北师大初中数学七下《1.6完全平方公式》PPT课件 (3).ppt

1.6 完全平方公式,计算：,（m+2）2,探 究,（ab）2= ？,两数和的平方,（a+b）2= （a+b）（a+b）=a2+ab+ba+b2=a2+2ab+b2,两数和的平方，等于这两数的平方和，加上这两数积的2倍.,归 纳,（a+b）2 a2 +2ab+b2,（ab）2=？,探 究,两数差的平方,（ab）2=a（b）2=a22a（b）（b）2=a22abb2,两数差的平方，等于这两数的平方和，减去这两数积的2倍.,归 纳,（a b）2 a2 2ab + b2,归 纳,完全平方公式：,完全平方公式的结构特点：,等号左边两个数的和（或差）的平方,归 纳,（a+b）2a2 +2ab+b2（a-b）2a2 -2ab + b2,等号右边是等号左边两个数的平方和加上（或减去）这两个数的乘积的2倍,首平方，尾平方，首尾乘积2倍放中央，中间符号同前方,公式中字母a，b的代表性：a，b可以表示任意的代数式.如：数字、单项式、多项式等.,归 纳,例1.判断下列各式的计算是否正确？（1）（ab）2a2b2；,（2）（a-b） 2a2-ab+b2；,分析：（a+b） 2a2+2abb2,应 用,（×）,（×）,例2.填空.,（ x + 3）2=（ ）2+2·x·3+（ ）2, （3x - 2y）2=（3x）2-2（ ）（ ）+（ ）2,x,3,3x,2y,2y,例3.运用完全平方公式计算下列各题.,（ 4m + n）2,解：（4m+n）2 =（4m）2+2·（4m） ·n+n2 =16m2+8mn+n2,应 用,小 结,作业,课本26页习题1.11,