3.4 相似三角形的判定与性质 第2课时.doc

13.43.4 相似三角形的判定与性质相似三角形的判定与性质第 2 课时关注关注“初中教师园地初中教师园地”公众号公众号2019 秋季各科最新备课资料陆续推送中秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧快快告诉你身边的小伙伴们吧教学目标教学目标1.经历两个三角形相似条件的探索过程，增强发现问题、提出问题的意识，进一步体会类 比、分类、归纳等思想与方法 2.通过运用三角形相似的条件解决简单问题，进一步发展合情推理能力和初步的逻辑推理 能力教学重难点教学重难点【教学重点】 相似三角形的判定方法以及推导过程，并会用判定定理进行相关证明和计算 【教学难点】 利用相似三角形的判定定理说理(证明)和应用课前准备课前准备无教学过程教学过程教学活动教学 步骤师生活动设计意图回顾温故知新：回答下列问题 (1)对于两个边数相同的多边形，如果它们的对应角相等，学生回忆并回答， 为本课的学习提供2对应边成比例，那么这两个多边形叫作相似多边形 (2)相似多边形的特征：_对应角相等，对应边成比例_ 三角形相似需要一些什么条件？今天我们就来讨论一下这 个问题！准备好了吗？迁移或类比方法.活动 一： 创设 情境 导入 新课【课堂引入】 小明和小亮在老师的指导下分别制作了两个风筝(如图 3435 所示)图 3435 这两个风筝的形状有何关系？ 如何判定这两个三角形形状的风筝相似呢？以常见的图片引入 新课，激发学生的 学习积极性，同时 为解决图形相似问 题做好衔接，借此 引导学生探究三角 形相似的条件.活动 二： 实践 探究 交流 新知【探究】 两个三角形相似的判定定理 1 如果两个三角形只有一个角相等，它们一定相似吗？如果 有两个角分别相等呢？结合问题，小组内同学合作对下面 的问题进行动手操作 (1)画两个三角形，使得每个三角形都有一个角等于 ， 裁剪下来对比这两个三角形是否相似？ (2)小组内成员分别画ABC 和ABC，使得A 和 A都等于 ，B 和B都等于 ，裁剪下来对比这 两个三角形是否相似？ (3)改变 ， 的度数，两人一组分别画ABC 和 ABC，并展开讨论：两个三角形是否相似？ 归纳：两角分别相等的两个三角形相似 如图 3436，在ABC 和ABC中， AA，BB，ABCABC.图 3436在课堂教学中，让 学生通过动手活动， 自主获取知识，是 重要的教学环节， 是“教、学、做合 一”理念的具体体 现学生在合作交 流中，通过相互表 达与倾听，不仅使 自己的想法、思路 更好地表现出来， 而且还可以了解到 他人对于同一问题 的不同看法，使学 生的理解逐步加深.3活动 三： 开放 训练 体现 应用【应用举例】 例 1 教材 P80 例 3 如图 3437，在ABC 中， C90°，从点 D 分别作边 AB，BC 的垂线，垂足分别为 点 E，F，DF 与 AB 交于点 H.求证：DEHBCA.图 3437 讲评策略：先让学生自己从图中找角的关系，看两个三角 形中是否有两个角相等，再让学生组织语言证明，对语言 使用不规范的要加以纠正 变式一 如图 3438，当 DE 不平行于 BC 时，ADE 与 ABC 还可能相似吗？满足什么条件时这两个三角形相似？答案：可能只要满足ADEC 或AEDB图 3438 图 3439 变式二 如图 3439，点 D 在ABC 的边 AC 上，请添加 一个角的条件使得ADB 与ABC 相似 答案：ADBABC 或ABDC 通过寻找使三角 形相似的条件，培 养学生的应用意 识采取了启发式 教学发挥学生的潜 能.活动 三： 开放 训练 体现 应用【拓展提升】 1利用判定定理 1 求线段的长度 例 2 在ABC 中，D 是 AB 上的点，且ACDB，试说 明：(1)ABC 与ACD 相似；(2)AD4，AC6，求 AB 的 长度图 3440 图 3441 2.与三角形全等综合证明角相等 例 3 如图 3441，四边形 ABCD 是平行四边形，点 F 在 BA 的延长线上，连接 CF 交 AD 于点 E. (1)求证：CDEFAE； (2)当 E 是 AD 的中点，且 BC2CD 时，求证：FBCF.根据学生的完成情 况有针对性地进行 讲解学生通过互 评自评，可以全面 了解自己的学习过 程，感受自己的成 长和进步，同时及 时反馈、查漏补缺、 收获喜悦、实现课 堂效益的最大化.【当堂训练】当堂检测，及时反41教材P80 练习中的T1，T2. 2教材P89 习题 3.4 中的T2.馈学习效果. 活 动 四：课 堂 总 结 反 思【知识网络】三角形相似的判定判定定理1讲解例题提纲挈领，重点突 出.【教学反思】 授课流程反思 情景设计自然，体现数学来源于生活，让学生在轻松愉快 中自然、水到渠成地得到相似三角形的判定定理 1.整个过 程使学生易于接受，并能调动学生课堂学习的积极性 讲授效果反思 借助课件形象、直观地探索三角形相似的判定定理 1，并 在学生动手操作的基础上初步归纳探索整节课都注意将 课件图片进行比较，在探究的过程中关注学生是否理解， 注意应用相似三角形的对应关系写成比例式，锻炼学生观 察、分析问题的能力 师生互动反思_ _ 习题反思_ _反思，更进一步提 升.