人教新课标版初中九下26.1二次函数ppt课件.ppt

26.1二次函数,温故知新,二次函数,问题1；正方体六个面是全等的正方形，设正方形棱长为 x ，表面积为 y ，则 y 关于x 的关系式为。,问题2：多边形的对角线数 d 与边数 n 有什么关系？,n边形有个顶点，从一个顶点出发，连接与这点不相邻的各顶点，可作条对角线。因此，n边形的对角线总数 d =。,n,n-3,问题3：某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。,（1）问题中有那些变量？,（2）假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？,（3）如果果园橙子的总产量为y个，那么请你写出y与x之间的关系式。,果园共有（100+x）棵树，平均每棵树结（600-5x）个橙子，因此果园橙子的总产量,Y=(100+x)(600-5x)=-5x²+100x+60000,银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的，也就是说，利率是一个变量。在我国，利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的。,问题4：设人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存。如果存款是100元，那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式（不考虑利息税）。,Y=100(x+1)²=100x²+200x+100,观察与归纳,y=6x2y=-5x²+100x+60000y=100x²+200x+100,1、y是x的函数吗？y是x的一次函数？反比例函数？,2、定义：一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a 0)的函数叫做二次函数。,2、定义：一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a 0)的函数叫做x的二次函数。,（1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的,（3 ）等式的右边最高次数为 ，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项。,注意：,（2）a,b,c为常数，且,（4）x的取值范围是 。,整式,a0.,2,任意实数,例题讲解,例1、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项. （1）y=3(x-1)²+1 (2)y=x+ (3)s=3-2t² (4)y=(x+3)²-x² (5)y= -x (6)v=10 r²,例题讲解,例3、用总长为60m的篱笆围成矩形场地，场地面积S(m²)与矩形一边长a(m)之间的关系是什么？是函数关系吗？是哪一种函数？,解：S=a(60/2-a)=a(30-a) =30a-a²= -a²+30a 是二次函数关系式。,练习:1.一个圆柱的高等于底面半径,写出它的表面积 s 与半径 r 之间的关系式.2. n支球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛,写出比赛的场次数 m与球队数 n 之间的关系式.,随堂练习,2.函数 y=(m-n)x2+ mx+n 是二次函数的条件是( )A m,n是常数,且m0 B m,n是常数,且n0C m,n是常数,且mn D m,n为任何实数,3、圆的半径是1cm，假设半径增加xcm时，圆的面积增加ycm²。（1）写出y与x之间的函数关系表达式；（2）当圆的半径分别增加1cm，2cm时，圆的面积增加多少？,活动与探究,若是二次函数，求的值。,课堂小结,通过本节课的学习，你有哪些收获？,布置作业,必做题： 课时训练课内A，B；选做题： 课时训练课外A，B。,下一节课预习目标：1、了解二次函数图象的画法及步骤2、探索二次函数图象的性质,