北师大初中数学七上《4.2 比较线段的长短》PPT课件 (6).ppt

回顾思考：,直线的特点、表示方法？ 线段的特点、表示方法？射线的特点、表示方法？,4.2比较线段的长短,二、学习目标:,1、了解“两点之间的所有连线中，线段 最短”的性质。2、能借助直尺、圆规等工具比较两条 线段的长短。3、能用圆规作一条线段等于已知线段。4、了解线段中点的意义。,（1）,小明到小兰家有三条路可走，如图，你认为走那条路最近？,（2）,（3）,线段的长短比较,AB = 0.8 厘米,度量法,先分别量出各线段的长度，再比较长短.,线段的长短比较,A,B,C,D,AB = 0.8 厘米,CD = 1.4 厘米,度量法,先分别量出各线段的长度，再比较长短.,线段的长短比较,A,B,C,D,AB = 0.8 厘米,CD = 1.4 厘米, ABCD,或 CDAB,度量法,先分别量出各线段的长度，再比较长短.,线段的比较：,叠合法,记作 ABCD,记作 AB=CD,记作 ABCD,活动2,总结：叠合法实质上就是把线段AB和CD放在同一直线上， 使A和C重叠，B、D位于点A同侧比较B 和D的位置。,已知线段a，请用圆规、直尺做一条线段AB ，使AB=a。,克隆线段,a,A,（B）,M,A,B,M,A,B,M,A,B,M,A,B,M,点M把线段AB 分成相等的两条线段AM与BM，,这时,点M叫做线段AB的中点。,把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点,判断：,若AM=BM，则M为线段AB的中点。,线段中点的条件：1、在已知线段上。2、把已知线段分成两条相等线段的点,通过折纸寻找线段中点,用尺子度量,通过折绳找到中点。,如图，AB = 6厘米，点C是线段AB的中点，点D是线段AB的中点，求线段AD的长.,6厘米,？厘米, 点C是线段AB的中点，, AC = BC = AB,= 3厘米, 点D是线段BC的中点，, CD = BC,= 1.5厘米, AD = AC + CD,= 3 + 1.5,= 4.5厘米,1.如图，从A到B有4条道路，为了节约时间，你会选择 条,理由是 。,自我检测，及时反馈,2. 己知，如图，点C是线段AB上一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，如果AB=10cm，AM=3cm，则BC=_,CN=_。,做一做,如下图所示.A、B是河流n两旁的两个村庄，现要在河边建一个引水站向两村供水，问引水站建在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中标出引水站的位置P，并说明你的理由。,拓展知识(如图),答案：（）线段,（）将正方体展开，线段最 短，经过立方体中的中点,引伸：还有其它路径吗？,这节课你学会了什么？,1.线段的基本性质：两点之间线段最短。,2.两点之间的距离：两点之间线段的长度。,3.线段的两种比较方法：叠合法和度量法。,4.线段的中点的概念及表示方法。,1、下列图形能比较大小的是（ ） A、直线与线段 B、直线与射线 C、两条线段 D、射线与线段,练习：,c,在直线a上顺次截取A,B,C三点，使得 AB=4cm,BC=3cm.如果o是线段AC的中点,求线段OB的长。,练习,已知直线l上顺次三个点A、B、C，已知AB=10cm,BC=4cm。（1）如果D是AC的中点，那么AD= cm.（2）如果M是AB的中点，那么MD= cm.（3）如图，AB=AC( ),AM+MB=AD+( ),B,A,C,D,M,（7）如图 AB=6cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点，则AD=_cm,（8）如图，下列说法 ，不能判断点C是线段AB的中点的是( ) A、AC=CB B、AB=2AC C、AC+CB=AB D、CB= AB,C,4.5,（9）如图，AD=AB_=AC+ _,BD,CD,(10)已知A、B是数轴上的两点，AB = 3，点B表示-1，则点A表示（ ），AB的中点C表示（ ）,如图，点C是线段AB上任意一点，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，则线段DE和线段AB有怎样的关系？说明理由.,.,.,A,B,.,C,.,.,D,E,解：,点D是线段AC的中点, DC = ½ AC,点E是线段BC的中点, CE = ½ BC, DE,= DC + CE,= ½ AC + ½ BC,= ½ （AC + BC）,= ½ AB,DE = ½ AB,理由如下：,延伸训练,