北师大初中数学七下《4.2图形的全等》PPT课件 (2).ppt

3.2图形的全等,形状相同，大小也相同.,能够完全重合的两个图形叫做全等图形.,(1),(2),(3),判断两个图形全等的方法,方法二：把一个图形平移、旋转或翻折，看它是否与另一个图形重合.,C,A,D,O,A,B,(4),方法一：根据图形的形状和大小是否相同来进行判定.,全等图形的形状和大小都相同,全等图形的特征,1.下列说法正确的是（ ） A.两个面积相等的图形一定是全等图形B.两个等边三角形是全等图形 C.两个全等图形的面积一定相等D.两个正方形一定是全等图形,C,2.对于两个全等图形,下列结论:(1)两个图形的周长相等;(2)两个图形的面积相等; (3)两个图形的周长和面积都相等; (4)两个图形的形状相同,面积相等其中能成立的有（ ）A1个 B.2个 C.3个 D.4个,考查知识点：全等图形的特征,D,沿图形中的虚线，分别把下面图形划分为两个全等图形（至少找出两种方法）,画法,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.,A,B,C,D,E,F,全等三角形,对应顶点：点A和点A1，点B和点B1，点C和点C1，,如上图：ABC 与DEF全等 则记作ABCDEF,通常把对应的顶点字母写在对应位置上,全等三角形,“全等”符号：“”,仔细观察,再用全等符号表示下列两组全等三角形.,AOB DOC,OAB ODC,MON SOT,对应顶点：点A和点D，点B和点E，点C和点F，对应边：AB DE，AC DF，BC EF对应角：A D， B E， C F,全等三角形的对应边相等，对应角相等.,全等三角形的对应边相等，对应角相等,ABCDEFAB=DE、BC=EF、CA=FD A=D、 B=E、 C=F,全等三角形性质：,判断题:全等三角形的对应边相等,对应角相等. ( ) 全等三角形的周长相等. ( )全等三角形的面积相等. ( ) 面积相等的三角形是全等三角形. ( ),×,已知AMCBMD,请找出所有对应顶点、对应边和对应角.说一说，你是怎样找这些对应元素的？,仅从AMCBMD能正确找出所有的对应元素吗？在图上又是怎样找对应元素的呢？,有公共边的，公共边是对应边.,一对最长的边是对应边，一对最短的边 是对应边.,有公共角的，公共角是对应角.,有对顶角的，对顶角是对应角.最大角与最大角（最小角与最小角） 为对应角.,在图上找全等三角形的对应角,O,寻找对应边、对应角的方法在表达式上找：利用字母的对应位置来确定 对应边和对应角.2在图上找：特殊的边和特殊的角对应边所对的角是对应角，对应角所对的边 是对应边.,1、若MNPNMQ,且MN=8,NP=7,PM=6,则MQ的长为_.2、如下图,ADCAEB,则EB=_, AE=_,BD=_,CDA=_.,练一练,我能行!,7,CE,AD,DC,BEA,乘胜追击吗?,已知：如图1两三角形全等,1、请用数学符号表示出这种关系：_,2、如果A=35°，D=75°， 那么COB=_,如图2，如果ADE CBF，那么AECF吗？,_ (口答“是”或“不是”),现有两个全等的三角形纸板。请你们摆出二者可能的位置关系，看哪个小组摆的多.,平移,A,B,C,C1,A1,B1,平移,A,B,C,A1,B1,C1,A1,B1,C1,旋转,A,B,C,A1,C1,B1,A,B,C,A1,C1,B1,A,B,C,A1,B1,C1,A,B,C,A1,B1,C1,A,B,C,A1,B1,C1,A,B,C,A1,B1,C1,A,A1,B,C,B1,C1,如图,点B,C,E在同一直线上,若ABCEFC,且CF=3cm,EFC=64°,则BC=_cm,B=_.,3,64°,你还能求出哪些边的长度,哪些角的度数?,练习,1、如图，已知ABDACE， 且1=45°,ADB=95°,则 AEC= C= .,2、如右图，已知ABCDFE， 且AC与DE是对应边，若BE=14CM， FC=4CM，则BC= .,50°,95°,9CM,回顾主要内容,1、什么是全等图形、全等三角形、全等三角形的 对应顶点、对应边、对应角?,2、表示三角形全等时应注意什么？,3、识别全等三角形的对应边、对应角的关键是正确 识别它们的对应顶点.,4、注意在数学中常常通过平移、旋转或翻折这三种图形变换方式，识别全等三角形.,思考：,面积相等的两个三角形是全等三角形吗？,