线段中点的概念及表示方法，学会线段中点的简单应用。,你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？,一端对齐进行叠合比较,直接测量身高数值,第一种方法是：度量法 即用一把刻度尺量出两条线段的长度， 再进行比较。,3.1cm,4.1cm,线段的比较：,D,C,（1）如果点B在线段CD上， 记作AB<CD,D,C,（2）如果点B在线段CD的延长线上， 记作AB>CD,（3）如果点B与点D重合， 记作AB=CD,C,D,第二种方法：叠合法,注意：起点对齐，看终点。,比较线段长短的两种方法： 1、度量法从“数值”的角度比较2、叠合法从“形”的角度比较,起点对齐，看终点,画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们的长短？,想一想：,a,b,1、已知线段MN，用直尺和圆规画一条线段OA，使它等于已知线段MN。,M,请说说你的画法,线段OA就是所求做的线段.,画一画,A,直尺只用来画线，不用来量距离；,N,已知线段a（如图所示），用直尺和 圆规画出一条线段，使它等于已知线段a,a,画法：,1. 任意画一条射线AC.,2. 用圆规量取已知线段a 的长度,3. 在射线AC上截取AB=a.,A,C,B,线段AB就是所求的线段a.,a,以点A为圆心，a为半径画弧，交射线AC于点B,尺规作图注意事项：,1、作图语言要规范，要说明作图结果；2、保留作图痕迹。,（1）,小明到小英家有四条路可走，如图，你认为走那条路最近？,（2）,（3）,答：走第(2)条路最短。,（4）,1、两点之间的所有连线中 最短。（两点之间线段最短）2、两 点 之 间 线 段 的 长 度， 叫做 。,线段,这两点之间的距离,可得到以下结论 ：,线段的公理,a,你能用直尺和圆规画出一条线段c，使它等于已知线段a的2倍。,尺规作图注意事项：1、作图语言要规范，要说明作图结果；2、保留作图痕迹。,请说说你的画法,B,线段OB就是所求做的线段c,画一画,A,1、（1）根据图填空,（2）点A具有什么特殊位置?你能给它命名吗?并说出这一位置的特征.,BA,BA,OA,A,B,OA,OB,把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点。这时AC=BC=1/2AB(或AB=2AC=2BC),线段的中点,A,B,C,1. 在下图中，点C是线段AB的中点。如果AB=4cm，那么AC= ，BC= 。,AC=BC=1/2AB=2cm,中点应用,A,B,C,2. 如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点,中点应用,则：1.AB=BC2.AC=BD3.AD=BD,2,2,3,3. 如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么AD有多长呢？,中点应用,解：因为点C是线段AB的中点 因为点D是线段CB的中点,解法二：因为点C是线段AB的中点 因为点D是线段CB的中点,做一做,1. 已知如图，点C是线段AB的中点，AB=4cm,BD=1cm,则CD的长度为多少？,做一做,2. 在直线L上顺次取A,B,C三点，使得AB=4cm,BC=3cm,如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度为多少？,3. 如图，B、C为线段AD上的两点，点C为线段AD的中点，AC=5cm,BD=6cm,求线段AB的长度？,做一做,做一做,4.已知点P是线段AB的中点，点C、 D把线段AB三等分，已知线段CP的长为1.5cm，求线段AB的长。,做一做,5.把一根绳子对折成线段AB，从P处把绳子剪断，已知AP=1/2PB,若剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm,则绳子的原长为多少？,小结:,这节课你学会什么？,1.如何比较两条线段的长短。,3.学会线段的性质以及线段的中点定义及相关计算。,2.学会画一条线段等于已知线段。,谢谢你们！,希望在座各位在今后的人生道路上努力进取，为实现自己的梦想奋斗！,