14.1.4整式的乘法课件.ppt

人教版 八年级上册,14.1.3 整式的乘法,导入新课,判断并纠错:,m2 ·m3=m6 ( )(a5)2=a7( )(ab2)3=ab6( )m5+m5=m10( ) (-x)3·(-x)2=-x5 ( ) b3·b3=2b3 ( ),×,m5,×,a10,×,a3b6,×,2m5,×,b6,新课学习,单项式乘以单项式,问题：光的速度约为3×105km/s，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102s，你能求出地球与太阳之间的距离大约是多少km吗？,（3×105）×（5×102）,怎样计算呢？,新课学习,(3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102)=1.5×108,利用乘法交换律和结合律有：,同底数幂的乘法运算法则,如果将数字换成字母，ac5 ·bc2，该如何计算呢？,想一想,新课学习,ac5bc2=(ac5)(bc2)=(ab)(c5c2)=abc5+2 =abc7,乘法交换律、结合律,同底数幂的乘法,单项式与单项式相乘,新课学习,计算：4a2x5(-3a3bx2),解：4a2x5(-3a3bx2)=4(-3) (a2a3) (x5x2) b=-12a5x7b,相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数,只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式,各因式系数的积作为积的系数,新课学习,单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。,单项式与单项式相乘运算法则,新课学习,注意事项：1.系数相乘，注意符号；2.只在一个单项式里单独含有的字母，要连同它的指数作为积的因式，防止遗漏；3.若某一单项式是乘方的形式时，要先乘方，再算乘法；4.单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把系数写在字母因式的前面。,新课学习,例1 计算：(1)(-5a2b)(-3a)； (2)(2x)3(-5xy3),解:(1) (-5a2b)(-3a)= (-5)×(-3)(a2a)b= 15a3b,(2) (2x)3(-5xy2) =8x3(-5xy2) =8×(-5)(x3x)y2 =-40x4y2,(1)3a3·4a4= 7 a7 ( ) (2) -2x4·3x2= 6x6 ( ) (3) 2b3·4b3= 8b3 ( ) (4)-4x2y3·5xy2z=-20x3y5 ( ),牛刀小试,z,×,×,×,×,-6,6,判断对错,12,典题精讲,典题精讲,2、若n为正整数，且x3n=2，求2x2n x4n+x4n x5n的值。,典题精讲,分析：根据幂的乘方以及积的乘方运算法则将原式变形，进而求出即可。,解： 2x2n x4n+x4n x5n=2x6n+x9n=2(x3n)2+(x3n)3=2×4+8=16,知识巩固,1.下列四个算式：63+63；（2×63）×（3×63）；（22×32）3；（33）2×（22）3中，结果等于66的是（）ABCD,D,知识巩固,解析：63+63=2×63；（2×63）×（3×63）=6×66=67；（22×32）3=（62）3=66；（33）2×（22）3=36×26=66所以两项的结果是66故选D,知识巩固,新课学习,单项式乘以多项式,问题：我们来回顾引言中提出的问题：为了扩大 绿地的面积，要把街心花园的一块长p 米，宽b 米的长方形绿地，向两边分别加宽a 米和c 米，你能用几种方法表示扩大后的绿地的面积？,新课学习,不同的表示方法：,p(a+b+c),pa+pb+pc,先计算扩大后的边长，再求面积。,先计算原来绿地和新增绿地的面积，再求和。,新课学习,m(a+b+c)=,ma,mb,mc,+,+,单项式与多项式相乘运算法则,单项式与多项式相乘,就是用单项式分别去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.,新课学习,注意事项：,1.单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项数相同。,2.在运算中要注意系数的符号。,3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。,新课学习,例2：计算,（1）(-4x2) ·(3x+1),(1)解：原式=(-4x2) ·(3x)+(-4x2) ·1=(-4×3) (x2 ·x)+(-4x2)=-12x3-4x2,典题精讲,3、已知ab2=-1，求（-ab）（a2b5-ab3-b）的值。,分析：原式利用单项式乘以多项式法则计算，变形后将已知等式代入计算即可求出值。,解：ab2=-1，原式=-a3b6+a2b4+ab2=-（ab2）3+（ab2）2+ab2=1+1-1=1。,知识巩固,3. （2a2）（3ab2-5ab3）,解：（2a2）（3ab2-5ab3）=（2a2）3ab2-（2a2）5ab3=6a3b2-10a3b3,知识巩固,4. 判断对错(-3x)(2x-3y)=6x2-9xy ( )5x(2x2-3x+1)=10x3-15x2 ( )(-2x)(ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x( ),×,×,注意：各项符号的确定,防止漏项哦！,×,新课学习,多项式乘以多项式,问题3 如图，为了扩大街心花园的绿化面积，把一块原长a m、宽p m的长方形绿地，加长了b m，加宽了q m.你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？,新课学习,（1）扩大后的绿地可能看成长为(a+b)米,宽为(p+q)米的长方形,所以这块绿地的面积为(a+b)(p+q)米2.,（2）扩大后的绿地还可以看成由四个小长方形组成,所以这块绿地的面积为(ap+aq+bp+bq)米2.,因此(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq,