2016-2017学年河南省平顶山市宝丰县七年级（下）期中数学试卷.doc

2016-2017 学年河南省平顶山市宝丰县七年级（下）期中数学试学年河南省平顶山市宝丰县七年级（下）期中数学试卷卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1 （3 分）计算（a2b）3的结果正确的是（ ）Aa4b2Ba6b3Ca6b3Da5b32 （3 分）化简 2a3+a2a 的结果等于（ ）A3a3B2a3C3a6D2a63 （3 分）下列运动属于平移的是（ ）A空中放飞的风筝B飞机的机身在跑道上滑行至停止C运动员投出的篮球D乒乓球比赛中高抛发球后，乒乓球的运动方式4 （3 分）一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角（ ）A相等B相等或互补 C互补D不能确定5 （3 分）如图所示，ABCD，EFAB 于 E，EF 交 CD 于 F，已知1=60°，则2=（ ）A30° B20° C25° D35°6 （3 分）尺规作图是指（ ）A用直尺规范作图B用刻度尺和圆规作图C用没有刻度的直尺和圆规作图D直尺和圆规是作图工具7 （3 分）下列各式可以用平方差公式的是（ ）A （a+4c） （a4c） B （x2y） （2x+y） C （3a1） （13a） D8 （3 分）要使式子 9x2+25y2成为一个完全平方式，则需加上（ ）A15xyB±15xyC30xyD±30xy9 （3 分）如图，若 ABCD，CDEF，那么BCE=（ ）A1+2B180°1+2C21 D180°2+110 （3 分）某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离 y 与时间 x 的关系的大致图象是（ ）ABCD二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 15 分）分）11 （3 分）在（ax+3y）与（xy）的积中，不含有 xy 项，则 a= 12 （3 分）如果1+2=90°，而2 与3 互余，那么1 与3 的数量关系是 13 （3 分） 如图，已知1=2，3=80°，则4= 14 （3 分）以直角三角形中的一个锐角的度数为自变量 x，另一个锐角的度数y 为因变量，则它们的关系式是 15 （3 分）等腰三角形的周长为 16cm，底边长为 x cm，腰长为 y cm，则 x 与y 之间的关系式为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，共小题，共 75 分）分）16 （8 分）利用乘法公式解答下列各题（1）1232124×122（2） （ab3） （ab+3）17 （8 分）计算下列各题（1） （6ab+8b）÷2b（2） （2x5） （2x+5）2x（2x3）18 （9 分）作图题：已知AOB，利用尺规作AOB，使AOB=2AOB19 （9 分）如图，ABCD，1=30°，2=40°，试求EPF 的大小20 （11 分）已知一个多项式除以多项式 a2+4a3，所得商式是 2a+1，余式为2a+8，求这个多项式21 （10 分）如图，已知：ABCD，求证：B+D+BED=360° （至少用三种方法）22 （9 分）先化简，再求值：（3x+2） （3x2）5x（x1）（2x1）2，其中x=23 （11 分）小明同学骑车去郊游，如图表示他离家的距离 y（km）与所用时间 x（h）之间的关系图象：（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？（2）求小明出发 2.5h 离家多远？（3）小明出发多长时间距离家 12km？2016-2017 学年河南省平顶山市宝丰县七年级（下）期学年河南省平顶山市宝丰县七年级（下）期中数学试卷中数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1 （3 分） （2007黔东南州）计算（a2b）3的结果正确的是（ ）Aa4b2Ba6b3Ca6b3Da5b3【分析】根据积的乘方，等于把每一个因式分别乘方，再把所得幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘，计算后直接选取答案【解答】解：（a2b）3=（）3（a2）3b3=a6b3故选 C【点评】本题考查了积的乘方和幂的乘方的运算性质，应注意运算过程中的符号2 （3 分） （2017 春宝丰县期中）化简 2a3+a2a 的结果等于（ ）A3a3B2a3C3a6D2a6【分析】根据同底数的幂的乘法，底数不变，指数相乘；然后合并同类项，直接选取答案【解答】解：2a3+a2a=2a3+a3=3a3故选 A【点评】本题主要考查同底数幂的乘法的性质，合并同类项的法则，熟练掌握法则和性质是解题的关键3 （3 分） （2017 春宝丰县期中）下列运动属于平移的是（ ）A空中放飞的风筝B飞机的机身在跑道上滑行至停止C运动员投出的篮球D乒乓球比赛中高抛发球后，乒乓球的运动方式【分析】根据平移的定义对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、空中放飞的风筝翅膀和飞行的角度，不断变化，不是平移，故本选项错误；B、飞机在跑道上滑行到停止的运动，是平移，故本选项正确；C、篮球是在旋转中前进，不是平移，故本选项错误；D、乒乓球是在旋转中前进，不是平移，故本选项错误故选 B【点评】本题考查了生活中的平移现象，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移平移是图形变换的一种基本形式平移不改变图形的形状和大小，平移可以不是水平的4 （3 分） （2017 春宝丰县期中）一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角（ ）A相等B相等或互补 C互补D不能确定【分析】本题应分两种情况讨论，根据图形中1，2，3 的两边互相平行，由图形可以看出1 和2 是邻补角，它们和3 的关系容易知道一个相等，一个互补【解答】解：如图，1，2，3 的两边互相平行，3=4，4=1，4+2=180°，3=1，3+2=180°，这两个角相等或互补故选：B【点评】此题考查了平行线的性质，解题时注意：如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补5 （3 分） （2017 春宝丰县期中）如图所示，ABCD，EFAB 于 E，EF 交 CD于 F，已知1=60°，则2=（ ）A30° B20° C25° D35°【分析】利用对顶角相等求出3，再由CFE=90°，可求出2【解答】解：1 和3 是对顶角，3=1=60°，EFAB，CFE=90°，2=90°60°=30°故选：A【点评】本题考查了平行线的性质以及对顶角、余角的知识，解题时注意：对顶角相等，互余的两角之和为 90°6 （3 分） （2010佛山）尺规作图是指（ ）A用直尺规范作图B用刻度尺和圆规作图C用没有刻度的直尺和圆规作图D直尺和圆规是作图工具【分析】根据尺规作图的定义作答【解答】解：根据尺规作图的定义可知：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图故选 C【点评】尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图7 （3 分） （2017 春宝丰县期中）下列各式可以用平方差公式的是（ ）A （a+4c） （a4c） B （x2y） （2x+y） C （3a1） （13a） D【分析】平方差公式是：（a+b） （ab）=a2b2，因此符合（a+b） （ab）结构，才能运用平方差公式计算【解答】解：（3a1） （13a）=（3a1） （3a+1）=（3a）21=9a21故选 C【点评】本题考查了公式法分解因式，熟记平方差公式的结构是解题的关键8 （3 分） （2015 春平度市期末）要使式子 9x2+25y2成为一个完全平方式，则需加上（ ）A15xyB±15xyC30xyD±30xy【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式确定乘积二倍项即可【解答】解：9x2+25y2=（3x）2+（5y）2，需加上的式子为±2×3x5y=±30xy故选：D【点评】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要9 （3 分） （2016 春句容市期末）如图，若 ABCD，CDEF，那么BCE=（ ）A1+2B180°1+2C21 D180°2+1【分析】先根据 ABCD 得出BCD=1，再由 CDEF 得出DCE=180°2，再把两式相加即可得出结论【解答】解：ABCD，BCD=1CDEF，DCE=180°2，BCE=BCD+DCE=180°2+1故选 D【点评】本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等，同旁内角互补10 （3 分） （2013佛山）某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离 y 与时间 x 的关系的大致图象是（ ）ABCD【分析】根据在每段中，离家的距离随时间的变化情况即可进行判断【解答】解：图象应分三个阶段，第一阶段：匀速跑步到公园，在这个阶段，离家的距离随时间的增大而增大；第二阶段：在公园停留了一段时间，这一阶段离家的距离不随时间的变化而改变故 D 错误；第三阶段：沿原路匀速步行回家，这一阶段，离家的距离随时间的增大而减小，故 A 错误，并且这段的速度小于于第一阶段的速度，则 C 错误故选 B【点评】本题考查了函数的图象，理解每阶段中，离家的距离与时间的关系，根据图象的斜率判断运动的速度是解决本题的关键二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 15 分）分）11 （3 分） （2017 春宝丰县期中）在（ax+3y）与（xy）的积中，不含有 xy 项，则 a= 3 【分析】先将两多项式相乘，然后将含 xy 的项进行合并，然后令其系数为 0 即可求出 a 的值【解答】解：（ax+3y） （xy）=ax2axy+3xy3y2=ax2+（3a）xy3y2令 3a=0，a=3，故答案为：3【点评】本题考查多项式乘以多项式，解题的关键是熟练运用多项式乘以多项式的法则，本题属于基础题型12 （3 分） （2017 春宝丰县期中）如果1+2=90°，而2 与3 互余，那么1 与3 的数量关系是 相等 【分析】根据同角的余角相等解答【解答】解：2 与3 互余，2+3=90°，1+2=90°，2+3=90°，1=3故答案为：相等【点评】本题考查了同角的余角相等的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键13 （3 分） （2015 春巴南区校级期末） 如图，已知1=2，3=80°，则4= 80° 【分析】先根据平行线的判定得出 ab，再根据平行线的性质解答即可【解答】解：1=2，1=ABC，2=ABC，ab，3=4=80°，故答案为：80°【点评】本题考查了平行线判定和性质的应用，熟记内错角相等两直线平行；同位角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行，是解题的关键14 （3 分） （2017 春宝丰县期中）以直角三角形中的一个锐角的度数为自变量x，另一个锐角的度数 y 为因变量，则它们的关系式是 y=90°x 【分析】利用互余可得到 y 与 x 的关系式【解答】解：根据题意得 y=90°x故答案为 y=90°x【点评】本题考查了函数关系式：用来表示函数关系的等式叫做函数解析式，也称为函数关系式15 （3 分） （2017 春宝丰县期中）等腰三角形的周长为 16cm，底边长为 x cm，腰长为 y cm，则 x 与 y 之间的关系式为 y=8x（0x8） 【分析】根据三角形周长公式可写出 y 与 x 的函数关系式，注意用三角形三边关系表示出 x 的取值范围【解答】解：等腰三角形的周长为 16cm，底边长为 x cm，腰长为 y cmx+2y=16，y=8x（0x8） 故答案为：y=8x（0x8） 【点评】此题主要考查等腰三角形的性质及三角形三边关系的综合运用三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，共小题，共 75 分）分）16 （8 分） （2017 春宝丰县期中）利用乘法公式解答下列各题（1）1232124×122（2） （ab3） （ab+3）【分析】 （1）先变形，再根据平方差公式进行计算，最后求出即可；（2）先根据平方差公式进行计算，再根据完全平方公式展开即可【解答】解：（1）1232124×122=1232（123+1）×（1231）=12321232+1=1；（2） （ab3） （ab+3）=（ab）232=a22ab+b29【点评】本题考查了平方差公式和完全平方公式，能够正确运用公式展开是解此题的关键17 （8 分） （2017 春宝丰县期中）计算下列各题（1） （6ab+8b）÷2b（2） （2x5） （2x+5）2x（2x3）【分析】 （1）原式利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果；（2）原式利用平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=3a+4；（2）原式=4x2254x2+6x=6x25【点评】此题考查了整式的混合运算，以及平方差公式，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键18 （9 分） （2017 春宝丰县期中）作图题：已知AOB，利用尺规作AOB，使AOB=2AOB【分析】先作一个角等于AOB，在这个角的外部再作一个角等于AOB，那么图中最大的角就是所求的角【解答】解：作法：做DO'B'=AOB；在DO'B'的外部做A'OD=AOB，A'O'B'就是所求的角【点评】本题考查作一个倍数角等于已知角，需注意作第二个角的时候应在第一个角的外部19 （9 分） （2017 春宝丰县期中）如图，ABCD，1=30°，2=40°，试求EPF 的大小【分析】如图，过点 P 作 PMAB，利用平行线的性质得到EPF=1+2【解答】解：如图，过点 P 作 PMAB，3=1=30°，4=2=40°，3+4=1+2=70°，即EPF=70°【点评】本题考查平行线的判定定理以及平行线的性质注意如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行的运用20 （11 分） （2017 春宝丰县期中）已知一个多项式除以多项式 a2+4a3，所得商式是 2a+1，余式为 2a+8，求这个多项式【分析】利用除式乘以商式，然后加上余式就是所求式子【解答】解：（a2+4a3） （2a+1）+（2a+8）=2a3+8a26a+a2+4a3+2a+8=2a3+9a2+5【点评】本题考查了多项式的运算，正确利用多项式的乘法法则是关键21 （10 分） （2017 春宝丰县期中）如图，已知：ABCD，求证：B+D+BED=360° （至少用三种方法）【分析】要证明B+D+BED=360°，可利用两直线平行，同旁内角互补及三角形内角和定理和三角形外角的性质，作出恰当的辅助线求解【解答】证明：（1）连接 BD，如图，ABCD（已知） ，ABD+CDB=180°（两直线平行，同旁内角互补） 1+2+BED=180°（三角形内角和为 180°） ，ABD+1+CDB+2+BED=360°，即ABE+CDE+BED=360°（2）延长 DE 交 AB 延长线于 F，如图ABCD（已知） ，F+D=180°（两直线平行，同旁内角互补） ABE=FEB+F，BED=FBE+F（三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）ABE+CDE+BED=FEB+F+CDE+FBE+F=180°+180°=360°（3）过点 E 作 EFAB，如图ABCD，ABEFCD（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）B+BEF=180°D+DEF=180°（两直线平行，同旁内角互补）B+BEF+D+DEF=180°+180°=360°【点评】熟练掌握平行线的性质和三角形内角、外角的性质是解题的关键22 （9 分） （2015茂名模拟）先化简，再求值：（3x+2） （3x2）5x（x1）（2x1）2，其中 x=【分析】首先根据整式相乘的法则和平方差公式、完全平方公式去掉括号，然后合并同类项，最后代入数据计算即可求解【解答】解：原式=9x24（5x25x）（4x24x+1）=9x245x2+5x4x2+4x1=9x5，当时，原式=35=8【点评】此题主要考查了整式的化简求值，解题的关键是利用整式的乘法法则及平方差公式、完全平方公式化简代数式23 （11 分） （2017 春宝丰县期中）小明同学骑车去郊游，如图表示他离家的距离 y（km）与所用时间 x（h）之间的关系图象：（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？（2）求小明出发 2.5h 离家多远？（3）小明出发多长时间距离家 12km？【分析】 （1）由函数图象可以得出根据 y 与 x 的数量关系就可以得出结论；（2）先由待定系数法求出 CD 的解析式，再将 x=2.5 时代入解析式求出 y 的值即可；（3）由待定系数法分别求出 AB 的解析式和 EF 的解析式就可以求出结论【解答】解：（1）由函数图象，得小明到达离家最远的地方需 3 小时小时；此时离家 30 千米；（2）设 CD 的解析式为 y=kx+b，由题意，得，解得：y=15x15，当 x=2.5 时，y=22.5答：小明出发 2.5h 离家 22.5 千米；（3）设 AB 的解析式为 y=kx，由图象，得15=k，y=15x，设 EF 的解析式为 y=kx+b，由图象，得，y=15x+90，当 y=12 时，或 x=答：小明出发小时或小时时距离家 12km【点评】本题考查了一次函数的图象的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，由自变量的值求一次函数值的运用，解答本题时求出一次函数的解析式是关键