2018年秋人教版九年级数学复习课件: 第26章 双休作业一 1 用反比例函数系数k的几何意义解与面积相关的问题 (共28张PPT).ppt
第二十六章 反比例函数,方法技巧训练1 用反比例函数系数k的几何意义解与面积相关的问题,1,2,3,4,6,7,8,9,5,反比例函数的系数k与面积的关系,1(中考·毕节)如图,点A为反比例函数y 图象上一点,过A作ABx轴于点B,连接OA,则ABO的面积为()A4 B4C2 D2,1,题型,D,返回,2(中考·菏泽)如图,OAC和BAD都是等腰直角三角形,ACOADB90°,反比例函数y 在第一象限的图象经过点B,则OAC与BAD的面积之差SOACSBAD为()A36 B12C6 D3,D,返回,3(中考·本溪)如图,点A,C为反比例函数y (x0)图象上的点,过点A,C分别作ABx轴,CDx轴,垂足分别为B,D,连接OA,AC,OC,线段OC交AB于点E,点E恰好为OC的中点,当AEC的面积为 时,k的值为()A4 B6C4 D6,C,返回,4(中考·宜宾)如图,一次函数ykxb的图象与反比例函数y 的图象交于点A(3,m8),B(n,6)两点(1)求一次函数与反比例函数的解析式;(2)求AOB的面积,解:(1)将点A(3,m8)的坐标代入y ,得 m8,解得m6.反比例函数解析式为y ,m8682.点A的坐标为(3,2)将点B(n,6)的坐标代入y ,得 6,解得n1,点B的坐标为(1,6),将点A(3,2),B(1,6)的坐标代入ykxb,得解得一次函数解析式为y2x4.(2)如图,设AB与x轴相交于点C.,令2x40,解得x2,点C的坐标为(2,0),OC2.SAOBSAOCSBOC ×2×2 ×2×6268.,返回,5如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A(2,0),与反比例函数在第一象限内的图象交于点B(2,n),连接BO,已知SAOB4.(1)求该反比例函数的解析式和直线AB对应的函数解析式;,2,题型,已知面积求反比例函数的解析式,类型1已知三角形面积求函数解析式,解:(1)过点B作BDx轴,垂足为D.SAOB OA·BD ×2n4,n4.B(2,4)反比例函数的解析式为y .设直线AB对应的函数解析式为ykxb,,(2)若直线AB与y轴的交点为C,求OCB的面积,由题意得解得直线AB对应的函数解析式为yx2.(2)对于yx2,当x0时,y022,C(0,2)SOCBSAOBSAOC4 ×2×22.,返回,类型2已知四边形面积求函数解析式,6(中考·大连)如图,在平面直角坐标系xOy中,双曲线y 经过ABCD的顶点B,D.点D的坐标为(2,1),点A在y轴上,且ADx轴,SABCD5.(1)填空:点A的坐标为_;(2)求双曲线和AB所在直线的解析式,(0,1),解:(2)双曲线y 经过点D(2,1),k2×12.双曲线的解析式为y .设BC与y轴交于点E.D(2,1),ADx轴,AD2.SABCD5,AE .OE .,B点纵坐标为 .把y 代入y ,得 ,解得x .B .设AB所在直线的解析式为yaxb,将点A(0,1),B 的坐标分别代入yaxb,,得解得AB所在直线的解析式为y x1.,返回,7如图是由四条曲线围成的广告标志,建立平面直角坐标系,双曲线对应的函数解析式分别为y ,y ,现用四根钢条固定这四条曲线这四根钢条所围成的矩形ABCD的面积是多少?,类型1利用对称性求面积,3,题型,已知反比例函数解析式求图形的面积,解:由反比例函数图象的对称性可知,两条坐标轴将矩形ABCD分成四个全等的小矩形点A为y 的图象上的一点,S矩形AEOH6.S矩形ABCD4×624.,返回,类型2利用点的坐标及面积公式求面积,8(中考·菏泽)如图,一次函数ykxb与反比例函数y 的图象在第一象限交于A,B两点,B点的坐标为(3,2),连接OA,OB,过B作BDy轴,垂足为D,交OA于C,若OCCA.(1)求一次函数和反比例函数的解析式;(2)求AOB的面积,解:(1)如图,过点A作AFx轴,垂足为F,交BD于E.点B(3,2)在反比例函数y 的图象上,a3×26.反比例函数的解析式为y .B(3,2),EF2.BDy轴,OCCA,AEEF AF,,AF4,即点A的纵坐标为4.点A在反比例函数y 的图象上,点A的横坐标为 .A .将A ,B(3,2)的坐标代入ykxb,得解得 一次函数的解析式为y x6.,(2)如图,设AF与OB交于点G.B(3,2),直线OB的解析式为y x.G .又A ,AG413.SAOBSAOGSABG ×3×3 .,返回,类型3利用面积关系求点的坐标,9(中考·兰州)如图,在平面直角坐标系中,OAOB,ABx轴于点C,点A( ,1)在反比例函数y 的图象上(1)求反比例函数y 的解析式(2)在x轴的负半轴上存在一点P,使得SAOP SAOB,求点P的坐标,(3)若将BOA绕点B按逆时针方向旋转60°得到BDE.直接写出点E的坐标,并判断点E是否在该反比例函数的图象上,说明理由,解:(1)点A( ,1)在反比例函数y 的图象上,k ×1 .反比例函数的解析式为y .,(2)A( ,1),ABx轴,OC ,AC1.OA2.AOC30°.OAOB,COB60°,OBC30°.,OB2OC2 ,BC3.B( ,3),SAOB × ×(31)2 .SAOP SAOB .设点P的坐标为(m,0), ×|m|×1 ,|m|2 .,P是x轴的负半轴上的点,m2 .点P的坐标为(2 ,0)(3)E( ,1)点E在该反比例函数的图象上,理由如下:由(2)知OA2,OB2 ,AB4,ABO30°.将BOA绕点B按逆时针方向旋转60°得到BDE,,BOABDE,OBD60°.BOBD2 ,OADE2,BOABDE90°,ABD30°60°90°.而BDOC ,BCDE1,E( ,1) ×(1) ,点E在该反比例函数的图象上,返回,