北师大初中数学九下《3.9弧长及扇形的面积》PPT课件 (2).ppt

弧长和扇形面积,在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？,情境导入：,（1）已知O的半径为R，O的周长是 多少？O的面积是多少？,温故而知新,（2）如图，圆心角是 ， 它所对的弧是 。,C=2R，SOR2,（3）圆的周长可以看作是 度的圆心角所对的弧,AOB,360,（1）已知O的半径为R，360o的圆心角所对的弧长是 。 1°的圆心角所对的弧长是多少？,（2）no的圆心角所对的弧长是多少？,1o的圆心角所对的弧长是,no的圆心角所对的弧长是,议一议,2R,弧长公式若O的半径为R， no的圆心角所对的弧长l是,温馨提示：公式中度数n不加单位度,开心练一练：（1）半径为R ,1o的弧长是 。半径为10厘米的圆中，60o的圆心角所对的弧长是 .,（3）如图，同心圆中，大圆半径OA、OB交小圆于C、D，且OCOA=12，则弧CD与弧AB长度之比为（ ）,O,A,B,C,D,（A）11 （B）12 （C）21 （D）14,B,(2)一条弧的半径为9cm，弧长为8，则这条弧 所对的圆心角为 。,1600,想一想,如图,某传送带的一个转动轮的半径为10cm.(1)转动轮转一周,传送带上的物品A被传送多少厘米?(3)转动轮转no,传送带上的物品A被传送多少厘米?,20cm,例1.制作弯形管道需要先按中心线计算“展直长度”再下料。试计算如图所示的管道的展直长度，即弧AB的长度（精确到0.1mm）,110o,A,B,R=40mm,想一想,在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上栓着一条长3m的绳子，绳子的一端栓着一只狗。（1）这只狗的最大活动区域有多大？（2）如果这只狗只能绕柱子转过no的角，那么它的最大活动区域有多大？,9m2,在(2)问里狗活动的区域是一个什么图形呢?,一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形扇形的周长是,2R+L,no,R,R,L,弧长公式与扇形的面积公式之间的联系：,（1）当已知弧长L和半径R， 求扇形面积时，应选用（2）当已知半径和圆心角的度数，求扇形面积时，应选用,温馨提示,例2:已知扇形AOB的半径为12cm,AOB=120o,求弧AB的长(结果精确到0.1cm)和扇形AOB的面积(结果精确到0.1cm2),开心做一做,一个扇形的圆心角为90o，半径为2， 扇形面积= .,2. 一个扇形的半径为4cm，弧长是2cm，则该扇形的面积为 .,已知扇形的弧长2，面积为3，则扇形的圆心角是 （ ） A. 900 B.1200 C.1350 D.1600,B,4,随堂练习,P1311.2.,小结,知识点：弧长、扇形面积的计算公式能力：弧长、扇形面积的计算公式的记忆法,中考链接如图,A、B、C、D相互外离,它们的半径都是1,顺次连接四个圆心得到四边形ABCD,则图形中四个扇形(空白部分)的面积之和是_.,如图，在半径为1的圆中，有一弦长AB= 的扇形，求此扇形的周长及面积.,如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是12cm，其中水面高6cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.1cm2）。,C,D,有水部分的面积 = S扇- S,扇形所对的弧长,扇形的面积是,