2018秋人教版七年级数学上册课件：期末复习 第三章(共27张PPT).ppt

第三章 一元一次方程,本章知识梳理,思维导图,1. 能够根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型. 2. 掌握等式的基本性质.3. 会解一元一次方程.,考纲要求,知识梳理,1. 一元一次方程(1)含有_的等式是方程.(2)只含有_个未知数(元)，未知数的次数都是_的方程叫做一元一次方程.(3)使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的_.(4)求方程的_的过程，叫做解方程.,未知数,一,1,解,解,知识梳理,2. 等式的性质(1)用等号“=”表示相等关系的式子叫做_.(2)等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.即如果a=b，那么_.(3)等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.即如果a=b，那么_;如果a=b且c0，那么_.,等式,±±,(c0),知识梳理,3. 解一元一次方程(1)去分母：方程两边都乘以各分母的_，使方程不再含有分母.(2)去括号：用乘法分配律去括号.(3)移项：一般地，我们把含未知数的项移到等号的_，把常数项移到等号的_. 注意移项时要_.(4)合并同类项：把含有未知数的项和常数项分别合并在一起.(5)把未知数x的系数化成1.,最小公倍数,左边,右边,变号,知识梳理,4. 实际问题与一元一次方程(1)和差倍分问题 增长量=原有量×增长率；现有量=原有量+增长量(2)等积变形问题：依据形虽变，体积不变列方程(3)数字问题：抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程(4)盈不足问题：抓住总数不变列方程(5)调配问题：抓住调配后甲和乙的关系列方程,知识梳理,(6)工程问题甲工作量+乙工作量=总工作量单独做工作量+合作做的工作量=总工作量(7)路程问题相遇问题：甲路程+乙路程=总路程追及问题： 同时不同地：快路程慢路程=原距同地不同时：慢路程=快路程航行问题：抓住两码头间距离不变列方程(8)配套问题：a×甲数量=b×乙数量(9)销售盈亏问题：利润=售价进价,考点1 解一元一次方程,(2017南充)如果a+3=0，那么a的值是( )2. (2016广东)已知方程x-2y+3=8，则整式x-2y的值为( )5B. 10C. 12D. 153. 若关于x的一元一次方程x-m+2=0的解是x=5，则m的值是( )A. m=7 B. m=3 C. m=-7 D. m=-3,B,A,A,4. 解方程 的步骤如下，发生错误的步骤是( )A. 2(x-1)-(x+2)=3(4-x) B. 2x-2-x+2=12-3xC. 4x=12D. x=35. 若3x= ，则4x=_. 6. 当x=_时，代数式7-5x的值是-8.7. 当x= _ 时，代数式3x-2的值与 互为倒数. 8. 已知方程x=3是关于x的方程 的解，则m的值为_.,B,3,2,9. (2017武汉)解方程：4x-3=2(x-1).,解：去括号，得4x-3=2x-2.移项，得4x-2x=3-2.合并同类项，得2x=1.系数化为1，得x= .,10. 已知关于x的方程 是一元一次方程. 试求：(1)m的值；(2)3(4m-1)-2(3m+2)的值.,解：(1)依题意有 -4=1且m+50.解得m=5，故m=5.(2)3(4m-1)-2(3m+2)=12m-3-6m-4=6m-7.当m=5时，原式=6×5-7=23.,11. (1)解关于 x 的方程：2(-2x+a)=3x；(2)若(1)中方程的解与关于 x 的方程的解互为相反数，求a的值.,解：(1)去括号，得-4x+2a=3x.移项，得-4x-3x=-2a.合并同类项，得-7x=-2a.系数化为1，得 (2)由题意知方程 的解为 .将 代入 ，即6x-2(1-x)=x+a.得解得,12. 解下列方程：,解：(1)去分母，得6x+4(x-3)=36-x+7.去括号，得6x+4x-12=43-x.移项、合并同类项，得11x=55. 解得x=5. (2)去分母，得6(4x-1.5)-150(0.5x-0.3)=2.去括号，得24x-9-75x+45=2.移项、合并同类项，得51x=34. 解得x= .,考点2 一元一次方程的应用,1. (2017深圳)一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x双，列出方程( )A. 10%x=330B. (1-10%)x=330C. (1-10%)2x=330D. (1+10%)x=3302. (2017恩施)某服装进货价80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折销售后仍获利50%，则x为( ) A. 5B. 6C. 7D. 8,D,B,3. (2017荆州)为配合荆州市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠. 小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元. 若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款多少元？( )A. 140元B. 150元C. 160元D. 200元,B,4. (2017滨州)某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个. 若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是( )A. 22x16(27-x)B. 16x22(27-x)C. 2×16x22(27-x)D. 2×22x16(27-x),D,5. (2017宁夏)某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为_元. 6. (2017新疆)一台空调标价2 000元，若按6折销售仍可获利20%，则这台空调的进价是_元.7. 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h，已知水流的速度是3 km/h，则船在静水中的速度是_km/h.,4,1 000,27,8. 在某年全国足球中超联赛的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，则该队共胜了_场. 9. (2017安徽)九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元.问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题.,6,解：设共有x人. 则依题意，得8x-3=7x+4.解得x=7. 所以8×7-3=53.答：共有7人，物品的价格为53元.,10. 某机械厂加工车间有84名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或者小齿轮10个，已知1个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？,解：设每天加工大齿轮的有x人，则每天加工小齿轮的有(84-x)人. 根据题意，得2×16x=10(84-x).解得x=20. 则84-x=64. 答：每天加工大齿轮的有20人，每天加工小齿轮的有64人.,11. (2016柳州)小陈妈妈做儿童服装生意，在“六一”这一天上午的销售中，某规格童装每件以60元的价格卖出，盈利20%，求这种规格童装每件的进价.,解：设这种规格童装每件的进价为x元.根据题意,得(1+20%)x=60.解得x=50.答：这种规格童装每件的进价为50元.,12. 一项工程，由甲、乙、丙三人完成，甲单独做需10天完成，乙单独做需12天完成，丙单独做需15天完成. 现计划7天完成，乙、丙先合做3天后，乙有事，由甲、丙完成剩下工程，问：能否按计划完成？,解：设甲、丙完成剩下工程需要x天.根据题意,得解得x=3.3.因为3.3+37，所以能按计划完成. 答：能按计划完成.,13. 一辆汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45 km，就要比原计划延误半个小时到达；若每小时行驶50 km，就可以比原计划提前半小时到达求甲乙两地的路程及原计划的时间,解：设原计划的时间为x h. 由题意,得解得x=9.5.则答：甲乙两地的路程为450 km，原计划的时间为9.5 h,14. 某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者首先缴15元月租费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元. “神州行”不缴月租费，每通话1 min，付电话费0.3元(这里指市内通话). (1)一个月内通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？(2)若某人预计一个月内使用话费60元，则应选择哪种通讯方式较合算？,解：(1)设一个月内通话x min，两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元. 依题意，得y1=15+0.2x，y2=0.3x；,当y1=y2时，15+0.2x=0.3x，解得x=150.答：一个月内通话150 min时，两种通讯方式的费用相同. (2)当y1=60时，15+0.2x=60，解得x=225;当y2=60时，0.3x=60，解得x=200.因为225200，所以选择全球通.,