北师大初中数学七下《5.3简单的轴对称图形》PPT课件 (18).ppt

5.3简单的轴对称图形,1.成轴对称的两个图形的对应角_, 对应线段_.2.等边三角形的对称轴有( ) A.3条 B.2条 C.1条 D.0条3.轴对称图形的对称轴的条数( ) A.只有1条 B.2条 C.3条 D.至少一条4.下列图形中,不是轴对称图形的是( ) A.直角 B.长方形 C.半圆 D.平行四边形.5.写出三个是轴对称图形的汉字为_.,复习：,6.选出下图中的轴对称图形( ),A.(1)、(2) B.(1)、(4) C.(2)、(3) D.(3)、(4),7.下列平面图形中,不是轴对称图形的是( ),8.下列图案中,是轴对称图形的有( ),A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,9.如图,是一个轴对称图形,写出图中相等的线段和相等的角.,课外延伸题,首先我们要认识简单的轴对称图形.,问题：,线段是不是轴对称图形？,要回答此问题，就必须弄清楚什么是轴对称图形,还记得吗？,就是：,把一个图形沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，这样的图形称为轴对称图形.,1操作：请同学们完成课本第84页的“做一做”栏目.看看线段OA和OB是否重合？,2显然有线段OA和OB是重合.,A,B,O,C,D,O为AB中点,所以线段是轴对称图形,3问题：图中的AO和OB都有标记两个小斜杠，谁知道这是什么意思吗？,A,B,O,C,D,O为AB中点,4.如果有线段是相等的，就可以按照这种标记方法标记出来.,5垂直平分线定义： 根据刚才的实验，我们知道线段AB是轴对称图形.直线CD是它的对称轴.直线CD既垂直于线段AB，又平分线AB.,定义：垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段垂直平分线，又叫中垂线.,A,B,O,C,D,O为AB中点,6问题：如图所示，线段MA和MB会重合吗？,M,7分析：由于A点和B点重合，M点是同一点（公共点），所以线段MA和MB会重合.,线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.,结论：,这是线段垂直平分线的重要性质.,1、既垂直又平分线段的直线叫做这条线段的垂直平分线.2、线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.,识 记,例题讲解,例1，如下图，草原上两个居民点A、B在河流的同旁.一汽车从点A出发到B，途中需要到河边加水.汽车在哪一点加水，可使行驶的路程最短？在图中作出该处，并说明理由；在图上画出这点.,A,B,解：已知：直线CD和CD同侧两点A、B求作：CD上一点M，使AMBM最小作法：作点A关于CD的对称点A连结AB交CD于点M则点M即为所求的点,A,河,M,C,D,E,M,A,B,证明：在CD上任取一点M，连结AM、AM、AM、BM直线CD是A、A的对称轴，M、M在CD上， AMAM，AMAMAMBMAMBMAB在AMB中AMBMAB（三角形两边之和大于第三边）AMBMAMBM 即AMBM最小,A,河,M,C,D,E,例2.ABC中，BC10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D；BE6，求BCE的周长.,证明：ED是BC的垂直平分线（已知） ECEB=6（线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等） BCE的周长=BCCEEB1066=22 答：BCE的周长为22.,练习,一、填空题：1到线段的两个端点距离相等的点有 个.2平分一条已知线段的直线有 条；垂直平分一条已知线段的直线有 条.3一条已知线段的对称轴有 条.4成轴对称的两个多边形，一个周长为15cm，则另一个多边形的周长为 cm.,无数,无数,1,2,补充知识：直线也是轴对称图形，有无数条对称轴射线也是轴对称图形，对称轴是自身所在的直线.,二、判断题(对的在题后的括号内打“”，错的打“×”)5线段的垂直平分线上存在到这线段两端点距离不相等的点（ ）6有一公共端点的两条相等线段的图形是轴对称图形（ ）7角是轴对称图形，对称轴是角平分线（ ）,×,×,15,A,B,C,三、解答题：8如图，A、B、C三点表示三个镇的地理位置，随着乡镇外资、集体、个体工业的发展需要，现三镇联合建造一个变电所，要求变电所到三镇的距离相等，请你作出变电所的位置（用点P表示）,作法：1、分别连接AB、BC.2、分别作线段AB、BC的垂直平分线两直线交于点P则点P为所求的变电所的位置,P,能想通为什么吗？,9如图9-2-12,某镇的两个村A、B在长江的南岸l的南面,镇政府为民办实事,决定为两村通自来水,应在南岸l上何处建水厂,才能使水厂P到两村的水管的长度相等？,A,B,P,作法：1、连接AB.2、作线段AB的垂直平分线交直线交于点P则点P为所求的水厂的位置,能想通为什么吗？,