北师大初中数学七下《1.6完全平方公式》PPT课件 (5).ppt
1.6完全平方公式,记忆口诀: 相同项平方减去相反项平方,情景导入 展示目标,( a + b )( a b )=a2 - b2,1、平方差公式,2. 完全平方公式:,(a+b)2 = a2 + 2ab + b2,(a-b)2 = a2 - 2ab + b2,记忆口诀: 首平方,尾平方,2倍乘积放中央, 符号看前方.,学习目标,2、进一步熟悉平方差公式和完全平方公式;,3、初步掌握完全平方公式的变化形式.,1、会添括号应用乘法公式计算;,1.利用平方差公式计算:(1)(a+3b)(a-3b)=(2)(3+a)(-3+a)=(3)(2x-y)(-2x-y)=,预习诊断 以学定教,2.利用完全平方公式计算(1)(2x+3)2 (2)(a3b)2,a2-9b2,a2-9,y2-4x2,4x2+12x+9,a2-6ab+9b2,3.去括号(1)a+(b+c)= . (2)a-(b-c)= .4、添加括号使得下列等式成立:(1)a+b+c=a+ ( )(2)a-b+c=a- ( ),预习诊断 以学定教,添括号时,如果括号前面是正号,括号里面的各项 ,如果括号前面是负号,括号里面的各项 .,b+c,b-c,不变符号,改变符号,a+b+c,a-b+c,5.添括号: (1) a+b-c=a+( ) (2)a-b+c=a-( ) (3)a-b-c=a-( ),b-c,b-c,b+c,运用乘法公式计算:(1)(a+b+3)(a+b-3),问题探究 师生合作,问题一,解:原式=,=( )2 32,a+b,=a2 +2ab+b2-9,温馨提示:将(a+b)看作一个整体, (a+b) +3 (a+b) -3,(1)(a+b+3)(a+b-3),你还有其他方法吗?,a+b-c=a+( ),a-b+c=a-( ),运用乘法公式计算:(2)(a+b-c)(a-b+c),b-c,b+c,解:原式=,=a2( b-c)2,=a2 -(b2-2bc+c2),温馨提示:将(b-c)看作一个整体., a+ ( b-c) a- ( b-c),(2)(a+b-c)(a-b+c),=a2 -b2+2bc-c2,计算 (a+b+c)2,(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca,问题探究 师生合作,问题二,你有几种方法?,计算:(x+3)2-x2,你能用几种方法进行计算?试一试.,解:方法一,(x+3)2-x2=x26x+9-x2=6x+9,完全平方公式合并同类项,问题探究 师生合作,问题三,解:方法二:,(x+3)2-x2=(x+3+x)(x+3-x)=(2x+3)·3=6x+9,平方差公式单项式乘多项式.,计算:(x+5)2(x+2)(x-2),解: (x+5)2-(x+2)(x-2),=x2+10x+25-(x2-4),= x2+10x+25-x2+4,=10x+4,温馨提示:注意添括号.,问题探究 师生合作,问题四,(1)(a-b+3)(a-b-3)(2)(x-2)(x+2)-(x+1)(x-3)(3) a2-(a-1)2(4)(a+2b-1)2,已知:a+b=5,ab=6,则a2+b2的值是 .,变式一:a2+b2(a+b)2 - .,小组合作,2ab,13,延伸拓展 训练思维,已知:a-b=5,ab=6, 则a2+b2的值是 .,变式二:a2+b2(a-b)2+ .,小组合作,2ab,37,延伸拓展 训练思维,变式四:(a+b)2=(a-b)2+ .,已知:(a+b)2=8 ab=1 则(a-b)2= .,4,变式三:(a-b)2=(a+b)2- .,小组合作,4ab,4ab,延伸拓展 训练思维,完全平方公式的变化形式,归纳总结 反思提升,变式一:a2+b2=(a+b)2-2ab,变式二:a2+b2=(a-b)2+2ab,变式五:(a+b)2-(a-b)2=4ab,变式三:(a+b)2=(a-b)2+4ab,变式四:(a-b)2=(a+b)2-4ab,1、已知(a-b)213,ab= 3则a+b= .,课后思考 夺取金牌,2、已知(a+b)25,(a-b)26,则a2+b2= .,P26 习题1.11,布置作业 巩固目标,