1.4有理数的乘除法（第1课时）.ppt

第一章 有理数,1.4有理数的乘除法第1课时,关注“初中教师园地”公众号2019秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧,1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算.(重点）2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.（难点）,学习目标,导入新课,情境引入,甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库的水位的总变化量各是多少？,甲水库,第一天,乙水库,第二天,第三天,第四天,第一天,第二天,第三天,第四天,如图,一只蜗牛沿直线 l爬行，它现在的位置在l上的点,l,1.如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm应该记为 .,2.如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记为 .,-2cm,-3分钟,讲授新课,合作探究,有理数的乘法运算,（）如果蜗牛一直以每分cm的速度向右爬行，分后它在什么位置？（）如果蜗牛一直以每分cm的速度向左爬行，分后它在什么位置？（）如果蜗牛一直以每分cm的速度向右爬行，分前它在什么位置？（）如果蜗牛一直以每分cm的速度向左爬行，分前它在什么位置？（5）原地不动或运动了零次，结果是什么？,思考,规定：向左为负，向右为正现在前为负，现在后为正,为了区分方向与时间：,探究1,2,0,2,6,4,l,结果：3分钟后在l上点 边 cm处,表示： .,右,6,（+2）×（+3）= 6,（1）,（1）如果蜗牛一直以每分钟 cm的速度向右爬行，分钟后它在什么位置？,（）如果蜗牛一直以每分钟 cm的速度向左爬行，分钟后它在什么位置？,探究2,-6,-4,0,-2,2,l,结果：3分钟后在l上点 边 cm处,左,6,表示： .,（-2）×（+3）,（2）,（）如果蜗牛一直以每分钟 cm的速度向右爬行，分钟前它在什么位置？,探究3,2,-6,-4,0,-2,2,l,结果：3分钟前在l上点 边 cm处,表示： .,（+2）×（-3）,左,6,（）,（）如果蜗牛一直以每分钟 cm的速度向左爬行，分钟前它在什么位置？,探究4,2,0,2,6,4,-2,l,结果：3钟分前在l上点 边 cm处,右,6,表示： .,（-2）×（-3）,（4）,答：结果都是仍在原处，即结果都是 ， 若用式子表达：,探究5,（5）原地不动或运动了零次，结果是什么？,0×3=0；0×(3)=0；2×0=0；(2)×0=0,0,1.正数乘正数积为数;负数乘负数积为数;2.负数乘正数积为数;正数乘负数积为数;3.乘积的绝对值等于各乘数绝对值的.,正,正,负,负,积,(同号得正),(异号得负),4.零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是 .,零,根据上面结果可知：,（）×（）（）×（）（）×（）（）×（） 2×00 (2)×00,有理数乘法法则,1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.,2.任何数同0相乘，都得0.,讨论:(1)若a0,b0,则ab 0 ;(2)若a0,b0,则ab 0 ;(3)若ab0,则a、b应满足什么条件？(4)若ab0,则a、b应满足什么条件？,a、b同号,a、b异号,例1 计算： (1)9×6 ； (2)(9)×6 ；,解： (1) 9×6 (2) (9)×6 = +(9×6) = (9×6) = 54 ; = 54;,(3) 3×（-4） (4)（-3）×（-4）,= 12;,有理数乘法的求解步骤:,先确定积的符号,再确定积的绝对值,(3)3 ×（-4）； (4)（-3）×（-4）,= （3 ×4） = +（3×4）,= 12;,典例精析,判断下列各式的积是正的还是负的？,2×3×4×（-5）2×3×（-4）×（-5）2×(-3)×(-4)×(-5)(-2)×(-3)×(-4)×(-5)7.8×(-8.1)×0×(-19.6),负,正,负,正,零,思考：几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号怎样确定？ 有一因数为 0 时，积是多少？,议一议,几个不等于零的数相乘，积的符号由_决定.当负因数有_个时，积为负；当负因数有_个时，积为正.,要点归纳：,几个数相乘,如果其中有因数为0，_,负因数的个数,奇数,偶数,积等于0,奇负偶正,例2 计算：,解：(1)原式,(2)原式,先确定积的符号,再确定积的绝对值,计算并观察结果有何特点？（1） ×2；（2）(-0.25)×(-4),要点:有理数中，乘积是1的两个数互为倒数.,思考：数a(a0)的倒数是什么?,(a0时,a的倒数是 ),倒数,说出下列各数的倒数：，-， ，- ，-，0.75，-,1，,，,3，,-3，,练一练,例3 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6，攀登3km后，气温有什么变化？,解：（-6）×3=-18答：气温下降18.,有理数的乘法的应用,商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？,练一练,解：（-5）×60=-300(元)答：销售额减少300元.,1.填表：,35,35,+,90,90,+,180,180,100,100,当堂练习,解：,2.计算：,3.计算（1）,（2）,（3）,4.气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升1km,气温下降6.已知甲地现在地面气温为21，求甲地上空9km处的气温大约是多少？,解：（-6）×9=-54（）； 21+（-54）=-33（）.答：甲地上空9km处的气温大约为-33.,课堂小结,1.有理数乘法法则:,两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.,2.几个不是零的数相乘，负因数的个数为,奇数时积为负数偶数时积为正数,3.几个数相乘若有因数为零则积为零.,4.有理数乘法的求解步骤： 有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值.,5.乘积是1的两个数互为倒数.,