教新课标版初中八下16.3.1分式方程3.ppt

第十六章分式,16.3.1分式方程,数学(人教新课标版.八年级 下册),一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间, 与以最大航速航行60千米所用时间相等, 江水的流速为多少?,解:,【问题】,设江水的流速为 v 千米/时，根据题意，得,分母中含未知数的方程叫做 分式方程.,解:去分母,方程两边都乘以6得,3(2x-1)-6=2x+3,去括号,得,6x-3-6=2x+3,移项,得,6x-2x=3+3+6,合并同类项,得,4x=12,系数化为1,得,x=3,解一元一次方程的一般步骤是什么?,【回顾】,可化为一元一次方程的分式方程,分析：去分母，使分式方程化成整式方程，再用整式方程的解法去解,再看分式方程,在方程的两边都乘以最简公分母 ( x+1)( x 1 ), 得到整式方程：,x + 1 = 2,解这个整式方程，得,x = 1,把 x = 1 代入原分式方程检验：,的分母的值都为零.,实际上原分式方程无解.,这两个分式都无意义，因此 1 不是原分式方程的根.,1. 在方程的两边都 乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程. 2. 解这个整式方程. 3. 把整式方程的根代入最简公分母，每结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去. 4. 写出原方程的根.,解方程,解：,方程两边都乘以 x ( x 2 ) , 约去分母，得,5 ( x 2 ) = 7x,解这个整式方程，得,x = 5,检验：当 x = 5 时，,x ( x 2 ) = ( 5)( 5 2) = 35 0,所以 5 是原方程的根.,例 1,例 2,解方程,解：,方程两边都乘以 ( x 2 ) , 约去分母，得,1 = x 1 3( x 2),解这个整式方程，得,x = 2,检验：当 x = 2 时，x 2 = 0,所以 2 是增根，原方程无解.,解方程,随堂练习,体会.分享,能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？,作业,作业,完成教材和练习册中的练习题。,