人教新课标版初中八上12[1].3.2等边三角形ppt课件.ppt

14.3.2 等边三角形,河南省临颍县窝城二中,人教新课标八年级上册,1、什么是等腰三角形？,2、等腰三角形有什么性质？,从边看：等腰三角形的两腰相等,从角看：等腰三角形的两底角相等,从重要线段看：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高线互相重合,回顾,AB=AC,B=C,D,等腰三角形是轴对称图形,可以.因为等边三角形是特殊的等腰三角形.,4.既然等边三角形是一个特殊的等腰三角形，那么这个特殊的等腰三角形也会有自己特有的结论吗？请同学们相互讨论一下.,3.以上等腰三角形的三个结论能传递给等边三角形吗？,等边三角形是轴对称图形吗？若是，有几条对称轴？结论:等边三角形是轴对称图形， 有三条对称轴.,等边三角形性质探索:,二、探究归纳,1.将等边三角形ABC画到黑板上(如图).,ABC是一个等边三角形也是等腰三角形，,根据三角形中等边对等角 ，可以得到,ABC.,因为 A+B+C180°，,所以ABC60°.,试用推理格式写出整个推理过程, ABAC, A+B+C180°, ABC ,BC,同理 AB, ABC, 60°.,推理过程:,(等边对等角),(已知),(三角形内角和为180°),等边三角形的各个角都相等，并且每一个内角都等于60°.,2.请同学用一句话来概括大家找到的结论.,1.三个内角都等于60 °的三角形是等边三角形.A=B=C=60 ° AB=AC=BC (为什么) 三角形ABC是等边三角形.,等边三角形判定探索:,A,B,C,2.有一个内角等于60 °的等腰三角形是等边三角形. 假若AB=AC.则 B= C 当顶角A=60 °时, B= C= 60 ° A= B= C=60 ° ABC是等边三角形.当底角 B= 60时, C=60 °, A=180 (60° +60 °)=60. ° A= B= C=60 ° ABC是等边三角形.,等边三角形判定探索:,A,B,C,怎样判断三角形ABC是等边三角形？,方法一：三角形的三边相等；,方法三：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。,方法二：三角形的三角相等；,例4：课外活动小组在一次测量活动中,测得APB60°APBP200m,他们便得到了一个结论:池塘最长处不小于200m.他们的结论对吗?,B,问题探究,在等边三角形ABC的边AB、AC上分别截取ADAE，ADE是等边三角形吗？为什么？,这是两个等边三角形,那么请移动三根火柴,将此图变成四个等边三角形.,提示:此题并不难,如果外部不能解决,那么 想想里面吧.,考考你,若在等边三角形ABC中，ADBC，你能找到新的结论吗？,BADCAD 30°；,AB2BD2DC.,如果将图中右边部分中的AC、CD擦掉，你有新的想法吗？,在直角三角形ABD中，30°角所对的直角边等于斜边的一半.,4.8,=,例，下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、 DE垂直于横梁AC,AB7.4m,A30°立柱BC 、 DE要多长?,A,B,解:DEAC, BCAC, A30°可得 2BCAB, 2DEAD BC1/2 ×7.43.7m又 AD1/2 ABDE1/2 AD1/2 ×3.71.85m答:立柱BC的长是3.7m,DE的长是1.85m.,要把一块三角形的土地均匀分给甲 、 乙、丙三家农户去种植,如果C90°A30°,要使这三家农户所得土地的大小和形状都相同,请你试着分一分,在图上画出来.,请你分一分,D,E,(1).等边三角形的性质.,小结:,1.等边三角形的内角都相等,且都等于60 °2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平 分线都三线合一.,(2) 等边三角形的判定:,1.三边相等的三角形是等边三角形.2.三个内角都等于60 °的三角形是等边三角形.3.有一个内角等于60 °的等腰三角形是等边三角形.,